Praktische Astronomie 1 - SPACEGLOBE Astronomie Kurse

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Astronomie
Praktische Astronomie 1


Norden einer Montierung mit Hilfe des POLARSTERN (Polaris). Entwicklung des C++ Programms >CEP< mit Angabe des exakten Positionswinkel des Polarstern (inkl.
Refraktion) von Süden über Westen 0° bis 360° gemessen und Winkeldistanz vom Celestial Epehemeris Pole = Deklination δ = 90°. Angabe von Sternen mit
Deklination δ zwischen +/-0.1° (Abweitung vom Himmesläquator) die exakt im Süden im Höhenkreis 90 - geograph. Breite (Kobreite) über dem Horizont kulminieren
(inkl. Refraktion) und zum Einnorden Verwendung finden können.
Die scheinbare Retaszension und Dekination des Polaris ( α Ursae Minoris ) selber unter Berücksichtigung der Refraktion zu berechnen, wie ein Sekundentheodolit die
Position direkt am Himmel mißt, dürfte daher von allgemeinem Interesse sein.
Der Autor will daher an dieser Stelle die jeweilige exakte Position des Polarstern usw. vorrechnen die zum schnellen Norden von temporär aufgestellten
Reisemontierungen immer wieder unbedingt benötigt wird. Die Prozedur kann jeder selbst auf seinem programmierbaren Taschenrechner adaptieren.
Wer sich näher mit der astronomischen Navigation messender Astronomie beschäftigen möchte, sei neben einer drehbaren Sternkarte (die drehbare Sternkarte
>Sirius< großes Modell ist detailliert und genau), dem Großen Kopernikus Planetarium, der sehr gute Übungs-Sextant mit künstlichem Horizont (Genauigkeit der
Höhenmessung etwa 5-10 Bogenminuten und Ortsbestimmung auf etwa 5 Seemeilen und prof. Navigatoren erreichen mittels Präzessions-Sextant und umfangreichen
Tabellenwerken eine Genauigkeit die selten geringer ausfällt als 1-2 Seemeilen) und Große Sternuhr (Astrolabium) empfohlen.

Komet Donati 1858. Gemälde aus Rudolf Falb: >Von der Umwälzungen im Weltall<, 1890.
 
Während der Hexeprozesse der Neuzeit tauchte ein gigantischer Kometenschweif nach dem anderen als warnender Fingerzeig des Zornfeuers auf. Der prächtigeste Komet der jemals am Nachthimmel gesehen wurde ist der vom März 1843 , der das halbe Firmament umspannte, als Jakob Lorber 1843 mit seiner Niederschrift des Großen Evangelium Johannes begann.  Sein Schweif war 250 000 000 km lang. Diese Erscheinungen sind sehr selten geworden.

Auf die Archäoastronomie kann hier nicht eingegangen werden, ob die astronomische Theorie die Wirklichkeit der Priesterastronomie auszuhalten vermag; denn auch die überschüssigen 0.43'' Bogensekunden Periheldrehung des Merkur pro Jahr kann die klassische Newtonsche Mechanik nicht erklären, so dass die Internationale Astronomische Union (IAU) auch die Relativitätstheorie verwerfen mussten, da die Sonne eine sehr geringe Abplattung von ein paar Metern besitzt, so dass immer noch 0.39 Bogenskunden der Perheldrehung der Apsis der Merkrubahn pro Jahr übrig bleiben die auch die Relativitätstheorie nicht erklären kann.

 
Tatsächlich ist es so, dass die großen Bahnachsen der Planeten über große Zeitspannen Fluktuationen unterworfen sind die dazu führen, dass die Planeten sich in Millionen von Jahren auf Sprialbahnen um die Sonne bewegen müssen und auch der von der Sonne vor undenklichen Äonen ausgepiene Merkur irgendwann in ferner Zukunft von der Sonne wieder verschluckt wird.
 
Die fehlenden Planeten werden durch Kometen ersetzt (Kuipergürtel), wie der schon durch diese freimaurischen Sprengmeister der Rahmenabkommen die transzendentale Sonderstellung zum Hexenprozess zu machen, wo sie noch in Erscheinung tritt, dementsprechend zerstörte Planet zwischen Mars und Jupiter durch die Venus.
 
Dieser fand bei den Maya großen opferkultischen Anklang, die ebenfalls dem Morgenstern (Luzifer, Phosphoros) zu huldigen olympische Mysterenspiele veranstalteten ihre Blumenkinder des kultischen Karnevals- oder Fruchtsbrakeitsbrauchtums den vegetativen Schöpfergott nach der Begattung auf Befehl der Göttin oder Morgenstern auf dem anthropomorphen Pfahl, Stele oder Mayapyramide babylonischen Turmbau opferten und verspeisten, und im Frühling wieder neu zusammenzuflicken, deren soweit zurückreichenden, astronomischen Aufzeichnungen v on Heiden die Konquistadoren allesamt vernichteten.
 
Die Gezeitenreibung an den Meeresküsten hat innere Ursachen der >Gaia Hypothese< die auf periodische Hebung und Senkung der Erkruste um etwa 40 cm zurücklzuführen sind. Die Anziehung des Mondes reicht nicht aus die Erdkruste oder Meersspiegel überhaupt anzuheben. In Seen, Teichen und Staudämmen usw. ist keine Ebbe und Flut festzustellen. Die Gezeitenwirkung tritt daher nur an den Gestaden der Mere in Erscheinung. Die Lithossphäre unter den Landmasser ist etwa 100-200 km dick. Unter Gröndland so dünn, dass dort das Eis schon durch das aufsteigende Magma von unten erhitzt schmilzt und die ozeanische Erdkruste unter den Meeren ist mit nur 7 km Dicke deutlich dünner, wodurch eine Menge unterseeischer Vulkane in Erscheinung treten, so dass sich Ebbe und Flut durch das beobeachtete Heben und Senken des Erdbodens deutlich ausgeprägter in Erscheinung treten müssen als über den Landmassen.
 
Im 16. Jahrhundert gab Andrea Cesalpino in seinem Werk Quaestiones Peripatetica  (1571) eine Erklärung der Gezeiten durch die Erdbewegung den Mond in einem Eimer mit schwappendem Wasser zu spiegeln. Er erbrachte jedoch keinen Beweis dafür, dass der randvolle Wassereimer bei Vollmond über den Rand laufen sollte, falls der Mond tatsächlich Wasser anziehen würde. 1590 erklärte Simon Stevin die Anziehung des Mondes zur Ursache der Gezeiten.     
 
Isaac Newton legte als erster ein mathematische Beschreibung der Anziehungskräfte von Mond und Sonne auf verschiedene Teile der Erde vor, um zu zeigen, dass sie auch die Gezeiten verursachen. In seinem im Jahre 1687 erschienenen Werk Mathematische Prinzipien der Naturlehre ging er von der reinen Himmelsmechanik eines wegen der enormen Größe des Mondes  im Verhältnis zur Erde  >Doppelplaneten< Erde-Mond aus, das um den gemeinsamen Schwerpunkt des Baryzentrum schwappt. Daniel Bernoulli und Simon Laplace erweiterten Newtons Betrachtung mittels Fourier-Analysis. Der Beweis ist noch nicht erbracht worden, obwohl jeder die Phasen-Korrelation zwischen den Tiden und Mondphasen festellen und mathematisch vorausbrechen kann, da das Heben der ozenanisch weicheren Erdkruste innerhalb von 6 Stunden und das Senken innerhalb von 6 Std. periodische Schwingungen der ozenanischen Erdkruste beschreiben.
 
Hier ist ebenfalls den Goethe-Vertretern der >Gaia Hypothese< recht zu geben, da auch beim Menschen der sich in eine mit Wasser gefülllte Wanne legt,  das Wasser bei jedem Einatmen in der Wanne steigen und beim Ausatmen fallen wird, was jeder selbst nachprüfen und festellen kann, dass in seinem egenen Eingeweiden das Herz und die Lunge sich periodisch pulsierend ausdehen und zusammenziehen. Floglich haben auch Ebbe und Flut keine äußeren Ursachen.
 
Der Pneumatiker kennt diesen Vorgang ebenfalls. Jakob Lorber über das Agens des Spiritus rector (Kutahasta Chaitanya) : >Die Lunge ist ein großartiges Zellengeflecht, innerhalb welchen Geflechtes  sich eine Menge Hohlkammern befinden, welche durch kleinere und größere Röhren miteinander verbunden sind. Diese Röhren haben zwei  Eigenschaften: erstens die Luft in die Kammern zu führen und wieder abzuleiten, und zweitens können diese Röhren sich vermöge ihrer fühlbaren Elastizität, wie Muskeln oder Sehnadern bei den Tieren,  zusammenziehen und wieder ausdehnen, welche Zusammenziehung und Ausdehnung durch den steten Polarwechsel oder durch die Verwandlung des positiven in den negativen Pol bewirkt wird, welche Verwandlung  lediglich in der seelischen Substanz begründet liegt, ohne welche  Verwandlung keine freie Bewegung in den Körpern denkbar wäre.
 
Wenn sich nun diese Röhren ausdehnen, so werden die Kammern  beengt oder gewisserart mehr zusammengedrückt; dadurch geschieht das Ausstoßen der Luft. Ziehen sich die Röhren wieder näher zusammen, so dehnen sich natürlich die Kammern wieder weiter aus, wodurch dann das Einatmen bewerkstelligt wird.
 
Die Verkehrung der Polarität wird – so viel möglich, als es nur physischerweise erklärbar ist – dadurch bewirkt, dass, sobald die Seele den Lebensstoff aus der eingeatmeten Luft in ihre belebende Substanz aufgenommen hat, in der Lunge nur die Stickluft zurückbleibt und das bewirkt, daß der vormals beim Akte des Einatmens positive Pol alsbald in den negativen verwandelt wird, weil er mit der Stickluft in  keiner Korrespondenz steht.
 
Auf diese Weise tritt dann alsbald die Zusammenziehung der Röhren ein, und es wird alsbald wieder eine neue Luft eingeatmet, wo  dann natürlich wieder während des Einatmens der negative Pol positiv wird, und so umgekehrt.<
 
Die Lunisolar-Wechselbwirkung angeblicher Gezeitenreibung an den Meeresküsten, was bei nur einem Mond ausgeschlossen ist, dessen alleiniger Anteil seiner Anziehungskraft höchsten 2-3 cm von etwa +/- 40 cm oder 80 cm Wellebenebwegung des Meeersbodens zwemal innerhjalb von 24 Stunden ausmachen kann, die die gefürchteten sogeannten Freak Wellen hervorrufen können, muss daher nicht die Rückwirkung der Differenz zwischen ΔT = TT - UT1 ausmachen. Die Nipp- und Spingflut korreliert ebenfalls wie das Weittergeschen mit den Mondphasen.  
 
Präzession und Nutation wird dem starken Einfluss auf den Äquatorwulst der Erde die Erachse aufzurichten zugeschrieben die daher im Uhrzeigersinn präzessiert und im Mittel in 24000 Jahren einen Umlauf um den Pol der Ekliptik beschreiben soll. Der Gegenpol unserer Sonne ist jedoch nicht der Mond, wie diese Freimaurer kultisch verwurzelt seit Jahrtausenden glauben, sondern der Gegenpol um den unserer Sonne in einem Platonischen Jahr umläuft bildet nach Auffassung seit Jahrtausenden fast aller Hochkulturen oder großen Religionen der Große Hundsstern Sirius (von den Ägypter als Leithkuh  festlichen Neujahr-Sothis-Kalender verehrt ) im Sternbild der Großen Hundes. In diesem Fall liegt ein ganz anderes Findamentalsystem vor.  
 
Die Bewegung der Erde um die Sonne, ihre Rotation und die Bewegung des Sonnensystems in Richtung auf das Sternbild Herkules (Apex) mit 19.4 km/s = 0.0112 AE/Tag (Astronomie EInheiten; Apex = Koordinaten des Zielpunktes der Sonnenbewegung um das Zentrum der Galaxis = AR=271°, Deklin. +30°, verursacht die tägl. (Rotation der Erde 0.465 km/Sek), jährliche (Revolution um die Sonne 29 km/Sek) und säkulare Aberration der Sonne in Richtung Apex (19.4 km/Sek.).
 
Die Winkelgeschwindigkeit der Galaxis am Ort der Sonne beträgt 0.0055 Bogensekunden pro Jahr (Sonne und nahe Umgebungssterne bewegen sich mit angeblich 220 km/Sek. um das Zentrum, düften jedoch lt. Priesterastronoemn aller Hochkultuern mit userer Sonne ebefalls das Sirius-Zentrum umlaufen).
 
Ein Umlauf um das Zentrum dauert dann 360°/(0.0055'' / 3600) = 236 Mio Jahre. Der Apex der Sonnenbewegung verschiebt sich in 100 000 Jahren um 0.0055'' = 550''/3600'' = 0.15 Grad in Richtung auf das Zentrum der Galaxis, das im Sternbild des Schützen liegt (in 1 Mio Jahren um 1.5 Grad).;
 
Die Sonnenbewegung wäre folglich für 100 000 Jahre als praktisch linear zu betrachten. In Wahrheit müsste sich der Apex der Sonnenwebung in diesem Maßtasb in derselben Größenordnung pro 10 Jahren um 0.15 Grad (in 66.666 Jahren um 1 Grad) zumindest um den Gegenpol des Sirius bewegen. Diese Verhältnis stimmt mit der beobachteten Prärzession überein.
 
Die säkulare Aberration der Sonne betrifft jedoch nur die anhand der Sterne 19.4 km/s Geschwindigkeit der Sonne relativ zu der ihrer Umgebungssterne, sofern diese überthaupt keine eigene Bewegung besitzenden Quasare als Anhaltspunkte eines unabhängigen Raum-Zeit-Gefüges  (eines Brahma-Ei) den Messungen zugrundelliegen (s. ICRS = International Celestial Reference System an dem die Koordinaten des Hipparcos Katalog angeschlossen sind) . Ansonsten erscheinen die Umgebungssterne schon um den säkularen Aberrationswinkel ASIN(19.4/299792.458 Lichtegschwindgkeit)*3600''* (180°/pi) = 13.34'' in Richtung auf den Apex verschoben.
 
Da die Bewegung der Sonne konstant und linear erfolgt entstehen keine jährl. Aberrationsellipsen, sondern der Aberrationswinkel ist für jeden Stern eine verschiedene aber konstante Größe. Die säkulare Aberration der Sterne im Apex und Antapex ist gleich null und erreicht transversal dazu (am säkulaten. Aberrationsäquator, wenn Apex = Pol gesetzt) mit 13.34'' den max. Betrag. Säkul. Aberrationswinkel eines Sterns: 13.34'' mal Sinus der stellaren Poldistanz vom Apex.
 
Da bei konstantem Aberrationswinkel keine gegenseitige periodisch veränderl. Ortsverschiebung der Sterne auftritt, wird diese generelle Verzerrung des Himmelsanblicks augrund der Fluchtgeschwindigkeit unsers offenbar der Attraktion des Sirius unterworfenen Sonnesnsystem hingenommen und numerisch nicht weiter berücksichtigt.
 
Seit 1998 wird statt des bisherigen auf der Beobachtung von Fixsternen beruhenden stellaren Systems (FK5) der Anschluss an sogenannte Quasarsystem (Hipparcos Katalog) verwendet, das jedoch mit dem stellaren System (J2000) konsistent gehalten wird. Bei Genaugigkeiten von weniger als 50 Millibogensekunden (50 mas ), ist die  Differenz zwschen IRCRS und J2000/FK5 ohne Belang. Das Quasarsystem stützt sich auf die Beobachtung von sehr weit entfernten Radioquellen für die bislang keine Eigenbewegung gemessen werden konnte. Dadurch stellt es die beste Annäherung an ein Inertialsystem dar und dient heute zur Festlegung des ICRF (International Celestial Reference Frame). Die Messverfahren des Hipparcos- und Tycho-Kamera von Vermessungssatelliten sind etwa 50 mal genauer als das FK5/J2000 Bezugssystem von Sternen. Der Anschluss an Quasare trägt daher die Wunschvorstellung an ein absolutes Bezugsystem in Rechnung , wobei bei dieser Handhabung der Astronomie durch schizophrene Ärzte diese eine Wunschvorstellung von pssyisch kranken Gehinen bleibt die sich durch reine Messinstrumente den Anschein einer Intelligenz des Illusionist zu wecken suchen ein abolutes Bezugssystem bilden zu können, wozu ihnen jedoch der Geist fehlt den Intellekt von ihrem Wahnsinn zu erlösen.
 
Da diese Cyborg künstlicher Intelligenz ohne ihre Instrumental-Schnittstelle nichts darstellen, da man als Sündenfall des Kausalkörper bezeichnet die volkommenen Sinnesorgane der Psyche vor diesen gefährlichen Instrumente-Instruktions-Psychopathen zu verstecken, die wähnen jeden ihrer Opfer auf das Wunschbild von Irrlehrer-Verbrecher programmieren zu können, entspricht deren Prinzip des Sand über sich werfenden Zwerg oder kerisenden Berg, U-Boot oder Cyborg der Mausfalle der Metmamorphose des Mexnemeister von Oz aus der schließlich ein Wurm oder eine Kalkerlake schlüpft.
 
Das Versagen der Kirche die sich von den Apostel abgewandt und  daher schon die Hexenprozesen den Gerichtshänden der Begutachtung von schwachsinnigen  Irrlehren des Akademismus der Automatentheorie überlassen haben, ist hier überdeutlich. Die Instrumente dienen hier zur amtlichen Reiz-Diskriminierung der Priesterastronomie durch die dementsprechende Lehrausbildung gemeingfährlicher Volks-Psychopathen der Augmented Reality.
 
Diese sind durch eine Informatik des Erztesinn gekennzeichnet, worunter die Macht der Abstoßung oder Finsternis zu verstehen ist die Welt des Geistes zu verschleiern.
 
Der Autor ist der Hohe-Priesterastronom der JHWH-Kristall-Linse. Diese Darstellung der höchstebn Wahrheit der Einheit aller Religionswissenschaft, egal ob Christen, Brahmi, Muslims usw., vermag in dieser Klarheit und Eindeutigkeit der Struktur nur ein wahrer Priesterastronom zu offenbaren. Deren alleinseigmachende Tetragrammton-Kirche der JWHW-Line ist wegen der Haklenkreuz-Ideologen des Mischwesen ihrer Sphinx vomseiten der freimaurischen Staat und Kirche nicht anerkannt.
 
Vor dieser JHWH-Linse haben Kaiser, Könige und Regierungschef noch stets ihr Haupt und Knie zu beugen die das so gewohnt ist. Da das vonseiten der Pöbelehrrschaft des 08/15 Raumverständinis  des Certesianischen Dualismus des Dioskur auf  der anderen Seite des Ufer, deren komplexe Natur dem Himmelsstierkut den Orion entgegenstellt, heute nicht mehr der Fall ist im Auftrag der Regierung die JHWH-LInse durch ihren Asmodäus-Kult als Tarzan, King Kong oder Beelezebub obersten Sathana-Kriegscheolherrin die Demut vor ihrer Hexe beizubringen von dem letzten Asmodi-Abschaum der Menschheit in die Knie gezwungen zu werden, ist für mich ein Beweis, dass nach der Offenbarung die Vulcanus-Volksdämonie dem 2. Tod der Endgültigkeit ihrer Gerichtshände von Scharia-Scharfrichter in dem Hexen-Kessel erwartet der mit Feuer und Schwefel brennt, so dass selbst die größten und auserwählten Priesterastronomen des Tetragrammton an der Volksdämonie der anbelaufenen Uhrglocke ihrer Leitkuh zugrunde gehen müssen.       
 
Noch glaubt der Autor nicht an  die Lehre dieser unmöglichen Beamten ihren Wunsch zu bewören lieber einmal zu schießen als 77 mal an diesen Beamten und ihrer staatlich anerkannten Irrlehrer zu versiechen. Mit anderen Worten ist der kleine Arzt den Priesterstronom zu polarisiere, was sogar im Sinne der Kirche ist diese vorschickt das schamanistische Totemtier anzubeuten, wird als Feind der Priesterastronomie wie das Volk diser Paradigmen wider als ein Troll zu versiechen die von der Unterblichkeit des paradiesischen absolut unwandelbaren, glückselig machenden Bezugssystem des ahren christlichen Himmels der Raumfahrt kosmischen Bewusstseins mal geträumt haben.
 
Wird unser Koordinatensystem der Erde einfach in das Sirius-System versetzt, besitzt unsere Sonne, gesehen vom Sirius die Rektaszension 18h41m, Deklination +16.7161°, befindet sich also im Apex der Sonnenbewegung im Sternbild Serpens Cauda, wie der Sirius gesehen von der Erde bei AR 6h41m, -16.7161°. Die geozentrische galaktische Länge des Sirius beträgt 227.23°, die galaktische Breite -8.89° noch innerhalb des Milchtsraßenband . Die geozentrische ekliptikale Länge des Sirius beträgt 103.39°, die ekl. Breite -39.62°.  Diese ekl. Breite des Sirius bleibt nach gegenwärtiger Theorie in 24000 annähernd konstant. Legen wir einen Kegelschnitt (Bahnebene) durch unsere Sonne und Sirius ekl. Breite -39.62°, ekl. Länge 103.39°, befindet sich die Sonne von Sirius gesehen bei der ekl. Länge 283.39°, ekl. Breite +39.62°. Der Bahnpol befindet sich bei der ekl. Länge 103.39°, ekl. Beite. 90° - 39.62° = +50.38° (= AR 7h57.3m, Dekin. +72°.458° J2000). Der aufsteigende Bahnknoten der durch Sirius und der Erdbahnebene schließt einen Winkel von 39.62° ein und befindet sich daber entlang der Ekliptik gemessen bei der ekl. Länge 103.39° -90° = 13.39° (Widder).  
 
Bewegt die Sonne sich auf ihrer Bahn um den Sirius pro 1000 Jahren (die Hläfte des Äons eines Siegel von max. 2000 Jaher Dauer) um 15° bei raumfester Orientierung der Erdachse weiter ,dreht der Sternhimml sich um den Bahnpol bei der ekl. Breite +50.38°  bzw. Deklination +72.456°. (Bahnpol der Erde etwa bei Deklin. +66.5°).
 
Die auf den Pol der Erdbanebene bezogenen ekliptikale Breite wäre somit ebenfalls eine zeitliche veränderliche Größe, da die Sterne sich nicht um den Ekliptik-Pol der Erdbahn bei ekl. Länge 270°, ekl. Breite +66.43° drehen würden. Wird das Sonnensystem um den Sirius herumgeführt, wie die Erde um unsere Sonn im Verlauf von 1/24000  Jahren, so dass jeden Monat als Widerspiegelung der Erdbewegung um die Sonne ein anderes von 12 Sternbilder aufgeht, fällt das an der Drehung des Pol der Ekliptik auf , der sich dann um den Pol der Bahneben Sirius-Sol dreht, indem alle 2000 Jahren der Frühllingsbeginn in einem anderes Sternzeichen stattfindet,  als Widerspiegelung des Umlauf um den Gegenpol Sirius. Die Erde führt jedoch eine Präzession aus, da die Erdachae (shifting) sich unter den Sternen verschiebt , wie die Beobachtung lehrt.  
 
Da die Sonne für den Aphelion der Bahn, das um 500 n. Chr. passiert wurde, etwa 2400 Jahre (Kali Yuga) benötigt und für das Perihelion der Bahn 12000 Jahre später in größter Siriusnähe 4-fach höherer Bahngeschwindgkeit eine wesentlich größere Bahnstrecke zurücklegt, was auf eine erhebliche Exentrizität der Bahn hinweist, da sich die Sonne im Perihel (Siriusnähe) aufgrund der Keplerschen Gesetze in gleiche Zeiten gleiche Flächen zu überstreichen 4x scheller bewegen muss als im Aphel , was hier mit 9600 Jahren (Satya Yuga) verrechnet wird. Auf Grund zunehmender Siriasis und Hitze des Sirius ist nicht davon auszugehen Aphel und Perihel zu vertauschen.   
 
Der Apex auf den die Sonne mit 20 km/Sek. zufliegt (säkulare Aberration) liegt etwa bei dem Gegenpunkt des Sirius AR 18h45m, Deklin. +16.7° im Sternbild Sepens Cauda (Kopf der Schlange) der eigentlich der Antapex sein müsste, da die Sonne auf seinen Gegenpol mit der Gschwindigkeit einer Kanonenkugel zufliegt. Heute angenommeer Apex (fFluchtpunkt der Sonne) zwischen AR 17h20m bis 18h40m Deklin. +26° bis +39°, was immerhin mit der Beobachtung des Sirius als Gegenpol  übetinstimmt. Man beachte, dass hochpräzise astrometrische  Beobachtungsreihen nur aus den  letzten 200 Jahren zur Verfügung stehen., was etwa 3 Grad Präzession ausmacht.     
 
Das für mehrere Jahrhunderte gültige astronomische Konstanten-System der IAU 1964 und 1976 darf man jedoch im Rahmen der Übereinkommen getrost vorbehaltlos Vertrauen schenken. Sollte der Hergott nicht mehr mitspielen, wird die Wissenschaft das Merken von den Bergen begraben zu werden.
 
Die Tage der freimaurischen Proleten sind Gott sei Dank gezählt die sich den Schöpfer bloß als ein komplizierter Computer vorzustellen vermögen ihre Verwirrung zu stiften. Nicht alle schöpfen ihr Wasser so tief aus dem Abort oder Trichter vor dem Hexenhaus. Die Geschichte von Maschinen ist die von psychopathischen Hexer der schwarzen Magie die Apostel des Atman für Illusionisten zu erklären. Eine Weltherrschaft der Minerva-Chthonia die sich auf die Archiatos-Hexer, Kastraten oder Koryphäen des Akademismus von Freumaurer der Sathana-Naturgiftschule des Paris-Kybele-Kult des Taurobolium des satanischen Restseelenatom willkürlicher Übereinkommen zwischen Tier und Maschine gründen die Energie des noch menschlich seelischspezifisch crhistlich geschult veredleten Atom als die von Totemtiere des Himmelsstierkult aufzunehnem, wird mit Feuer gelassen. So lautet das unumstößliche kanonische Gesetz.   
 
An den mittl. Kartenort J2000 sind folgende Korrekturen anzubringen den scheinbaren Ort zu erhalten:

 
1) Eigenbewegung   (μα / μδ, rv, 2)  Präzession ρA  und Nutation ∆ψ /∆ε , 3) Tägliche Parallaxe (bei Sternen zu vernachlässigen), 4) Jährliche Parallaxe ϖ (kleiner als Proxima Centauri mit ϖ<0.769'' ),  5) Planetare Aberration (Lichtlaufzeit bei Sternen vernachlässigt), 6) Jährliche Aberration (+/-41'') ,  7) Tägliche Aberration (+0.32''), 8) Lichtablenkung, 9) Refraktion.>
 
Wie gehen den möglichst strengen Reduktionsgang unter Abkürzung des Rechenaufwand bei ausreichender Genauigkeit, die Schritte entsprechend vorgestellten GFA BASIC 32 Programm zu entwickeln mit den gewonnenen präzisen Daten auch die Sternkarte des Polarstern graphisch wiederzugeben, den Polsucher exakt zu norden.  Nahe dem Nordpol ändern sich die Parameter um Längen, so  dass die Reduktion möglichst streng vorzunehmen ist.
Der Polarsterns sollte am Nachthimmel anhand der 5-fachen Verlängerung der beiden hinteren Kastensterne des Sternbild Großer Wagen eindeutig identifiziert werden.


Strichplatte des Skywatcher Polsucher. Die Sprichplatte lässt sich noch mittels notwendigem Skywachter Polsucher-Beleuchtungseinheit beleuchten, andernfalls die Markierungen nicht abzulesen sind.
Rechts oben wird wegen der Präzession der zwischen 2012 bis 2032 veränderliche Winkelabstand des Polarstern von dem Himmelspols (CEP = Celestial Ephemeris Pole) innerhalb dreier konzentrischer Kreise skizziert.

Wir benutzen dieses Gesichtsfeld auch im Programm graphisch die Sterne des nur am südlichen Himmel sichtbaren Sternbild Octans in die Maske zu besseren Orientierung auf Datum und Uhrzeit genau richtig genordet einzuzeichnen, zusägtzlich zu den Sternen des Sternbild des Großen Wagens und des Sternbild der Cassiopeia. Das Programm gilt somit auch für den Südpol.

 
Sofern der Polsucher über eine Wasserwaage verfügt, erlaubt diese den Polsucher exakt parallel zur Polachse der Montierung auszurichten,indem dieser um die Polachse geschwenkt wird bis die Libelle mittig ausgerichtet ist. Die Ausrichtung der Deklinationsachse der Montierung auf 0 Grad Deklination anhand der Skala ist ziemlich stimmig, wie die Nachmessung mittels Cube Winkelmesser ergibt.
Die Nachprüfung mittels Cube Wasserwaage ergibt eine genaue Ausrichtung auf den mit Refraktion des Polarstern behafteten geographischen Norpdol (aktueller CEP) auf etwa 0.05-0.1 Grad genau, sofern der Flansch des Stativ genau waagerecht in die Horizontalebene ausgerichtet wird. Da wir kein Päzisionswinkelmesser wie ein Theodolit, Universalinstrument oder Meridiankreis (Transit) zur Verfügung haben, ist diese Versuchanordung mit Fehlern der Achsen behaftet, wie sie aus der Vermessungs- und Instrumentenkunde mechanisch und optisch abgeleitet werden.

Polsucher mit Polsucherbeleuchtung. Gewöhnlich wird bei einer leichten Reisemontierung ein Polsucher verwendet der sich nachträglich montieren lässt. Stimmt der
Skywatcher Polsucher mit der Richtung der Polarachse der Montierung genau exakt überein, muss die an dem Polsucher angebrachte Libelle genau mittig in der Waage
sein. Die Neigung der Polar- oder Raktaszensionsachse der parallaktischen Montierung sollte dann mit der optischen Achse des Polsucher exakt übereinstimmen. Ist der Polsucher an der Deklinationsachse befestigt, was etwas ungünstig ist, entspricht die Neigung der Deklinationachse der geograph. Kobreite, also bei 50° geograph.
Breite nimmt die Deklinationsachse einen Winkel von 90° - 50° = 40° ein. Dieser Winkel lässt sich mittels einer Winkelmesser Cube auf 0.05° genau an der biegsamen Welle ausrichten. Die Markierung an der Skala der Deklinationsachse sollte dann eine Deklination von 0° anzeigen.
Für ein rapides Einnorden wird das Fadenkreuz des Polsucher so gedreht, dass ein verlängert gedachter Faden des Fadenkreuz den Polarstern (α Ursae Minoris) mit dem Stern Kochab (β Ursae Minoris) auf einer Linie verbinden. Der Polarstern ist dann in den Kreis der Srichplatte des Polsucher mittels Feinabstimmung ahand des berechneten Positiosnwinkels einzustellen.


 
Mobile Ausrüstung des Autor für Wanderung und Feldeinsatz. Leichte parallaktische EQ1 Mount mt Schrittmotor in Rektaszension.
Fotoaufsatz für die EQ1 mit angeschraubtem Sucherschuh-Einschub für den Skywachter Polsucher (der Sucherschuh oder Polsucher lässt sich evtl. von einem
versierten Bastler mit Gewindeschneider und Bohrmaschine selbst irgendwo an der Montierung anbringen). Darauf TS-Optics Adapterplatte zum Montieren eines
kleinen Leitfernrohr mit Rohrschellen. Leitfernrohr Skywatcher Teleskop AC 80/400 mm StarTravel (1.5 kg) für das manuelle Guiding mittels Schrittmotor Leitstern und
Fadenkreuz exakt mittig zu halten.
 
Tatsächlich ist es möglich auch für die EQ1 Mount eine vollautomatische Nachführung (Guiding) einzurichten. Diese ist noch wesentlich präziser als das manuelle
Guiding das dem Beobachter schnelle Reaktionen abverlangt, da eine Reaktionszeit von 1 Sek. schon 15'' (Bogenskunden) * cos(Deklination des Stern) ausmachen.
Hierbei wird die gewöhnliche Handbox des Schrittmotor der EQ1 durch die UniDrive120 Handbox getauscht. Das optionale Kabel für RA-Guiding überträgt bei der EQ1
nur die RA Guide-Signale. Ist die Montierung gut eingenordet, enfallen lfd. Korrekturen in Deklination. Das passende Ende steckt man in die entsprechende Input-
Buchse die UniDrive120 Handbox (120 =Zähne des Zahnrad in Rekzaszension) mit der Kamera (z. B. ZWO ASI120MC Color USB 2.0) zu verbinden die an ein keines
Leitfernrohr befestigt wird. Die mit dem USB 3.0 Port des Laptop, Netbook oder Tablett verbundene Kamera wird von der Software (bei PHD als Windows WDM-style
Webcam) erkannt.
 
Als Aufnahmesoftware der ZWO ASI120MC-S USB 3.0 Farbkamera wird Amcap und Firecapture mitgeliefert. Die Freeware VirtualDub ist evl. etwas komfortabler. Mit
dem beiligenden 2,1mm Foto-Objektiv ergibt sich ein Bildfeld von etwa 130 Grad Polarlichter, Nachtleuchtende Wolken, Blitze und helle Feuerkugeln von
Meteorströmen usw. auf die Festplatte zu bannen.
 
PHD, Guidedog und Open PHD2 Guiding erlauben Autoguiden mit einfachen Webcams, sofern das Teleskop oder die Handbox die Steuersignale von der Software
empfangen können.
 
Der periodische Schneckenfehler - der Stern wandert langsam in eine Richtung, bleibt stehen, um wieder zurückzuwandern -, der bei der EQ1 etwa +/- 200''
(Bogensekunden = 3.3' Bogenminuten) erreichen kann, wird mittels manuellem Guiding oder dem automatischen Autoguiding ausgeglichen, abenso die Abdrift des
Schrittmotor von etwa 8'' Bogensekunden pro Minute.
 
Die Angabe der Amplitude des periodischen Schneckenfehlers einer Montierung ist bei Guiding für die Astrofotografie praktisch bedeutungslos, da mittels Autoguiding
komplett zu kompensieren. Daher ist vielmehr auf eine entsprechende >Laufruhe< (Seeing) des Leitstern zu achten; denn eine starke Szintillation mit einem
herumtanzenden Leitsterm ist wegen des Full Width Half Maximum des Sterns von dem Autoguider evtl. nicht sicher zu verfolgen. Das FWHM (Aufblähung des Sterns )
wird als eine wichtige Kenngröße zur quantitativen Bestimmung des Seeing betrachtet.

 
Mittels Barlowlinse lässt sich die Brennweite von 400 mm verdoppeln oder verdreifachen. Darauf piggyback die Canon EOS 1200D mit 75-300 mm Teleobjektiv lässt
sich mittels 2x Telekonwerter verdoppeln.
Das Nachführen anhand eines Leitstern ist nur mittels beleuchtetem Fadenkreuzokular (9-10 mm Brennweite) möglich. Diese kosten mit Beleuchtung etwa 70-150 EUR.

Wer den Selbstbau erwägt benötigt i.d.R ein Okular Typ Kellner/Huygens, schraubt die Blende aus dem Olular und kittet zwei hauchdün übe die Blende gespannte
Drähte auf die Innenseite der Blende. Zur Beleuchtung des Fadenkreuz dient eine gewöhnliche dimmbare LED oder Beleuchtung für Polsucher mittels Klammer an die
 
Taukappe zu klemmen. Das rötlich leuchtende Fadenkreuz hebt sich vor dem Hellfeld deutlich ab, wodurch die extrafokale Einstellung des Stern entfällt das Kreuz zu
sehen, was die Genauigkeit der Nachführung erheblich fördert.
Wie man sieht, ist diese Piggyback-Lösung jedoch zu instabil, da die Lasten zu einseitig verteilt werden und an der Gegengewichtsstange 2 Gegengewichte von
mindesten 4 kg zum Ausgleich notwendig wärend die EQ1 in die Knie zwingen. Die Kamera ist daher mittels
TS-Optics Kamerahalterung für Sucherschuh mit 1/4" Schraube zu befestgen.


 
Kamera mit 300 mm Tele an Gegengewichtstange. Die Gegengewichtsstange dreht sich bei der HEQ5/EQ5 bei Bewegung der Deklinationsachse mit, nicht so bei der EQ1. Jedoch dürfte kein Problem sein einfach die zwei Schrauben des Vixen Kamerahalter etwas zu lösen, dessen zwei lange Stellschrauben sicher auch eine 11 mm Stange greifen, die jedoch evtl. zu glatt ist, und die Deklination manuell einzustellen, sofern kein klassischer 3D Kugelkopf Neiger in Frage kommt. Die beste Lösung bietet TS-Optics Kamerahalterung für Sucherschuh mit 1/4" Schraube.

 
Der Polsucher lässt sich aus dem Sucherschuh entfernen und dafür ein Mini-Leitfernrohr mit Sucherschuh einschieben, um durch das Skywatcher AC 80/400 StarTravel Teleskop zu fotografieren.
 
Wer qualittativ beste Astrofotos wünscht greift natürlch im Fall eines Refraktor zu einem wesentlich teuren, scharfen ED-/Apo-Rekraktor (Apochchromat), sofern nicht überschätzt. Farbfehler fallen auch bei dem klassischen Fraunhofer-Objektiv bei einem Öffnungsverhältnis von f6-f8 kaum auf. Beträgt die Obstruktion (Abschattung des Hauptspiegel) durch den Fangspiegel eines Newton-Reflektor weniger als 20% des Hauptspiegel-Durchmessers, besitzt das Teleskop in Bezug auf Schärfe und Kontrast nahezu die gleiche Leistung wie ein vergleichbarer ED-/APO-Refraktor.
 
Das Achsenkreuz der EQ1 wiegt soviel wie die Skywatcher Star Adventurer ohne Stativ. Die EQ1 ist dagegen eine vollwertige parallaktische Montierung mit Stativ und Schrittmotor.
 
Bei dieser Konfiguration können Objektive mit beliebiger Brennweite und Dauerbelichtung zum Einsatz kommen, womit einfache Reisemontierungen mit Kamera und Objektiv auf einem Kugelkopf mit Objektiven ab 200 mm infolge der Unwucht fast schon überfordert wären. Kleine Reisemontierungen für die Westentasche wie Nano Tracker oder Vixen Polarie, iOptron Skytracker usw. sind nur für Wide Field Astrofotografie (Milchstraßenband, Sternfelder, Konstellationen ) konzipiert große Teile des Himmels abzudecken.
 
200 mm Teleobjektiv /57.29578 = 1° = 3.4906578 mm auf dem Eos Sensor-Chip / 3600'' = 1'' = 0.000969627 mm auf dem Sensor. Auflösung des Chip 0.0046 mm / 0.000969627 = 4.744'' / 15'' pro Sek. Himmelsumschwung = 0.3163 Sek. StarTrael 400 mm * Barlowlinse 2x = 800 mm/57.29578 = 1° = 13.96263 mm im Brennpunkt x 80fache Vergr. = 1117.01071 mm / 3600'' = 1'' = 0.31028 mm x 4.744''
 
= 1.472 mm.
 
Der Leitstern ist demzufolge auf 1.472/cos(δ) mm und auf 0.316/cos(δ) Sek. (δ = Deklination des Stern) mittels StravelStar genau nachzuführen um die theoretische Auflösung des Sensor-Chip auszunutzen. Da Objektive nie so scharf zeichnen, lässt sich in der Praxis der Wert um den Faktor 2x-3x erhöhen.
 
1° * 800 mm Brennweite / 57.29578 = 1° = 13.9626 mm / 3600 = 1'' (Bogensekunde ) = 0.0038785 mm * (800 Brennweite Teleskop / 9 mm Brennweite Fadenkreuzokular) = 1'' =im Gesichtsfeld des Okular entspricht auf dem Lineal im Augenabstand von 57.29578 cm = 0.3448 mm = 1/0.34489 = 1 mm = 2.8995'' Bogensekunden. Bei einem 300 mm Teleobjektiv 1'' = 0.001454 mm Auflösung des Chip 1/0.0047 mm = nach 3.2325'' Bogensekunden wird die Auflösung des Chip erreicht. Ein 300 mm Teleobjekt ist daher innerhalb einer Toleranz von 1.11 mm Limit nachzuführen , um die Auflösung des Chip auszunutzen. Das ist nur möglich, wenn das Seeing (Szintiallation) sehr gut ausfällt und die Sterne nicht zu tief stehen stark zu funkeln, wodurch die differentielle Refraktion in Erscheinung tritt. In der Praxis wird der theroetische Wert etwa 2-3x überschritten (Lichtstreuung von Beugungringen einer ganzen Reihe von Linsen, Spiegeln; Abbildungsfehler, Aberration, Koma, Astigmatismus, Verzeichnung usw.).
 
 

Die benötigten exakten geographischen Koordinaten Breite und Länge auf den CIO bezogenen Beobachtungsstandortes (oder rechtwinklig verebneten Gauß-Krüger-Koordinaten ) liefert das Internet, z.B. http://www.deine-berge.de/Rechner/Koordinaten/Dezimal/51,10.  
 
Der Polarstern wird in die Fadenkreuzmitte des Polsucher eingestellt. Das drehbare Fadenkreuz im Polsucher lässt sich entweder äquatorial oder horizontal ausrichten. In dem einem Fall befindet sich der Nordpol auf dem Stundenkreis der Strichplatte (1 Teilstrich Rektaszensions-Längenkreise auf dem Breiten- oder Deklinationskreis um den Nordpdol 20 Min. = 5 Grad, Zwischenwert 10 Min./2.5 Grad ) mit dem Wert augenblicklichen Stundenwinkel des Polarstern (0h...24 Std.) andernfalls wird mittels Polarkoordinaten der Positionswinkel von Süden über Westen 0...360 Grad gemessen, wie etwa das kleine Programm >Polsuche2< den Positionswinkel des Polarstern oder +/-180° den des Nordpol beziffert.  
 
Der Polarstern α Ursae Minoris) ist z. Zt noch etwa 0.73° vom Nordpol entfernt. Sein Abstand verringert sich jedoch ständig und erreicht um 2100 nur noch 28' Bogenminuten Poldistanz. Um das Jahr 4000 wird infolge der Präzession nach gegenwätiger Theoie der Stern Gamma Cephei und um 13000 die Vega in der Leier die Rolle des Polarsterns spielen.
 
Diese Asuführungen sind konform mit dem >Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and The American Ephemeris and Nautical Almanac<,  HMSO, 1961, >Eplanatory Supplement to the Astronomical Almanac 1984< U.S: Naval and Royal Greenwich Observatory, >Eplanatory Supplement to the Astronomical Almanac<, Edited by P. Kenneth Seidelmann, University Science Book, California, 1992.>
 
Die DHDN- (Deutsches Hauptdreiecksnetz) bzw. WGS 84-Koordinaten der geograph. Breite und Länge von Kartenkoordinaten des Beobachungsstandortes beziehen sich auf den mittleren Pol (CIO = Conventional International Origin = CTP Conventional Terrestrial Pole). Die Rotationsachse der Erde beschreibt einen Kreiskegel um die Hauptträgheitsachse. Diese Bewegung besitzt eine (Chandler'sche) Periode von 430 Tagen mit einer Polhodie bis zu 15 m bzw. 0.5'' (Polhöhenschwankung des Polarstern). Korrektur vom dem mittl. (CIO) PoL der Erde auf den aktuellen Nordpol (CEP = Celestial Ephemeris Pol) x, y wird in astronom. Jahrbüchern, Zirkularen des Bureau International de l'Heure [IERS Bulletin B], Paris, dem International Earth Rotation Service [IERS Bulletin A], U.S. Naval Observatory, oder dem BIH Annual Report for the Year angegeben.
 
Korrektur vom mittl. (CIO) auf den aktuellen Pol (CEP):
Azimut = mittl. Azimut azm - (x sin λm - y cos λm)/cos ( φm)  (Azimute terrestrischer Ziele mit Theodoliten o.ä.)
Geographische Br. φ =φm + (x cos λm - y sin λm)
Geographosche Länge λ = λm + (x sin λm + y cos λm)*tan φm
IERS-Bulletin B: x = +0.134'', y = +0.407'' am 1.4.1988 0h UT.
φm 51°32'46.0'' n. Br., λm +6°47'59.3'' ö.L. Kartenkoordinaten bezogen auf den mittl. CIO.
Geogr. Breite φ +51°32'46.1'', geographische. Länge  λ +6°47'59.8'' am 1.4.1988 0h UT, bezogen auf den aktuellen Nordpol (CEP = Celestial Ephemeris Pole).
Die Korrektur ist nur dann sinnvoll, wenn die Gauß-Krüger-Koordinaten (r,h) oder geographische Länge ( λ) und Breite ( φ) des Messinstrumentes (Theodoliten, Fernrohr) auf 1-0.1 Meter genau bekannt sind.

BASIC Adaption:
Simples BASIC: Die arithmetische Funktion   INT(x) liefert den ganzzahligen Anteil eines arithmetischen Ausdrucks. Ergibt die nächst kleinere ganze Zahl, rundet also gegen minus unendlich.
PRINT INT(3*1.2) // gibt   3  aus
PRINT INT(-3*1.2) // gibt  -4  aus
Die arithmetische Funktion   FIX() liefert den ganzzahligen Anteil eines arithmetischen Ausdrucks. FIX schneidet Nachkommastellen ab, rundet also gegen 0.
PRINT FIX(3*1.2) // gibt  3  aus
PRINT FIX(3*-1.2) // gibt -3  aus
Die arithmetische Funktion   FRAC() liefert den gebrochenen Anteil eines arithmetischen Ausdrucks. Der durch FRAC(x) zurückgegebene Wert trägt das gleiche Vorzeichen wie x.
PRINT FRAC(3*1.2) //   gibt  0.6  aus
PRINT FRAC(3*-1.2) //   gibt -0.6  aus
 
Die Syntaqx ist 100 % kompatibel mit GFA-BASIC16 . Der BASIC Interpreter mit dem sämtliche hier vorgestellten Programme lauffähig sind, kann von ftp://spaceglobe.diskstation.eu/Public/spaceglobe/  heruntergalden werden. Der GFA BASIC Interpreter 32 (GFABASIC32.zip) erlaubt  das schnelle Direktausführen von BASIC Programmen (Visual BASIC) für sofort kompilierte Resultate zum leichten Austesten ohne extra Kompiler und Linker einzusetzen. Lauffähig unter Winwos XP/Vista/7/8.1/10 32/64 Bit (als Administrator ausführen). Sollten Funktion in GFA32 (wie DEFFN(x) ) nicht mehr implementiert sein die in GFA16 Bit vorhanden sind: GFA BASIC16 läuft unter WinXP/Vista x86 32 Bit Systemen. Die Adaption von GFA16 an GFABASIC32 erfolgt noch.

Die Umstellung von Normalzeit  auf Winterzeit wurde in Deutschland 1980 eingeführt. (MEZ = millteleuropäiche Ze0 = Weltzeit UT + 1 Std; MESZ = mitteleuropäische Sommerzeit = UT + 2 Std. , so dass bei Sommerezeit in Deutschland eigentlich OEZ = osteuropäische Zeit herrscht). 1981-1995 letzte Sonntag im März Beginn der Sommerzeit 2 Uhr MEZ, Beginn der Winterzeit letzter Sonntag im September 3 Uhr MESZ.  
 
Seit 1996 Beginn der Sommerezit letzter Sonntag im März, Beginn der Winterzeit am letzten Sonntag im Oktober, wobei die Uhr von 3 Uhr MESZ auf 2 Uhr MEZ zurückgetellt wird.

Bis Ende 1924 war für die Astronomen die obere Kulmination der Sonne (12 Uhr mittags) Tagesanfang, wodurch ein Datumwechsel während der nächtlichen Tätigkeit vermieden wurde (der Julianische Tag [JD] beginnt noch heute um 12 Uhr mittags). Bei Tafelwerken vor 1925 (Newcomb) zu beachten. Ab 1925 wurde der mittägl. astronom. Tages- bzw. Datumwechsel an den um 0 Uhr Mitternacht beginnenden mittl. bürgerl. Sonnentag angeglichen. Im Mittellter gab es diese Zeitbegriffe noch nicht, man orintierte sich an den Auf und Untergang der Sonne, wie Morgen, Nachmittagm, Abend. Die Tageseinteilung in zweimal zwölf gleichlange Stunden (italienische Stunden, noch in Anlehnunng an die Horen der Antike beginnend zu Sonnenuntergang) kamen erst im 14. Jahrhundert mit der mechanischen Kirchturmuhr und Glockenschlag auf. Standuhren fanden ab 1660 bei den Schmieden reissenden Absatz, wovon schon ab 1790 jeder Haushalt eingedeckt war. Die wahre Sonnenzeit galt in Deutschland bis 1837. JD 2451544.5 = 1.1.2000 00 Uhr TT, JD 2451545.00 = 1.1.2000 12 Uhr TT.  Je nachdem in UT1 oder TT gerechnet wird, zählt das Julianische Datum entweder in Sonnentagen (solar days) oder Epjemeridentagen (epehemeris days).   
 
Unwandlung Julianisches Datum (JD) in Kalenderdatum Tag (d), Monat (m), Jahr (a).
ga=FIX((JD-1867216.25)/36524.25)
IF JD>=2299161 THEN
gj=JD+1+ga-FIX(ga/4)
ELSE
gj=JD
ENDIF
gc=gj+1524
gd=INT((gc-122.1)/365.25)
ge=INT(365.25*gd)
gf=INT((gc-ge)/30.6001)
d=gc-ge-INT(gf*30.6001) //Tag
m=gf-1-12*INT(gf/14)     //Monat
a=gd-4715-INT((7+m)/10) //Jahr
 
-------------------------------------------------------------------------------------
Umkehrung: Umwandlung von Tag (d=dies), Monat (m=mensis), Jahr (a=annus ) in das Julianische Datum JD.
f=a+(m<3)
f1=INT(f/100)
f2=2-f1+INT(f1/4)
f=1720994.5+d+FIX(30.6001*((m-12*(m<3))+1))+FIX(f*365.25+(f<0)*0.75)
JD=f-(f>=2299160.5)*f2

Sternenhimmel vor -400000 Jahren (Fig. 108). Eingabeparameter: 1.1.-397000, 50° n. Br., 10°  östl. L., 0h TDT. Um -397000 v. Chr. waren die zwei Sterne Capella und Aldebaren zwei sehr helle Polarsterne die infolge ihrer Eigenwegung sehr nahe beieinanderstehen. Der Pfeil (Fig. 108) zeigt auf Capella (Objekte anklickbar), der damals -0.32 mag hell und 35 Lichtjahre entfernt war (gegenwärtig +0.08 mag, 42 Lj. Epoche J2000). Am 1.1.-423100 - ein Platonisches Jahr später -  waren Capella und Aldebaran näher am Nordpol. Aldebaran (Spektraltyp K5 - Roter Riese mit 36fachem Sonnendurchm.) war vor 425100 Jahren -0.8 mag hell und 30 Lj. entf., Capella (Spektraltyp G5 - Farbe gelb-orange, 10facher Sonnendurchm.) -0.2 mag hell und 37 Lj. entfernt (Helligkeit des Sirius, des gegenwärtig hellsten Sterns am Nachthimmel: -1.47 mag).
 
13500. 39100, 63800, 89900 u. 114700 n. Chr. ist die Vega Polarstern (+112600 Deneb). Um 66100 n. Chr. ist Sirius mit -1.7 mag Polarstern des Südpols.

Sternkarte des Autor für das Jahr -397000 v. Chr.  Über diesen Zeitraum bildert der Sternehimmel infolge beträchtlicher Eigenbewegung der Sterne ganz andere Konstellationen.

Die Tägliche Parallaxe (griech. 'Abweitung') oder auch Verschub, ist der Winkel am Gestirnsmittelpunkt in Richtung zu verschiedenen Orten der Erde. Die tägl. Parallaxe entsteht aus dem Unterschied zwischen dem wahren Horizont (Erdmittelpunkt) und dem scheinbaren Horizont (Augeshöhe) von etwa einem Erdhalbmesser. Diese Parallaxe für die Reduktion auf den tropgraphischen Horizont in Augseshöhe ist demnach nur für Körper in Erdnähe relevant (Erdsatelliten, Mond). Die Mondparallaxe bzw. der Erdhalbmesser, gesehen vom Mond erreicht rund 1 Grad (2 Vollmonddurchmesser). Sterne besitzen so gut wie keine tägl. Parallxe, da der Erdhalbmesser für Lichtjahre entfernte Körper praktisch bedeutungslos ist, so dass hier der Erdbahnhalbmesser der jährlichen Parallaxe an Bedeutung gewinnt die als Argument gegen das Kopernikanische Weltbild angeführt wurde. Erst Bessel konnte 1838-39 mit dem Heliometer am Stern 61 Cygni den Erdumlauf um die Sonne zeigen, indem er bewies, dass die Sterne infolge Bahngeschwindigkeit der Erde nahe dem Pol der Ekliptik kleine Ellipsen beschreiben.
 
Die Äquator-Horzontal-Parallaxe der Planeten schwankt je nach Entfernung: Merkur 6''-16.6'', Venus 5''-32.6'', Mars 3.3''-23.1'', Jupiter 1.4''-2.2'', Saturn 0.8''-1'', Uranus 0.4''-0.5'', Neptun 0.3'', Pluto 0.2''-0.3''.
Topozentrische und geozenntr. Position gleichen sich am Zenitpunkt des Horizonts. Die planetozentr. und topozentriche Länge ist im Ortsmeridian (Nord-Süd-Kreis) identisch, die Deklination verschieden.

Gleiches gilt für die Schnittpunkte der Ekliptik und galaktischen Äquator mit dem wahren Horizont (Aszendenten und Deszendenten), an die unendlich gedachten Himmelskugel fiktiv projizierte Knoten der Erdbahn-/Milchstraßenebene mit der Horizontebene. Die tägl. Parallaxe wird an die Position angebracht, wenn diese von der Ebene des wahren Horizonts (geozentrische Höhe) auf die scheinbaren Horizonts (topozentr. Höhe + NN Augeshöhe) transformiert wird (und umgekehrt). Geozentr. und topozentrischer Ort erreichen bei der Sonne max. 8.8'' Verschub, da die Parallaxe der Sonne bzw. der scheinbare Winkelhalbmeser des Erdradius, gemssen am Sonnenmittelpunkt, etwa 8.8'' erreicht.
 
Bei der jährlichen Parallaxe gilt der Erdbahnhalbmesser als Basis. In 3.26156378 Lichtjahren (= 0.306601393 Parsec ) erscheint der Erdbahnhalbmessser unter dem scheinbaren Winkel von 1'' ( Bogensekunde).
 
Die planetare Aberration wird gewöhnlich nur bei Himmelsköper im Sonnensystem berücksichtigt, gilt jedoch auch für Sterne. Sei t der augenblickliche Beobachtungszeitpunkt und t1 die Zeit, die das Licht braucht um die Entfernung Himmelsköper-Beobachter zu durchlaufen (Aberrationszeit), ist der augenblickl. beobachtete scheinbare Ort (Lichtankunftszeit), der geometr. wahre Ort zum Zeitpunkt to = t-t1 der Lichtaussendung und der augenblickl. nicht sichtbare geometriche Ort der Lichtaussendung der zum Zeitpunkt t2=t+t1 beobachtete scheinbare Ort des Stern (spätere Lichtankunft).
 
Der Stern Wega in der Leier ist 26 Lichtjahre entfernt. Wir sehen ihn dort, wo er vor 26 Jahren war (to). Der augenblickliche wahre geometrische Ort  des Stern können wir erst in 26 Jahren feststellen, sobald das Licht bei uns eintrifft (t2) das der Stern im Augenblick aussendet.

Folglich ist der geometrische (baryzentrische oder heliozentriche), mittlerer, astrometrischer, wahrer (geozentrischer) und scheinbarer (topozentrischer) Ort zu unterscheiden.
 
Heliozentrische geometrische Örter ergeben sich aus der Bahnberechnung und kennzeichnen den Ort an dem sich der Himmelskörper zum Datum t tatsächlich befindet. Geometr. Örter beziehen sich auf das mittl. Äquinoktium (Frühlingspunkt) und dienen zur Angabe heliozentrioscher Positionen. Der mittlere Ort bezieht sich auf das mittlere Äquinoktium (Null-Himmelsmeridian) einer Epoche oder des Datums bzw. Beobachtungszeitpunktes, wodurch die Koordinatenachsen eindeutig festkliegen. Die Transformation des hehliozentr. geometr. Ort für Perspektive (Parallaxe) und Lichtlaufzeit (Aberration) ergibt  den planetozentr. bzw. geozentr. (astrometrischen) Ort. Der astrometrische Ort ist behaftet mit dem Anteil der planetaren Aberration (Lichtzeitkorrektur) und befreit von Nutation, Parallaxe und jährl. Aberration.
 
Ein astrometrischer Ort, mittl. Äquinotium des Datums, der auf die Präzessionsepoche B1950 oder J2000 bezogen wird, entspricht den Sternkatalogen der Epoche und kann  graph. oder fotografisch in Sternkarten eingetragen und verglichen werden.
 
Sternverzeichnisse und astrometrische Positionen des B1950/FK4-Systems enthalten zudem noch den Anteil der elliptischen Aberration (E-Terme).
 
Die Korrektion des geozentrischen oder planetozentrischen Ort, mittl. Äquinoktium des Datums, für Nutation ergibt den wahren Ort, wahres  Äquinoktium des Datums auf den wahren Horizont (Erdmitte) bezogen. Die Korrektion des wahren Ort für jährl. Aberration bestimmt den schenbaren planetozentrischen bzw. geozentrischen Ort (wahrer Horizont), der dann für tägliche Parallaxe und Refraktion korrigiert, den scheinbaren topozentrischen Gestirnsort (scheinbaren Horizont in Augeshöhe über NN ), wahres Äquinoktium (Himmelsmerdian) des Datums ergibt, der mittels Theodoliten, Meridiankreis o.ä. direkt gemessen, fotografiert oder mit den Teilkreisen des präzise genordeten Teleskop unmittelbar im Gesichtsfekld exakt in der Okular-Fadenkreuzmitte erscheinen muss.
 
Der scheinbare Ort eines Himmelskörpers wird stets auf das wahre Äquinoktium des Datums bezogen. >Scheinbar< bedeutet astronomisch, wie das Phänomen erscheint bzw. beobachtet und vermessen werden kann.   

Schein bare Bewegung des Stern Aldebaran in Bezug zum mittleren Ort.  

Scheinbare Bewegung des Stern 36 Draconis um den mittleren Ort.

Abb. Polarstern nahe Nordpol (Vehrenberg Atlas Stellarum)

Julianischer/Gregorianischer Kalender in Julianisches Tagesdatum (JD).
Entsprechend einer Empfehlung des CCIR (international radio consultative comittee) strahlen die Zeitzeichensender weltweit die aus der internationalen Atomzeit (TAI) entstehende Koordinierte Weltzeit (UTC = coordinated universal time) aus. Die aus Meridiandurchgängen der Sonne und Sterne bestimmte Weltzeit (UT1 = universal time / Weltzeit) läuft dagegen unregelmäßig ab. Durch Einfügen von Schaltsekunden (Anhalten der Atomuhr um 1 Atomsek. am 1. Jan. oder 1. Juli bei Bedarf) bleibt die UTC in ungefähre Übereinstimmung mit der Weltzeit (UT1). UTC und UT1 differieren dadurch maximal um DUT1 +/-<0.9 Sek.>.
Dadurch bleibt die aus der künstlichen Atomzeit TAI bestimmte UTC mit der wahren Zeit üblicher Sonnenuhren verknüpft.
 
Im Zeitgesetz von 1978 wurde in Deutschland die mitteleuropäische Zeit bzw. die vom letzten Sonntag im März bis letzten Sonntag im September geltende Mitteleuropäische Sommerzeit (MESZ) festgelegt.
Beide Zeiten folgen unmittelbar aus der Koordinierten Weltzeit (MEZ = UTC + 1 Std; MESZ = UTC + 2 Std.). Nach dem Reichsgesetz vom 12.3.1893 wurde am 1. April 1893 in Deutschland die MEZ eingeführt. Bayern, Württemberg, Baden und Elsass-Lothringen (Rheinpfalz) führten die MEZ bereits ab dem 1.4.1892 ein. Vor Einführung des neuen Zeitgesetzes 1978 galt bis dahin diese mittl. Sonnenzeit des 15. Längengrades (mittlere Greenwichzeit GMT + 1 Std. MEZ = UT0 + 1 Std.). Die GMT (UT0) findet keine Verwendung mehr.
 
Die Differenz zwischen UT1 und Atomweltzeit UTC (DUT1 = UT1 - UTC) wird von normalen Rundfunksendern nicht mitgesendet. Es gibt jedoch spezielle Zeitzeichensender die DUT1 kodiert in 0.1 Sekundeneinheiten ausstrahlen. Bei strenger Rechnung ist an dem nach Atomfunkuhr-Zeitzeichen kontrollierten Uhrstand UTC die DUT1 anzubringen um UT1 zu erhalten. Die Differenz wird jedoch nie größer als <0.9 Sek.>
 
Zeitzeichensender: FHH Paris (2.5 MHz); TAM Rom (5 MHz); MSF Rugby, England (2.5, 5 u. 10 MHz), YBS Nauen (4.525 MHz); OMA SCR (0.05 MHz) WWV USA (2.5, 10, 15, 20 u. 25 MHz). Die DUT1 enthält die USNO EO Database Search (Häkchen vor >Bull. A UT1-UTC (sec. of time)< markieren.) DUT1 beträgt demnach am 11.11.2015:  UT1-UTC +0.164 Sek. Der deutsche Sender (Mainflingen DCF 77 auf 77.5 KHz) strahlt dUT1 nicht aus.
 
Die Differenz DUT1 wird von den Sendern ab jeder vollen Minute während der darauffolgenden 16 Sekundenmarken mitgesendet. Signal ab der 1 bis 8 Sekunde der vollen Minute: DUT1 ist positiv, ab der 9 bis 16 Sekunde negativ.
 
DUT1 lässt sich zudem aus den tab. Werten TDT-UTC und TAI-UTC astronomischer Jahrbücher ableiten.
 
Am 1.1.1980 (1980.0) z. B. TAI-UTC (Schaltsekunden) = +19s + 32.184s Konstante = (51.184s TDT-UTC) - (+50.54s TDT-UT) = DUT1 +0.64s.
 
DUT1 Werte enthält das IERS Bulletin A, U.S. Naval Observatory, Washington, oder das IERS Bulletin B, veröffentlicht vom Bureau Central de L'IERS, Observatoire de Paris, 61 Avenue de l'Observatoire, F-75014 Paris, France (einschließlich x-,y-Daten der aktuellen Polbewegung).
 
UT0 = aus Meridiandurchgängen der Sterne bestimmte mittlere Greenwichzeit (GMT).
 
UT1 (= UT) = um die geringe Meridiankonvergenz (x-/y-Polbewegung) korrigierte UT0.
 
UT2 = um die jahreszeitliche Fluktuationen des Trägheitsmoments der Erde (Luftmassenverlagerungen durch Erwärmung ber den Kontinenten usw.) korrigierte UT1. Die Differenz zwischen UT1 und UT2 erreicht bis zu +/-30 ms (Millisek.).
 
Eine sehr präzise Zeitnahme erfordert z. B. die Positionsbestimmung von Erdsatelliten und. Planetensonden. Ein Fehler von 4 ms in UT bedeutet eine ebensolche Positionsungenauigkeit in Rektaszension, der bei Raumsonden entfernungsproportional anwächst (0.004s = 0.06'' = sind 0.002 km in Erdumlaufbahn, schon ~66 km in Marsentfernung und ~240 km in Jupiterentfernung.

Die Atomuhren geben heute die besten Zeitmaße. Die Atomzeit ist ein gegenüber der Weltzeit (UT1) streng gleichförmig ablaufendes Zeitmaß.
 
Lt. System Internationale (SI) hat die Atomsekunde die Dauer von 9192631770 Schwingungen des Cäsiums-Isotops 133; 1 mittl. Tag ist definiert als die Dauer von 86400 Atomsekunden. Diese Zeit wird als TAI (international atomic time) bezeichnet (seit 1972 Grundlage der Ephemeridenzeit). Die früher übliche Greenwich Mean Time (GMT = UT0 = 1 mittl. Sonnentag) genügt nicht mehr den heutigen Anforderungen der Zeitmessung. 1960 wurde daher die Inertialzeit eingeführt, die bis 1983 die Bezeichnung Ephemeridenzeit (ET) trug. Ab 1984 trägt die Inertialzeit die Bezeichnung Terrestrische Dynamische Zeit (TDT = terrestrial dynamical time). Die TDT (dynamische Erdzeit) ergibt sich wie seit 1972 die ET aus der TAI (TDT = TAI + Anpassungskonstante 32.184 Sek.).
 
Zwischen der rein astronomisch bestimmten Korrektion (ET = UT + ΔT) und der aus dem physikalischen Atomzeitmaß abgeleiteten (TDT = TAI + 32.184), die früher vorliegt, ergibt sich noch eine Abweichung von wenigen Millisekunden.
 
Die Berechnung der Sternzeit liegt der UT1 und die Berechnung von Ephemeriden (Gestirnsstände) der TDT zugrunde.
 
Die Baryzentrische Dynamische Zeit (TDB = baryzentric dynamical time) ist das Zeitmaß für auf den Schwerpunkt des Sonnensystems bezogene Bewegungen bzw. Positionen, da auf der Erde aufgrund relativistischer Effekte eine andere Eigenzeit (TDT) beobachtet wird. TDT und TDB differieren jedoch nur um 0.002 Sek. TDB=TDT+0.001658 Sek. Sinus g +0.000014 Sek. Sinus 2g  (g=357.53°+0.9856003° (JD-25451545).

Sämtliche in Ephemeriden und Tafelwerken vor 1960 gemachten Zeitangaben, insbesondere die Tafelwerke von Newcomb, Brown (bis zum Jahr 1983 amtliche Grundlage aller astronomischen Jahrbucher), Karl Schoch >Planetentafeln für Jedermann< 3400 v. Chr. bis 2600 n. Chr., Jean Meeus >Tables of Moon and Sun< -1900 bis +2900 , Paul Ahnert >Astronomisch-chronologische Taflen< -3000 v. Chr. bis 2500 n. Chr.  u.a., obwohl mit GMT (mittl. Greenwichzeit = UT0) bezeichnet, gelten für das Zeitmaß TDT (= dynamische Erdzeit bzw. Ephemeridenzeit ET). Obwohl viele neue, moderne Computertheorien aufkommen, halten viele Astronomen noch große Stücke auf die Brown's Mondtheorie und Newcomb's >Tables of the Sun<.  >
 
Die UT ergibt sich dann aus: UT1 = TDT - ΔT und TDT = UT1 + ΔT. (ΔT = dT).
 
Die Ephemeridenzeit (ET) lag bis 1984 den astronomischen Jahrbüchern zugrunde. Die Internationale Astronomische Union  (IAU) 1977 legte fast , dass 0:00 Uhr des 1. Januar 1977 der  Internationalen Atomzeit TAI 0:00:32,184 Uhr gleichen Datums der Terrestrischen Dynamischen TDT  entspricht die ab 1984 den astronomischen Jahrbüchern zugrundliegt. Die TDT wird darin seit 1991 als TT (von frz. temps terrestrique) angefühtrt die früher vorliegt.  Die Beziehung: TT-UT1 = 32.184s - (UT1-TAI) steht fest in Beziehung TT = TAI +32.184 Sek. zu der gleichförmigen Atomzeit TAI.

Man unterschdet daher die von der Erdrotationsabhängige Zeitskalen Sonnenzeit (MEZ) und Sternzeit (Ortsstenzeit) beide Zeitskalen unterscheiden wahre und mittlere Zeit.  Dier mittlere Sonnentang unterscheidet  lokale (mittlere und wahre Ortszeit mit der Zeitgleichung als Differenz) bzw. Zonenzeit; die Sternzeit wird immer lokal auf den Ortsmeridian behandelt. Die dynamische Zeiten sind durch Bewegungsgesetze definierte Zeitskalen Ephemeridenzeit (ET), baryzentrische (TDB ) und terrestrische dynamische Zeit (TDT) definiert, die Atomzei (TAI)  als technisch-physikalische Realisierung eines gleichmässig ablaufenden Zeitmasses.

Am 31.Juli 1999 hatte Delta ΔT (ΔT) den Wert: TT-UT1 = ΔT +63.664 Sek., Im Jahr 2015 etwa ΔT = 67 Sek. Die Berechnung von Ephemeriden erfolgt stets mittels gleichförmig ablaufender Ephemeridenzeit (TDT). Am Schluss müssen alle Rechnungen und Beobachtungen in bürgerlicher Zeit (UT1) vorliegen.

Die Berechnungen mit Ephemeridenzeit (in TT)  und Ephemeridensternzeit (JD in ephemeris days) beziehen sich dann nicht mehr auf den geographischen Greenwich-Nullmeridiankreis, sondern auf den dynamischen Nullmeridian (=Ephemeridenmeridian), der sich auf der Länge 0.0041780742° *  ΔT  (ΔT in Zeitsekunden) östlich des geographsichen Nullmeridians befindet. Dynamischer Nullmeridian z. B.668.129° dynamische  östl . Länge = -51.871° dynamische westliche Länge. Der fiktive Ephemeridenmeridian rotiert gleichförmiug unabhängig von der Erde (UT1).
 
Aus dynamischer Länge (=Ephemeridenlänge) und Zeit erhält man geograph. Länge und Weltzeit aus folg. Zeitkorrektur: UT = TDT - ΔT. (1.002737811906*15° / 3600 Sek. = 0.0041780742163° /Sek. = 360.98561174°/Tag Aspekt Ratio sideral/solar day)

Geograph. Länge = (+)östl./(-)westl. dynam. Länge + 0.004178074216296° * ΔT.
Dynamische Länge = (+)östl./(-)westl. geogr. Länge - 0.004178074216296° * ΔT.

Berechnung der exakten Ortssternzeit (= Rektaszensionskreis der scheinbaren Himmelskugel im Nord-Süd-Kreis, geograph. Längengrad der den Ortsmeridian bildet):
Der Polarstern besitzt die Rektaszension (AR) mittl. Äquinoktium J2000 2h31m49.095s und bei dementsprechender Ortssternzeit befindet sich dieser nach Umrechnung auf den scheinbaren Ort, wahres Äquinoktium des Datums,  exakt im Ortsmeridian des Standtorts.

Die Ortssternzeit ist gleich dem augenblicklichen Rektaszensionskreis im Nord-Süd-Kreis (Himmelsmeridian) des Beobachtungs- bzw. Standorts (= Rektaszension des Ortsmerididans) und entspricht somit dem Ortsstundenwinkel des Frühlingspunktes (= Null-Meridian, Äquinoktium, Ariespunkt ).
 
Die zweimalige Passage des Frühlingspunktes (Ram Horn) durch den oberen Ortsmeridian dauert 1 Sterntag. Die Periode eines Sterntages dauert jedoch nicht exakt 24 Std. oder 86400 Sekunden, da der Frühlingspunkt nach Westen präzessiert. Indem der Frühlingspunkt in Rektaszension pro Tag um 0.008379697 Sek. nach Westen wandert (Präzession in AR: (46.1244''/365.25)/15 = 0.0084 Sek.), dauert die auf einen Stern bezogene, siderische Rotation der Erde demzufolge nicht exakt 23h56m04.090524s mittl. Sonnenzeit (= 1 Sterntag).
 
Die Rektaszension eines Sterns nimmt dadurch tägl. um 0.0084 Sek. zu, so dass die siderische Rotation der Erde in Bezug auf einen Stern genau 23h56m04.09890369732s (= 1 Stellartag) mittl. Sonnenzeit (UT) = 24/23.93447191769 = 1.002737811911 Tage in mittl. Sternzeit dauert.
 
Der Ortsmeridiandurchgang eines Sterns verfrüht sich demzufolge tägl. um JD=JD+1 Tage - 0.002730336762762 Tage [=(24-23.93447191769)/24].
 
Der jährliche Umlauf der Erde um die Sonne ist ebenfalls, wie die Umdrehung der Erde um ihre Achse, an den Sternen festzustellen. Demzufolge ist auch die Bewegung usnerer Sonne um den Stern Sirius in 24000 Jahren an den Sternen festzustellen, wodurch die Präzession der Äquinoktien ein andere Ursache findet die exakt der Lehre von den Wetzeitalter-Zyklen der Lebenszyklen des Zentrum Brahma entspricht (s www.spaceglobe.diskstation.eu >Verjüngung's, Reinigung's u. Heilverfahren< Seite 2).  
 
Der jährliche Umlauf der Erde (Revolution) bzw. scheinbare Lauf der Sonne ist daher das Maß für die Sternzeit,im Gegensatz zur mittl. Sonnenzeit (UT), die aus der tägl. Rotation der Erde um ihre Achse abgeleitet wird. Die Sonne erreicht den mittleren Frühlingspunkt (Äquinoktialpunkt für Frühlingsbeginn) jeweils nach 365.242189 Tagen = 1 tropisches Jahr.
 
Infolge der Präzession wandert dieser Frühlingspunkt jährlich um 50.29 Bogensekunden (= 0.0139694 Grad = Differenz zwischen dem tropischen und dem siderischen Jahr, die in tausend
 
Jahren bereits 14 Grad ausmacht) nach Westen der Sonne entgegen, daher vollendet sie keinen Vollkreis von 360°, sondern nur 360°-0.0139694ø = 359.98603 Grad. Die mittl. Sonnenbewegung im siderischen Jahr beträgt somit 359.98603°/365.242189° = 0.9856091° pro Tag.  Wegen der 50.29'' braucht sie 20.4 Minuten länger um volle 360° zurückzulegen. Dieser Zeitraum entspricht der Länge des siderischen Jahres, das auf die Sterne bezogen 20.4 Min. länger als das tropische Jahr dauert (360°/0.9856091ø = 365.256363 Tage - siderische Jahreslänge).
 
Zum tropischen Jahresende vollendet die Erde in Bezug auf die Sonne 365.242189 Tage, aber in Bezug auf die Sterne führt sie eine zusätzliche Umdrehung aus, da die Sternzeit täglich rund 4 Minuten schneller abläuft.
 
Mittlere scheinbare Sonnenbewegung pro Tag des trop. Jahres: 360°/ 365.2422 = 0.9856473ø * 4 Minuten = 3 Min. 56.55536 Sek. Sternzeitfortschritt pro Tag gegenüber der mittl. Sonnenzeit: 3 Min. 56.55536 Sek.
 
Im Jahr sind das 365.2422 * 3 Min. 56.55536 Sek. = 1440 Min. = 1 Tag. 365.2422 Sonnentage entsprechen daher 366.2422 Sterntage.
1 mittl. Sonnentag = 366.2422/365.2422 = 1.00273790935 Tage = 24 Std. 3 Min. und 56.5553678 Sek. mittl. Sternzeit.
1 mittl. Sterntag = 365.2422/366.2422 = 0.997269566 = 23 Std. 56 Min. 4.090524 Sek. mittl. Sonnenzeit.
 
Sternzeit (= Rektaszension der mittl. Sonne = mittl. Sonnenlänge + 180°) um 0 Uhr UT1 (Weltzeit) in Greenwich, am 21. März (Frühlingsanfang): 11h55m; 21. Juni (Sommeranfang):  17h58m; 22. Sept. (Herbstanfang): 0h5m; 21. Dez. (Winteranfang): 6h.
 
Neben der vorstehend bezeichneten Sternzeit um 0 Uhr UT durch den Erdumlauf um die Sonne bestimmt der nach Osten entgegen der Erdrotation zunehmende Stundenwinkel des Frühlingspunktes mit dem jeweiligen Ortsmeridian die augenblickliche Ortssternzeit.

Der Nullmeridian scheinbarer Himmelskugel (Frühlings -Äquinoktium)  muss den Ortsmeridian demzufolge stets um 0 Uhr wegen Ortssternzeit = Rektaszension passieren (Rektaszension Null Uhr im Nord-Süd-Kreis).

Am 1. Dez. um 12 Uhr mittags kulminiert die Sonne zusammen mit einem beliebigen Stern im geographischen Ortsmeridian (Nord-Süd-Kreis. Am 31.12. kulminiert der Stern bereits um 8 Uhr vormittags, da die Sonne  - infolge ihrer östlischen scheinbaren Eigenbewegung - rund (4x30 Tage = 120 Minuten) 30 Grad (60 Min. = 15°) weiterwanderte. Der Stern kulminiert früher und wandert dementsprechend von der Sonne weg nach Westen. Dadurch geht jeden Monat ein anderes Sternbild am Osthimmel auf.

Bis 1984 lag astronomischen Jahrbüchern das amtliche astronomische Konstanten-System der IAU 1964 zugrunde. Dieses vewendete als Standard-Epoche einen von der geographischen Länge unabhängigen Jahresanfang zu erhalten den Beginn des Besselschen Sonnenjahrs (annus fictus)  0.923 Januar 1950 (JD = 2433282.423). Dabei handelt es sich um eine fiktive Sonne die sich gleichfömrig auf dem Himmelsäuator bewegt.
 
Seit 1984 gilt das Konstantensystem der IAU 1976, wobei sich die neue Standard-Epoche der Präzession auf den mittleren Äquator (Frühlings-Äquinoktium) zum Zeitpunkt 1. Januar 2000  12 UHr TDT (JD = 2451545.0) bezieht. Dieses neue Epoche basiert demzufolge nicht mehr auf das Bessselsche Jahr, sondern auf das julianische Jahr von 365.25 Tagen. Um Verwechslungen zu vermeiden setzt man vor dem Beselschen Jahr ein B (Epoche B1950.0) und ein J vor dem julianischen Jahr (Epoche J2000). Die Epoche J2000 liegt genau 36525 Tage nach der Standard-Epoche die Newcomb für seine berühmten Tafelwerke 0. Jan. 1900 12h TDT (=31. Januar 1899 12 Uhr ) benutzte (= J1900.0 JD 2415020.0) verwendete. Vor 1925 zählt man astronomisch den Tagsanfang um 12 Uhr mittags, um Datumwechsel nachts zu vermeiden.

Berechnung der mittleren Ortsstternzeit für den Beobachtungsstandort.
T = (JD - 2451545.0)/36525. JD entspricht hier 0 Uhr UT1 in julian days.
Datum ab J2000 in julaninischen Jahrhunderten T.
Mittlere Sternzeit für Geenwich 0h UT1, mittl. Äuinoktium des Datums, lt. IAU (Aoki et. al., Astron. Astrophys., 105, p. 360, 1982).
Diese Expression liegt dem amtlichen HMSO >Astronomical Almanac for the Year< zugrunde. T^2 = Potenzierung.
GMST (in Sekunden) = 6h41m50.54841s + 8640184.812866s  T + 0.093104s T^2-0.0000062s T^3

Diese Expression Astron Astrophys 400, 785–790 (2003). P. Betragnon et al.  >Expressions for precession consistent with the IAU 2000A model< Solution SMART97.
τ = (JD - 2451545.0)/365250 τ in Tausend julinischen Jahren 0h UT1 ) ist über 6000 Jahre genauer.
REM GST (in Sekunden ) = 240110.54841 + 86401847.942217 τ +9.320608 τ^2 -0.000189 τ^3 - 0.019687 τ^4  - 0.000097 τ^5 + 0.000017 τ^6 + 0.000001 τ^7

Die Ortssternzeit ergbit sich aus GMST 0h UT1 + UT1 * 1.0023790935 Konvertierungsfaktor Welzeit UT1 in Sternzeit in Greewich + geographische Länge in Grad / 15° (Umwandlung Grad- in Zeitmaß 1 Std. = 15 Grad/ 24 Std. 360° ) Ortsmeridian des Beobachtungsstandort. Ab 1984 zählt die geograph. Länge östlich 0°...180° plus und 0°...180° westlich minus.

GFA BASCI 32 Programm:
REM GMST mittl. Sternzeit für den Nullmeridiankreis der Sternwarte Greenwich 0h UT1 in Std.
REM  lam = geograph. Länge des Beobachtungsstandort in Grad (östl. 0... +180°, westlich 0...-180°).
REM UT = Uhrzeit (Weltzeit UT1).
REM  JDE in ephemris days  julian Jahrhunderten 36525  Tagen ab der Epoche (J2000 = 1.1.2000 12h TT = JD 2451545.0).
REM  JDU in  julian. Jahrhunderten 36525 Tagen Universal Time UT ab der Epoche (J2000 = 1.1.2000 12h UT1). UT = TT - ΔT.
RU = mittl. Ortssternzeit in julian. Jahrh. (JDU/365.25) mittl. Sonnenzeit UT, UT = TT- ΔT.
RE = mittl. Ortssternzeit (= Ephemeridensternzeit) in julian Jahrh. (JDE/365.25) dynam. Erdzeit (TT).
Die Differenz zwischen Ephemeridensternzeit RE in TT und Sternzeit in UT1 (RU) beträgt: RE = RU + 0.00273781109 * ΔT  (0.00273781109 * 15 / 3600  = 0.0001107546208° / Sek. * 86400 Sek./Tag = 0985611992°  )

T=(JD-2451545)/36525 //julian. Jahrh. in UT.
GMST=6.697374558333+0.051336907*T+0.0000258622222*T*T-1.722222E-09*T*T*T
IF a<300 and a>300 THEN  //a = Berechnungsjahr
REM SMART97 (Bretagnon et. al. (1997);  t =  (JD - 2451545.0)/365250  UT1 in Tausend julinischen Jahren ) ist über 6000 Jehre genauer.
Rem GMST (in Sekunden ) = 240110.54841 + 86401847.942217 t +9.320608 t^2 -0.000189 t^3 - 0.019687 t^4  - 0.000097 t^5 + 0.000017 t^6 + 0.000001 t^7
ENDIF
ru1=2400*T
ru1=ru1-INT(ru1/24)*24 //Reduktion auf der Intervall 24h.
ru1=GMST+ru1
GMST=ru1-INT(GMST/24)*24  //Reduktion auf das 24 Std. Intervall.
ru1=GMST+UT*1.002737909+lam/15
OSZm=ru1-INT(ru1/24)*24)  //Reduktion auf das 24 Std. Intervall.
Gleichung der Äquinoktien.
 
Das wahre Äquinoktium des Nullmeridians der Koordoantenzählung pendelt innerhalb der Nutationsschwankungen um seinen mittleren Ort. Die Gleichung der Äquinoktien mittels Nutation in Länge bezieht das mittl. Äquinoktium des Datums mittl. Ortssternzeit (OSZ) nach Korrektion für Nutation in Länge auf das wahre Äquinoktium (Frühlingspunkt), scheinbare Ortssternzeit.
 
∆ψ = Nutation in Länge ( etwa 17'').
∆ε = Nutation in Schiefe ( etwa 10'')

Wahre Ekliptikschiefe  ε = mittl. Ekliptikschiefe ε' + ∆ε Nutation in Schiefe .
Gleichung der Äquinoktien in Zeitsekunden:  =  ( ∆ψ *cos( ε ))/15    //(1 Zeitsek. = 15'' Bogensekunden).
Scheinbare Ortsstternzeit (OST) = mittl. Ortssternzeit OSZm, mittl. Äquinoktium des Datums + Gleichung der Äquinoktien scheinbare Ortssternzeit in Grad , wahres Äquinoktium des Datums, wie sie erscheint, beobachtet bzw. gemessen wird.

Mittl. Ekliptikschiefe und Nutation am 1.6.1993 0h00m59s TT (=0h UT1):
ε' 23°26'21.438'' +  ∆ε -3.094'' Nutation in Schiefe  = wahre Ekliptikschiefe ε 23°26'18.344''.
Nutation in Länge  ∆ψ +15.578'' * COS(RAD(23+26/60+18.344/3600))/15'' = Gleichung der Äqunoktien +0.9528 Sek. /
Mittlere Sternzeit Greenwich am 1.6.1993 0h UT: 16h37m56.6113s + (+0.9528s) =
16h37m57.5641s = auf das wahre Äquinoktium des Datums bezogene scheinbare Sternzeit um 0 Uhr UT1.

Die Natur besteht nicht aus Materie, sondern bloß aus dem Enegieträger von Schwingungen der Shell elektromagentischer Signale die in Perioden, Rhyhthmen und Zyklen der Pythagoreischen Stimmung zerfallen die sich über die Sapta Loka 7-dimensional ewig fortpfanzende Energie. Daher war am Anfang der Schöpfung das Wort. Dieser Gedanke bildet die Pirma causa.
Sämtliche in der Himmelsmechanik verwendeten Potenzreihen oder Terme sind daher aus diesen periodischen Schwingungen abgeleiteter Natur (Analytical Theories inform von Fourier-  oder Chebyshev Reihenentwicklung, deren Aufstellung sich nur für die Planeten lohnen, während die genauste Methode die Numerische Inetgration mittels Runge-Kutta Five Verfahren o.a. Cowell's Methode der Special Pertubations liefert ).
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Der astrometrische Ort eines Gestirn ist völlig vergleichbar und kompatibel mit den Katalogörter der Sterne zu einer Standtardepoche wie B1950  überholten SAO-Sternkatalog (Fundamental-Katalog 4 des Bessel-Jahres in tropischen Jahren), J2000 (FK5) oder J2050 (FK6) Hipparcos-Tycho Katalog.
 
Diese gegen die Sternörter soweit möglich von relativistischen Effekten der jewiligen Bezugsysteme von Zeit und Raum auf den Intellekt befreit wider, wobei hier das eigentliche absolute transzendentales Bezugsystem der Astronomie von der IAU noch verdrängt werden kann, die ansonsten einem Wahnsystem verfallen sind, wie ein ruhender Beobachter sie wahrnimmt, weshalb das leider beseitigte ursprüngliche menschenzentrische Bezugssystem das absolut wahre war.  Das irreguläre Wahnsystem der IAU den ruhenden Pol menschlichen Ebenbild des Kosmos zu veräppeln, zeitigt daher für diese Welt letzte dramatische Folgen.
 
Zeichnet man nach dem gegenwärtig präzisesten Hipparcos-FK5-Sternkatlog eine Szernkarte für das mittlere Äquinoktium J2000, kann der astrometrische Kartenort eines Gestirns zum Zeitpunit  t auf das mittlere Äquinoktium J2000 reduziert direkt eingezeichnet werden, wobei lediglich die Koodinaten der Sterne für Eigenbewegung zum Zeitpunkt t anzubringen sind. Bei der Ephemeridenrechnung von PLaneten, Kometen, Planetoiden usw. ist der geometrische Ort noch für Lichtzeit (Planetenaberration) zu korrigieren. Katalogörterder Epoche B1950.0/FK4 sind mit den E-Terme der Aberration behaftet die Erdbahn als gestöre Ellipse zu berücksichtigen. Katalogörter im J2000/FK5-System sind mit den E-Termen nicht mehr behaftet.  Geometrische Koordinaten finden gewöhnlich nur bei auf die Sonne bezogenen Koordinaten helliozentrischer Länge (l), Breite (b) und Entfernung (r)  Anwendung. Diese beschreiben den Punkt im Raum an dem sich der Planet zur berechneten Zeit t tatsächlich befindet, wogegen scheinbare und astrometrische Koordinaten sind an dem das Gestirn beobachtet wird. Bei geozentrischen Ephemeriden wird überlicherweise die geometrische Entfernung angegeben, da die Lichtlaufzeit nicht unmittelbar zu verifizieren ist.            

Die naturgetreue Fotografie des Sternenhimmels bildet den scheinbaren Ort der Stern zum Zeitpunkt der Aufnahmemitte ab.  Um hier etwa die Bahn eines Kometen einzuzeichen ist anhand von Anhaltesterne die Plattenkonstanten der optschen Verzeichung  zu bsestimmen danach die scheinnbaren Koordinaten des Gestirns in die Aufnahme einzuzeichnen.
Die differentielle Präzession, Nutation und Refraktion usw. braucht nicht berücksichtigt zu werden, da der scheinbare Ort für jeden einzelnen Stern streng berechnet oder fotografiert wird.    

1) Korretion der Lage des Polarstern für Eigenbewegung.

Aufgabe: Gesucht ist die scheinbare Deklination und Rektaszension von Polaris am 5. Januar 2016 um 23h12m16.7s MEZ (= UTC+1 Std.), wie dieser dem Beobachter am Himmel erscheint.  

Der Fundamentalkatalog (FK) umfasst 1535 ausgesuchte Sterne (<7 mag). >Die derzeit genauesten Positionen des FK5 (FK6 in Präparation)  definieren das Koordinatensystem. 1907 erschien der Neue Fundamentalkatalog (NFK), 1937 der FK3, 1963 der FK4 und 1988 der FK5 (Verlag. G. Braun, Karlsruhe). Das J2000/FK5-System löste am 1.1.1984 das B1950.0/FK4-System ab. Der PPM Katalog (326518 Sterne) liegt dem FK5-System zugrunde.
 
Kataloge der Epoche B1950.0 (SAO-Katalog mit 258712 Katalogörter) basieren auf dem FK4-System. Wie erwähnt enthalten die Sternpositionen des B1950.0/FK4-Systems einen Anteil (E-Terme max. 0.343'') der Aberration die vom elliptischen Anteil der Erdbahn herrühren (Katalog-Explanation), während Sternpositionen des Systems J2000/FK5 nicht mehr dem Besselsch Jahreesanfang, sondern auf der julian. Jahresepoche zugrundeliegen.
 
Conversion astrometrischer Planeten-, Kometen- oder Asteroiden-Position B1950/FK4 zu J2000/FK5 und umgekehrt geben die astronomischen Jahrbücher.
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Koordinaten: AR Alpha Urase Minoris (Polaris) mittl. Äquinoktium (FK5 System/Hipparcos IJ2000 Input Catalogue Ver. 2) J2000.0 (= JD 2451545.0):  α 2h31m48.704s (= in Grad 37.952933333°), in Deklination: δ +89°15'50.72'' (in Grad δ +89.264088889°). Eigenbewegung pro Jahr in AR μα +0.19724s (μα in Grad  +0.000821833°/a = Katalogwert +0.038'' 15.mu-alpha*cos(delta), in Deklin. μδ -0.015''/a  (in Grad -0.0000041666667°/a). Radialgeschwindigkeit  rv -16.4 km/s. Visuelle Helligkeit m= 1.99 mag.  Parallaxe π 0.00754''. Emtfernung 3.26''/.00754'' = etwa 432 Lichtjahre. Entfernung in parsec 1/0.00754 =  132.62 pc.  
 
Koordinaten lt PPM-Katalog Polaris α 2h31m48.704s,  δ +89°15'50.72'',  μα 0.1988s /a, μδ -0.015'' /a. (Vgl. ftp://spaceglobe.diskstation.eu/Public/spaceglobe/Astronomy%20Reference%20%20System/).
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Conversion Eigenbewegung der Sterne auf eine andere Epoche generell für alle Sterne gültig die Lichtjahre entfernt sind.
//Die Funktion RAD(x)  liefert das Bogenmaß eines im Gradmaß vorliegenden Winkels. Rad(x) entspricht Argument x * PI / 180.
//Die Funktion DEG(x)  lefert das Gradmaß eines im Bogenmaß vorliegenden Winkels. Rad(x) entspricht Argument x *  180 / PI.
REM GFA BASIC 32 Programm zur Reduktion der Eigenbewegung von Sternen auf verschiedene Äquinoktien und verschiedene Epochen.
naro=0.002965 //Eigenbewegung in AR/Jahr in Zeitsek. Polarstern  //Koordinaten und Eigenbewegung lt. Hipparcos HIP 11767 FK5/J2000. Die originalen Koordianten des Hipparcos Katalog beziehen sich auf die Epoche J1991.25, hier auf J2000.
ndo=-0.01148 //Eigenbewegung in Deklin./Jahr in Bogensekunden Polarstern
Global naro As Double = 0.002965 //Eigenbewegung in AR/Jahr in Zeitsek.
Global ndo As Double = -0.01148 //Eigenbewegung in Deklin./Jahr in Bogensekunden
Global do As Double = Rad(89 + 15 / 60 + 50.97 / 3600)   //Deklin. Polarstern FK5 Katalog
Global aro As Double = Rad(2 + 31 / 60 + 49.095 / 3600) * 15  //AR Polarstern FK5 Katalog
Global jdo As Double = 2451545 //jdo = altes Äquinoktium obiger Sternkoordinaten J2000   
Global to1 As Double = (jdo - 2451545) / 36525  
Global jd As Double = 2469808   //neue Epoche J2050 = 1.1.2050 12 Uhr TDT  Endepoche in ganzen Tagen
Global t As Double  = (jd - jdo) / 36525
Global w1 As Double = Rad(((2306.2181 + 1.39656 * to1 - 0.000139 * to1 * to1) * t + (0.30188 - 0.000345 * to1)*t*t + 0.017998 * t * t * t) / 3600)
Global w2 As Double = Rad(((2306.2181 + 1.39656 * to1 - 0.000139 * to1 * to1) * t + (1.09468 + 0.000066 * to1)*t*t + 0.018203 *t*t*t)/3600)
Global w3 As Double = Rad(((2004.3109 - 0.8533 * to1 - 0.000217 * to1 * to1) * t + (-0.42665 - 0.000217 * to1) * t * t - 0.041833 * t * t * t) / 3600)
Rem w1 = ζA  w2= zA ,w3 = θA (äquatoriale Präzessionsparameter >Astronimical Almanac 1984< , S. S19) in Bogensekunden
Global d As Double = Asin(Sin(w3) * Cos(do) * Cos(aro + w1) + Cos(w3) * Sin(do))
Global g As Double = Asin((Sin(w3) * Sin(aro + w1)) / Cos(d))
Global nar As Double = (naro * Cos(do) * Cos(g) + ndo * Sin(g) * (1 / 15)) / Cos(d)
Global nd As Double = -15 * naro * Cos(do) * Sin(g) + ndo * Cos(g)
 
Print nar, nd   // EIgenbewegung des Polarstern in Rektaszension und Deklination auf die nächste Standardepoche J2050 reduziert.
Die simpelste lineare Approximation ,die die Veränderung der Komponenten in Eigenbewegung mit Änderung der Koordinaten und Verkürzung der Entfernung infolge Radialgeshwindigkeit (v) ignoriert,  mulzipliziert die an den Katalogort anzubringende Eigenbewegung, de sich auf die geliche Epoche bezieht, schlichtwegs mit der Zahl der seit der Katalog-Eoche vergangenen Jahre.
 
Daraufhin ist die Präzession anzubringen. Auf diese Reihenfolge ist zu achten, anonsten bei langen Zeiträumen und polnahen Sternen infolge Drehung und Verschiebung des Koordinatensystems erst die Präzssion und dann die Eigenwegung anzubringen das Resultat verfälscht wird.
 
Gewöhnlch wird die EIgenwegung in Rektaszension in Sekunden/Jahr und in Deklination in Bogensekunden/Jahr oder mas = 1000stel Zeit- oder Bogensekunden angegeben, sofern kein Bogenmaß (RAD) vorliegt.  Die werte sind entsprchen zu konverteiren: 360 GRad = 24 Stunden die im Dezimalsystem mit der Basiszahl 60  Gradmaß in Zetmaß konvertieren. Die kleinste Einheit ist eine Bogenskunde und 1 Zeitsekunde. 1 Min. = 60 Sek. 1 Grad = 60 Bogenminuten * 60 = 3600 Bogensekunden. Umrechung: 15 Gradmaß  = 1 Stunde Zeitmaß .  1 Grad = 4 Minuten = 3600 Bogensekunden = 240 Zeitsekunden.       
t=Epoche J2000; t1 = neue Epoche. a = (t1-t) in Jahren.  
Rektaszension Stern   α  +   lineare Eigenbewegung  μα *  a
Deklination Stern        δ  +  lineare Eigenbewegung    μδ *  a

Für Zeiträume die sich über 10 000 Jahre oder 1 000 000 Jahre erstrecken, ist auch die Radialgeschwindigkeit (rv) des Stern in Rechnung zu stellen, wie nachfolgend angeführt.  
rv= Radialgeschwindigkleit des Sterns RV km/Sek.
Kartesische rechtwiklinge Raumkoordinaten x,y,z J2000.

Die eingesetzen Formeln auch noch durch Ableitung zu beweisen würde den Rahmen  bei weitem sprengen, daher muss an dieser Stelle auf die einschlägigen Lehrbücher der sphärischen Astronomie verwiesen werden.  

r = Entfernung des Sterns in Parsec.  Parsec = 1 / ϖ Parallxe des Stern in Bogensekunden  =  Lichtjahre / 3.261494556 Lj.  
x= r cos( δ ) cos(α)
y= r cos( δ ) sin(α)
z= r sin( δ)

∆α =  μα  (Zeitsek.) / 13750.98798  in radians (Bogenmaß).

∆δ = μδ (Bogensek.) / 206264.8062  Bogensek. in radians (Bogenmaß) = 180/PI * 3600
∆r = rv (km/Sek) /977792.2217  Entfernung in Parsec pro julian. Jahr.  = (1 parsec = 3.085677582E-13 km) / 1 km/s * Sek. des julian. Jahres 31557600 Sek.)
∆x = - μα r COS(δ) SIN(α) -  μδ r SIN(δ) COS(α) + ∆r*COS(δ)*COS(α)
∆y =   μα  r COS(δ) COS(α) -  μδ  r SIN(δ) SIN(α) + ∆r*COS(δ)*SIN(α)
∆z  =  μδ r  COS(δ)                                         + ∆r SIN(δ)

oder:
 
∆x = (x/r) ∆r - z∆δ cos(α) - y∆α
∆y = (y/r) ∆r - z∆δ  sin(α) + x∆α
∆z = (z/r) ∆r + r∆δ  cos(δ)
t=Katalogepoche J2000; t1 = neue Epoche. a = (t1-t) in ganzen Jahren.
x = x + ∆x a
y = y + ∆y a
z = z + ∆z a

Umwandlung der rechtwinligen kartesischen Koordinaten x,y,z in Polarkoordianten  α, δ.
REM dek, ar, ro = Deklin., Rektaszension und Entfernung (ro in parsec) zum Zeitpunkt der neuen Epoche t1 (mittl. Ort, heweiligen Äquinoktium J2000 der Katalogdaten) infolge Eigenbewegung des Stern.
ro=SQR(x^2+y^2+z^2) //ro Entfrenung des Stern von unserer Sonne in parsec
dek=ASIN(z/ro) //Deklination des Stern in Bogenmaß
xx=x/(ro*COS(dek))
yy=y/(ro*COS(dek))
ar=FN r(ATN(yy/(1+xx))*2) //ar = Rektaszension des Stern in Bogenmaß (rad) und Funktion FN r(x) = Reduktion auf das Intervall  0...360 Grad  = 2*pi in Bogenmaß = DEFFN r(x)=x-INT(x/(2*PI))*(2*PI).
 
Umwandlung von Bogenmaß in Gradmaß = DEG(ar)  oder ar in Bogenmaß * 180/pi = ar in Gradmaß. ( pi = 3.14159265359).
 
Da die Nutation den Pol des Äquators beeinflusst, den Pol der Ekliptik nicht, bleiben die ekliptikale Breiten unverändert.

Die Veränderungen von Sternpositionen, Entfernungen und Helligkeit sind somit in Bezug auf unserer Sonne für größere Zeiträume nach dem mittels Hipparcos-Satelliten außerhalb der Erdatmosphäre gewonnen Messverfahren präziser nachvollziehbar oh Ironie verlass mich nie.
 
Eiin Platonisches Jahr dauert 24000 Jahre. Da die Religionswissenschaft der bloß geometrischen Vernetzungs-Wissesschaft relativen, sinnlosen Wissensbezug sterblicher körperlich-sinnlicher Fesseln von Zeit und Raum um Lichtjahre voraus ist, die zwingend einem Naturgiftgericht der bösen Mutter Natur zugeschrieben werden müssen, so dass auch Descartes , der wie Darwin seine Mutter Natur nicht verleugnen konnte die Alma Mater ins Gebet zu nehmen für die Herrschaft freimaurischer Sathana-Instanzen seiner Ziehmutter eine lebensfeindliche kybernetiche Regulation ihrer Funktionträger zu erfinden, schlussendlich an die Grenzen dieser Papageien zu stoßen das geflügelte Wort der Antike  >Ich weiß, dass ich nichts weiß< zu imitieren, wodurch  deren Wissensmüll zusammen mit diesen Instanzen von Ephemeriden blitzschnell degeniert, stirbt und verweht wird wie galaktische Aschewolken daraus vergeblich Sonnen und Planeten zu bilden eine dem Schöpfer würdige, intelligente Lebensform zu nähren und zu erhalten, so dass die Wissendschaft ihre heimlichen Anleihen zu machen sich an der rechtfertigung ihrer Trugschluss-Kunst des Wahnsinns zu nicht vorbeischleichen die Natur unerlösabrer, unheilbarer Verbercher oder psychotisch krminellen Gehirn unter dem chthonisch endgültigen Naturgesetz der Computerkalkulation zu stellen. Der Chthonismus sich auf disem weg das Kausal- oder Mussgesetz vom Hals zu schaffen verfällt dem Chaos.
 
Wenn es um astronomische Raumorientierung und Navigation geht, sind die Angaben über 6000 oder 24000 Jahren hinaus mit Vorsicht zu genießen.  Man weiß , dass es Polsprünge und ein Polwanderung gibt, die Rotationsachse die Lage um mehr als 40 Grad änderte, dass innerhalb von 12000-14000 zu 12000-14000 eines halben Platonischen Jahres Jahren einmal mehr die nördliche Hemisphäre und einmal mehr die südliche Hmiesphäre der Erde von den Weltmeeren bedeckt wird, so wie die Sonne Bahn halbjährlich mehr die nördliche und einmal mehr die südliche Hälfe der Erde bescheint (Sommer), was ebefalls von der Lage der Erdachse abhängt, so dass etwa vor 12000 Jahren  am Polarkreis der Erde ganze andere, tropische klimatische Verhältniss geherrscht haben sollen, was auf eine andere Lage der Erdachse etwa um den Pol der Sirius-Sol-Bahn schließen lässt.  
 
Für die Priesterastronomie alter Hochkulturen, insbesondere der christlichen Kosmologie der Raumfahrt des Menschen kosmischen Entsprechungsbildes, bildet der Königsstern Regulus, der das Herz im Sternbild des Löwen markiert, mit seinem vortrefflich passend bestimmten Namen quasi das Massenzentrum oder die Achse im Mittelpunkt dieses Universums, um dessen Nabe sich das ganze Universum mit allen Galaxien bis auf die Quasare drehen muss. Die Hauptlichter von Sonne und Mond liegen unter dem Bauch des Sternbild des Löwen und demonstrieren somit die Bedeutung des Regulus. Dieser bildet quasi der Kronleuchter von dem das Licht ausgeht das die untergeordeneten Sonnen widerspiegeln müssen, da das Eigenleuchten bei fehlender Anregung der Resonanzfluoreszenz durch den Regulus keine bedeutende Helligkeit und Hitze abgeben würden. (Siehe Offenlegungsschrift des Autors DE3726534A1 03.05.1989 -  mit diesem Prinzip der Energieerzeugung der Lichtspiegelsonnen  erzeugt ein Ingenieur sogar Strom ).
 
Für die Priesterastronomie besonders der alten Ägypter, Inder usw. bildet der Sirius ein Massezentrum das viele Millionen Sonnen umlaufen müssen, wie unsere Sonne, wenn nicht etwa alle 200 Millionen Sonnen dieses ganz sichtbaren Band der Milchstraße. Der Umlauf unserer Sonne um den Sirius fällt zeitlich mit der Präzession der Erchachse um den Pol der Eklitik zusammen. Da die galaktichen Länge und Breite des Sirius nahe der Milchstrae liegt dem galaktischen Zentrum der Milchstraße nahe gegenüber.
 
Nach der Theorie Einsteins dürfen die Sonnen von Galaxien die Größe unserer Sonne nicht um die Größenordnung 100 überragen. Anhand des Sirius könnten sich die heutigen Theorien über die Zustandsgrößen der Sterne als unhaltbar eweisen, da der Weltraum viel größer ist als bisher angenommen wird, wie auch der Physiker Burkhard Heim in seinem Werk >Der kosmische Erkebnisraum des Menschen< (Resch Verlag) mathematisch ausführt.  

Über größe Zeiträume von einem Jahrhunderten (3. Ordnung) oder Jahrtausenden (10. Ordnung) wird die Präzession in Länge daher in ekliptikalen Koordinaten Länge λ und Breite  β gerechnet, um festzustellen welcher Sterne in 10 000 Jahren  oder 300 000 Jahren (bei periodischer Länge die sich über 5 000 000 Jahren erstrecken können)  den Polarstern bilden. Die nicht periodischen, strengen Formeln (Laskar) liefern jedoch bei 5, 7 oder 10 Glieder lediglich in dem Zeitraum bis 10 000 Jahren (100 julanischcen Jahrhunderten ) vor und nach der Eoche J2000 brauchbare Werte. Die dynamische Berchnung der Eklitikschiefe und Präzession von Zeiträume über 1 000 000 oder 5 000 000 Jahre erfordern periodische Daten (A. Wittmann u.a.).

Der interessierte Leser, der seinen Computer nicht bloß zum Spielen, sondern auch für interessante Visualisierungen einsetzen möchte alles Erdenkliche am Himmel zu berechnen, kann hier einen KURSUS in Astronomie belegen den Sternenühimmel über 5 000 000 Jahre zu berechnen und als Sternkarte oder Himmelsglobus von anderen Planeten, Monden und Sternen aus zu betrachten.

Für Sternbedeckungen, Finsternisse, astronomische Ortsbestimmung,Beobachtungen am Theodoliten usw. werden möglichst präzise Koordinaten O-C (observed - computed) von Raum und Zeit benötigt die mit der Beobachtung durch das Teleskop exakt übereinstimmen, wobei immerhin auch das bei Amateuren und Volkssternwarten übliche optische Limit von 3-14 Zoll Öffnung bei hohen Vergrößerungen praktisch eine Meßgenauigkeit von max 1-0.3 Bogensekunden Auflösung schaffen.

Auf die erste Korrektion  für Eigenwegung erfolgt zugleich die zweite für Präzession (= 'das Vorangehen' oder Vorausschauen in der Kristallkugel von Korpuskelanhänger oder Korpsgeist der Minerva Glaucopis Promachos). Berücksichtigung der Präzession mittleres Äquinoktium (mittlerer Ort ) der Katalogepoche t (FK5 System - das  FK6 System ist in Vorbereitung das auf die höhere Genauigkeit von Messsatelliten wie Hipparcos basiert) auf das mittlere Äquinoktium (mittl. Ort) der neuen Epoche t1.
 
Die von der IAU adoptierte Reihenentwicklung weist nach der Theoie für einige Jahrunderte eine Genauigkeit von 0.01 Bogensekiunden und nach der himmelsmechanischen Theorie der Solution VSOP87/SMART97 bis in die ferne Zukunft  oder Vergangenhet von ein paar tausend Jahren halbwegs bekannter Weltgeschichte 0.01-0.1' Bogensekunden und für etwa ein halbes Platonisches Jahr von nahezu 10 000 Jahre einige Bogensekunden auf.
 
Schiefe der Ekliptik in 41000-jährigen Perioden für 1000 000 Jahre:  ε = 23.496932°-0.86° * SIN(0.01532*(T+4.4)). T = (JD-2451545.0) in julian. Jahrh. ab  J2000. (A. Wittmann Astron. Astrophys. 157,59-70 (1986)).
 
Die Parameter der Präzession ζA, zA, θA in äquatorianlen Koordinaten sind von der IAU (1976) sind für einige Jahrundert genau, Lieske et. a.. (Astron. Astrophys 58,1,1977, Astron. Astrophys. 73, 282, 1979) adoptiert.
M = Knoten bzw. Schnittpunkt des Äquator des Datums mit dem Äquator J2000.
θA = Winkel am Knotenpunkt M zwischen dem Äuator des Datums und dem Äquator J2000.
ζA = Linare Länge auf dem Äautor ab J2000 ab M.
zA = Lineare Länge auf dem Äquator des Datums ab M.

T  = (Js - 2451545.0)/36525
t = (Je - Js)/38625     
Js = Startepoche  in julianischen Tagen (JD) hier ab J2000 Js =  2451535.0.
Je = Endepoche (JD)
 
T = Intervall in in julianischen Jahrhunderten im Zetamßß TDT oder TT zwischen J2000  und der Startepoche Js.
t = Intervall in julianichen Jahrhnderten des Zeitamß TDT oder TT zischen der Sterepoch Js und der Endpoche Je.
w1 = (2306.2181 + 1.39656 * T - 0.000139 * T* T) * t + (0.30188 - 0.000345 * T)*t*t + 0.017998 * t * t * t
w2 = (2306.2181 + 1.39656 * T - 0.000139 * T * T) * t + (1.09468 + 0.000066 * T)*t*t + 0.018203 * t * t * t
w3 = ((2004.3109 - 0.8533 * T - 0.000217 * T * T) * t - (0.42665 + 0.000217 * T) * t * t - 0.041833 * t * t * t
Rem w1 = ζA  w2= zA ,w3 = θA (äquatoriale Präzessionsparameter >Astronimical Almanac 1984< , S. S19) in Bogensekunden

q=sin(θA) (tan(δ)+cos(α+ζA) tan(θA/2))
∆α = atan ((q sin(α+ζA)/(1-q cos(α+ζA)))+ζA+zA

Reaktaszension mittl. Äquatoktium des Datums α = α (J2000) + ∆α.

x=tan(θA/2) (cos(α+ζA) - sin(α+ζA) tan(  (∆α - ζA  - zA)/2 )  )
 
Deklination mittl. Äqunioktium des Datums δ = 2 atan(x)+ δ (J2000)
Diese Rechnung ist auch für polnahe Sterne auf 0.001 Sek. in Reaktaszension (α) und 0.01''  Bogensekunden in Deklination (δ) genau.
Oder alternativ: α', δ' = J2000.

x=cos(θA) cos(δ') cos(α' + ζA) - sin(θA) sin(δ')
y=cos(δ') sin (α' + ζA)
z=sin(θA) cos(δ') cos(α' +ζA ) + cos(θA) sin(δ')
 
r=√(x*x+y*y)
x1=x/r
y1=y/r
 
Reaktaszension mittl. Äquatoktium des Datums α = atan(y1/(1+x1))*2  + zA  ist α<0 (negativ) und in Gradmaß + 360!° addieren.>
Deklination mittl. Äqunioktium des Datums sin δ = z für polane Sterne  cos δ  = r.

Diese Expression 5,6. und 10. Ordnung (J. Laskar) in ekliptikalen Koordinaten weist eine Genauigkeit von etwa 0.1'' über einen Zeitraum von 6000 Jahren auf. N = Knoten der Ekliptik des Datums mit der Ekliptik J2000. ΠA = Länge auf der Eklitik J2000 ab N.
 
πA = Winkel am Knotenpunkt N zwischen der Ekliptik des Datums und der Ekliptik J2000. pA = allgemeine (general) Präzession. T = (JD - 2451545)/36525.
ΠA = 3.052112654975 - 0.0042078604317*T + 7.4394531E-07 T^2 + 2.75036E-11 T^3 - 1.8130659E-11 T^4 - 3.48332E-14 T^5
πA = 0.0002278495537*T - 1.6242797E-07 T^2 - 5.998737E-10 T^3 + 1.32116E-13 T^4 - 5.4E-16 T^5 + 2.46508E-17 T^6
pA = 0.02438174835301*T + 5.3909875379771E-06 T^2 + 3.748579382339E-10 T^3 - 1.14084416184E-10 T^4 - 8.753311012433E-14 T^5 + 8.460483549042E-16 T^6 + 6.348635154129E-18 T^7 + 1.17518836301E-20 T^8 - 2.3072283084E-22 T^9 - 4.198486478409E-25 T^10
 
 
Transformation äquatorialer Eigenbewegungskomponenten (ndo = μδ , naro  = μα in Bogensekunden pro Jahr) in die entsprechenden Komponenten ekliptikaler Eigenbewegung (Bogensek. pro Jahr) nb = μβ , nl =μλ Eigenbewegung in ekliptikaler Breite und Länge por julinaischem Jahr. ec = ε' = 23°26´21.448''  mittlere Ekliptikschiefe zur Epoche des Stadardreferenz-Sternkatalog J2000. aro, do = Rektaszension und Deklination des Stern J2000.
 
Polartransformation äquatorial zu ekliptikal. do1, aro1 Deklination, Rektaszension J2000/FK5 ohne Eigenbewegung (hier Polaris)
 
ec=RAD(23+26/60+21.448/3600) //EKLIPTIKSCHIEFE J2000 Bogenmaß rad
ekb=ASIN(COS(ec)*SIN(do1)-SIN(ec)*COS(do1)*SIN(aro1)) //Ekl. Breite rad
x=COS(do1)*COS(aro1)
y=COS(ec)*COS(do1)*SIN(aro1)+SIN(ec)*SIN(do1)
bo=sqr(x*x+y*y)
x=x/bo
y=y/bo
 
lam=ATN(y/(1+x))*2) //EKL. LÄNGE J2000 in rad
if lam<0 Then>
lam=lam+pi
Endif
 
REm Eingebewgung in eklipzikaler Breite und Länge pro Jahr
nl=(ndo*SIN(ec)*COS(aro)+naro*COS(do)*(COS(ec)*COS(do)+SIN(ec)*SIN(do)*SIN(aro)))/COS(ekb)^2
nb=(ndo*(COS(ec)*COS(do)+SIN(ec)*SIN(do)*SIN(aro))-naro*SIN(ec)*COS(aro)*COS(do))*(1/COS(ekb))
ekb=ekb+RAD(nb/3600)*((jd-2451545)/365.25)
lam=lam+RAD(nl/3600)*((jd-2451545)/365.25)

Transformation ekl. Präzession. ip = πA, lp = ΠA, pA = pa.
eb=ASIN(SIN(ip)*COS(ekb)*SIN(lp-lam)+COS(ip)*SIN(ekb))
x=(COS(ekb)*COS(lp-lam))/COS(eb)
y=(COS(ip)*COS(ekb)*SIN(lp-lam)-SIN(ip)*SIN(ekb))/COS(eb)
el=FN r(lp+pa-ATN(y/(1+x))*2)
PRINT DEG(eb),DEG(el) //EKL. BR. U. LÄNGE, mittlers ÄQUINOKTIUM DES DATUMS JD.

Präzession in ekliptikaler Länge pA genähert für das mittlere Gleichmaß über 4 Weltzeitalter Platonischer Jahre (Dharma) von 24000 Jahren (Daiba Yuga) die in der Rotation der Erde in 24 Std. und der in 4 Weltzeitalter gemessenen Lebensalter Brahma von 1000 Jahre wie ein Tag definitiv voneinander abhängen und zu einer allgemeinen Kalenderrechnung dienen können: 360/24000 Jahre = 0.015°.
 
Siderische ekl. Länge λ des Ariespoint bezogen auf den Fixstern Revati (ζ Psicium)  = Fixstern Revati ekl. Länge λ' = 0° (J500) + pA 0.015° * (JD-1903683)/365.25. In ekl. Breite Breite β'=β (auf der Bahnebene Sirius-Sol ) unbeeinflusst. J500 = Beginn der Morgendämmerung des 1200 Jahre dauernden aufsteigenden Kalli Yuga (Eisernens Zeitalter). Der Stern Revati markiert diesen Zeitpunkt als dieser den Schnittpunkt der aufsteigenden Ekliptik mit dem Himmelsäquator passierte (mittl. Äquinoktium J500).
 
Der EInfluss des Gegenpol unserer Sonne als Bezugssystem von Zeit und Raum auf den Intellekt zur Grundlage einer Kalednerrechnung zu machen, basiert mit der Präzession der Äquinoktien auf ein wissenschaftliches Prinzip.
 
Dieses Prinzip des Apostel Thomas kann jedoch nicht den Gruß an die 7 Gemeinden des Caduceus ersetzen mit denen die Offenbarung des Apostel Johannes beginnt, da die 7 Schöpfungstage auf der Menora-Basis von 7 Planeten des Moses die Grundlage der allgemeinen Kalnderrechnung und astronomischen Zeitrechnung der Priesterastrinomie bildet mit einer Reihenfolge die soweit zu übersehen noch nie unterbrochen worden ist. Dies kennzeichnet wiederum welche Bedeutung dem Priesterastronom seit uralten Zeiten beizumessen ist die sicher nur kanke oder behinderte Amtträger wagen in Zweifiel zu ziehen. Diese schaffen demzufolge druch ihren verderblichen Einfluss des Eisernen Zeitalter eine Menge Raum für schwere Vergeltung.
 
Am 1.1.2017 = JD 2457754 befindet sich der Stern Revati in 22.75445 Grad ekl. Länge./0.015° = 1517 Jahre - 1200 Jahre des Kali Yuga.  Am 1.1.2017 beginnt daher das 317. Jahr des Dwapara Yuga. Diese Weltzeitalterrechnung ergbt sich aus dem biblischen Schlüssel der Apostel, dass vor Gott 1 Tag wie 1000 Jahre sind: 24 Stunden mal 1000 Jahre = 24000 Jahre eines Platonischen Weltenjahr.  Die Geburt  des Krishna fällt dann auf den Beginn des absteigenden Dwapara Yuga 3101 v. Chr. oder astronomisch auf das Jahr -3100   
 
Diesem Einfluss von Raum und Zeit der ein lehrakademischen Baumstumpfkult entsprechendem Ignoramus et Ignorabimus ausmacht, ist in dieser Beziehung wieder zu lernen die unwillkürlichen oder jensetigen Nervenäste des Baums der Erkenntnis im MIttelpunikt der Forschcung zu reaktivieren und zu beherrschen von höchster existenteiller Bedeutung.
 
Sofern die wissenschaftliche Bedeutung vom Autor gegegeben Richtlinien von 24 Grundursachen der Schöpfung nicht erkannt werden, kann die Menschheit sich einsargen lassen und die wie ihrer Aschera-Stele, Liberty-Palaldium oder Totempfahl überantworteten verantwortlichen Schisser oder Saatabeamten und Päpste freimaurischer Suzeränität  werden wo auch immer ihres Daseins nicht mehr froh werden zumindest noch die Nichtigkeit der Welt von Comic-Characktere aus ihrem Fish Tank oder Hütte von Professor-Plunder-Absprachen der Weltzerstörungshydra begreifen zu lernen.
 
Mit dem astronomischen Teleskop der JHWH-Linse vertritt der Autor das wissenschaftliche System oder alleinsigmachenden Kirche von 12 Priesterastronomen des Christentums. Ob diese vom Staat als eine unerwünschte Bildung von Wildwuchs angesehen wird , der daher unter dem Hexenparagraphen fällt der Menschheit in den kommenden Jahren ein grausames Ende zu bereiten, wird sich noch erweisen die nach bestem Wissen und Gewissen das ganze schwachsinnigen Vermögen ihrer Satana-Mutter Natur darauf spezialisiert un dkanalisiert heben die schändliche Barbarei äußerst geschulte Täschungs- udn Trugkünstler oder Designer-Illusionisten der Verdunklung zu decken.  
 
Planetarien und Observatorien sind daher dem Bild der Turtle astronomischer Lebensalter entsprechend gebaut, dürfen jedoch die geistigen Inhalte der Priesterastronomie nicht vertreten, da diese unter Androhug des Existenzverlust nicht erlaubt ist durch ihre Satana-Ideologie die gleiche Polarität anzunhemen, obwohl die Spaltung von Staat und Kirche eine Mär ist die esoterisch kein Staat machen können.

Die Schildkröte ist daher das Symbol von Teleskop und Observatorium , da diese Symbole der Weltall-Schildkrölte Kurma (Sternbild der Leier) die Atma-Wissenschaft auszeichnet die kein Gott des lehrhakademisch verbrämten, verdorrten und ausgebrannten anthropomorpgen Pfahlgöttin der Wurzel des Totempfahl aus der kein Gott werden darf, da der Priesterastronom in der alten Hierachschie von Dämonen und Götter nach dem Sternenkult des Weltallgott oder Allvater ein den Himmel (ägyptsch Nut, himmlischer Sophia ) tragender Sterngott (Schu) nicht mit den Brüsten der Nut, sondern mit den 7 Sternen in der rechten Hand, ist der dem Pasipahe-Kore-Weltherrscher oder Planetargott des Tantra-Minerva-Ritus frenaurischer Tanmatra-Grade ein willkommener Märtyrer oder Schu des Himmelssteirkult (Sternbild Mino-Taurus).  
 
Bei www.Spaceglobe.de / www.spaceglobe.diskstation.eu ist ein wenig mehr Substanz als die Anthroposophie von Rudolf Steiner die sehr theoretisch oberflächläch persönlich abgehandelt wirkt, dem die Kerninhalte der Priesetrastronomie der JHWH-Linse fehlen und von einem Geheimschüler spricht, da diese nicht die Begriffe vermittelt die der Einheit aller Religionswissenschaft entspringen und von allen großen Religionen einheitlich verwendet werden die auf die Mission von 12 Apostel des Christentum basieren die die echten Lehrer und höchsten Eingewehten bilden die die Menschheit kennt,  woran hier angeschossen wird , wobei man sicher sein darf, dass diese Lehre den intellektuellen Anfoderungen udn Herausfoderungen die die Zeit stelle den Intellekt von den harebziehenden Einflüss vom Raumt udn Zeit zu befreien ein wirkich absolutes, unabhängiges Bezugsystem zu beziehen in dem 1 Meter das ist, was es auch zu sen scheint, mehr als zu entsprechen vermag, und dem die allgemeine Technik eines richtigen universellen Atman-Entwicklungs-Engines mangelt. Der Priesterastron ist als solcher ein Unikat. Was Rudolf Steiner als Hüter der Schelle bezichnet ist nur eine Verbrämung des vom Gott gesandten Vorpralaya oder Vorboten Johannes des Täufer. Im Gegensatz zu den Rudolf Steiner Schulen, die die Anforderungen an den Intellekt ebenfalls nicht genügen können dem Gericht nach dem Hexenparagraphen zu entkommen, legt der Autor keinen Wert auf staatliche Anerkennung .
 
Der Name Saturn dieser Chronos-Staurn Schwelle eiens Ring-Strömungsystem besagt eigentlich Weltnichtstun oder Weltentsagung. Die Atmosphäe des Saturn ist bei der Dimension des Planeten so mächtig weit ausgedehnt, dass diese aufgrund der optischen Gesetze stark erhitzt wird, so dass diers Planet ein Ring besitzen muss der die mittleren Zonen abschattet. Wie Jupiter strahlt dieser daher 2.5x mal Hitze aus als er nach der Solarkonstante absorbiert.  Aus diesem Grund ist die Äquatorzone milder als bei dem Planeten Jupiter, obwohl dennoch am Äuator aufgrund der Anziehungskraft des Ringes höchst selten Tornados bis in den innersten Florring reichen und evtl. in den Ring Muster schlagen können.  Der Riesenplat Jupiter ist noch größer asl der Saturn und dieser besitzt  keinen so ausgprägten Lichtring wie der Saturn, hier muss daher der Große Rote Fleck den Saturnring ersetzen.
 
Hier geht es um das Citta des EL Cit und das ist keine zittrigre Luftspiegelung des LE Monde Paris-Fee-Morgane-Kult.
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Auf die Korrektur für Eigenbewegung und Präzession erfolgt die für Nutation. Terme zur genauen Berechnung der Nutation ∆ψ in Länge und Nutation in ∆ε von mittlerer auf wahrer Eklipikschiefe (= Winkel der Himmels- bzw. Erdquatorebene mit der Ekliptikebene scheinbarer Sonnenbahn, deren ausfteigender Schnittpunkt oder Knoten das Äquinoktium des Null-Himmelsmeridian der Koodinatenessung definitiv festlegt) .
 
Diese Bestimmung des exakten, scheinbaren Ort des Polarstern gilt generell für alle Sterne, indem die Koordinaten des Polarsterns durch die eines beliebigen Sterns ersetzt wird.
Korrektion der Lage von Sternen, insbesondere des Polarstern für Nutation lt. IAU Theory of Nutation 1980.
 
Nutation. Die Terme der Präzessionsparameter bestimmen die säkulare Lage des Äquinoktium (Ariespoint) je nach Potenzreihentwicklung aus der Zeit für wenige Jahrhunderte oder 10 000 Jahre, die ab Zeiträume über 500 Jahre in ekliptikalen Koordinaten gerechnet werden, während die Lage des wahren Äquinoktium gegenüber dem mittleren die Nutation in Länge ∆ψ bezeichnet.
 
Der Erd- nzw. Himmelsäquator bildet mit dem Pol der Eklitik einen Winkel von  ε 23.5°, so dass die Erdachse um den Pol der Ekliptik innerhalb eines großen Platonischen Jahres präzessiert, dabei führt sie periodische Schwingungen aus, deren größte Amplitdiude der Umlaufperiode aufsteigenden Mondknotens Ω (= Drachenkopf) in 18.62 Jahren entspricht. Die Nutation ändert periodisch die Lage des wahren Frühlingspunktes und die Schiefe der Ekliptik um max.:
 
Lunisolarnutation (∆ψ) in Länge: -17.2''*sin(Ω) + lang- und kurzperiodische Glieder.
Lunisolarnutation (∆ε) in Br.: +9.2''*cos(Ω) + lang- und kurzperiodische Glieder.
Die Korrektion des mittl. Ort für Nutation ergibt den auf das wahre Äquinoktium bezogenen wahren Ort.
 
Ekliptikale Reduktion in Polarkoordinaten für Nutation:
Wahre ekl. Länge  λ wahre Äuinoktium des Datums = mittl. ekl. Länge λ' + Lunisolarnutation (∆ψ).
Wahre ekl. Breite  β wahres Äquanoktium des Datums = mittl. ekl. Breite β (ekl. Breite unbeeinflußt).
Die Berechnungen folgen den von der IAU (1976) adoptierten amtlichen Grundlagen.  

REM Von der IAU 1980 adoptierte Nutation Theorie (hier 71 Terme).
REM af = Ω = mittl. aufsteigender Mondknoten.
REM DELAUNAY-ELEMENTE l,l',F,D
 
REM l = l = mittl. Anomalie des Mondes
REM ll = l' = mittl. Anomalie der Sonne
REM f = F = Argument der Mondbreite
ERM d = D = Elongation Sonne-Mond
 
DIM s(12,12),c(12,12),n(7)
T=(jd-2451545)/36525 // julianische Jahrhunderte ab Epoche J2000.
DEFFN r(x)=x-INT(x/(2*PI))*(2*PI) //Reduktion auf das Intervall PI*2 in Bogenmaß oder 360° in Gradmaß   
PROCEDURE nut
l=FN r(2.3555558983+8328.691426955*T+0.0001570277576156*T*T+2.504111144299E-07*T*T*T-1.186339077675E-09*T*T*T*T)
ll=FN r(6.24006012668+628.301955168*T-2.680534842855E-06*T*T+7.1267611123E-10*T*T*T)
f=FN r(1.627905245249+8433.466158131*T-0.00005939210000432*T*T-4.94994768E-09*T*T*T+2.0216730502E-11*T*T*T*T)
d=FN r(5.19846674103+7771.377146812*T-0.00002844935162119*T*T+3.197346226917E-08*T*T*T-1.54364676065E-10*T*T*T*T)
af=FN r(2.182439206137-33.75704460827*T+0.00003623594415349*T*T+3.7340349719E-08*T*T*T-2.8793084521E-10*T*T*T*T)
i=-6
FOR o=1 TO 12
i=i+1
s(o,1)=SIN(i*l)  //zu n(1)=i
c(o,1)=COS(i*l)  //zu i
s(o,2)=SIN(i*ll)  //zu j
c(o,2)=COS(i*ll)  //zu j
s(o,3)=SIN(i*f)  //zu k
c(o,3)=COS(i*f)  //zu k
s(o,4)=SIN(i*d)  //zu m
c(o,4)=COS(i*d)  //zu m
s(o,5)=SIN(i*af) // zu n
c(o,5)=COS(i*af)  //zu n
NEXT o
RESTORE term
nu=0
nu1=0
no=71
FOR ko=1 TO no
READ i,j,k,m,n,dl,dl1,db,db1
n(1)=i
n(2)=j
n(3)=k
n(4)=m
n(5)=n
co=1
si=0
FOR n1=1 TO 5
IF n(n1)<>0 THEN
co1=co
si1=si
co2=c(n(n1)+6,n1)
si2=s(n(n1)+6,n1)
si=si1*co2+co1*si2
co=co1*co2-si1*si2
ENDIF
EXIT IF n1>5
NEXT n1
nu=nu+(dl+dl1*t)*si
nu1=nu1+(db+db1*t)*co
NEXT ko
nu=nu/10000 //Nutation in Länge und Schiefe nu = ∆ψ, nu1 = ∆ε in Bogensekunden ('')
nu1=nu1/10000
PRINT nu,nu1
REM Oder ---------------------------------
REM u=0
REM u1=0
REM no=71
REM FOR ko=1 TO no
REM READ i,j,k,m,n,dl,dl1,db,db1
REM nu=nu+(dl+dl1*t)*SIN(i*l+j*ll+k*f+m*d+n*af)
REM nu1=nu1+(db+db1*t)*COS(i*l+j*ll+k*f+m*d+n*af)
REM NEXT ko
REM nu=nu/10000
REM nu1=nu1/10000
REM PRINT nu,nu1
RETURN
term:
DATA 0,0,0,0,1,-171996,-174.2,92025,8.9
DATA 0,0,0,0,2,2062,0.2,-895,0.5
DATA -2,0,2,0,1,46,0,-24,0
DATA 2,0,-2,0,0,11,0,0,0
DATA -2,0,2,0,2,-3,0,1,0
DATA 1,-1,0,-1,0,-3,0,0,0
DATA 0,-2,2,-2,1,-2,0,1,0
DATA 2,0,-2,0,1,1,0,0,0
DATA 0,0,2,-2,2,-13187,-1.6,5736,-3.1
DATA 0,1,0,0,0,1426,-3.4,54,-0.1
DATA 0,1,2,-2,2,-517,1.2,224,-0.6
DATA 0,-1,2,-2,2,217,-0.5,-95,0.3
DATA 0,0,2,-2,1,129,0.1,-70,0
DATA 2,0,0,-2,0,48,0,1,0
DATA 0,0,2,-2,0,-22,0,0,0
DATA 0,2,0,0,0,17,-0.1,0,0
DATA 0,1,0,0,1,-15,0,9,0
DATA 0,2,2,-2,2,-16,0.1,7,0
DATA 0,-1,0,0,1,-12,0,6,0
DATA -2,0,0,2,1,-6,0,3,0
DATA 0,-1,2,-2,1,-5,0,3,0
DATA 2,0,0,-2,1,4,0,-2,0
DATA 0,1,2,-2,1,4,0,-2,0
DATA 1,0,0,-1,0,-4,0,0,0
DATA 2,1,0,-2,0,1,0,0,0
DATA 0,0,-2,2,1,1,0,0,0
DATA 0,1,-2,2,0,-1,0,0,0
DATA 0,1,0,0,2,1,0,0,0
DATA -1,0,0,1,1,1,0,0,0
DATA 0,1,2,-2,0,-1,0,0,0
DATA 0,0,2,0,2,-2274,-0.2,977,-0.5
DATA 1,0,0,0,0,712,0.1,-7,0
DATA 0,0,2,0,1,-386,-0.4,200,0
DATA 1,0,2,0,2,-301,0,129,-0.1
DATA 1,0,0,-2,0,-158,0,-1,0
DATA -1,0,2,0,2,123,0,-53,0
DATA 0,0,0,2,0,63,0,-2,0
DATA 1,0,0,0,1,63,0.1,-33,0
DATA -1,0,0,0,1,-58,-0.1,32,0
DATA -1,0,2,2,2,-59,0,26,0
DATA 1,0,2,0,1,-51,0,27,0
DATA 0,0,2,2,2,-38,0,16,0
DATA 2,0,0,0,0,29,0,-1,0
DATA 1,0,2,-2,2,29,0,-12,0
DATA 2,0,2,0,2,-31,0,13,0
DATA 0,0,2,0,0,26,0,-1,0
DATA -1,0,2,0,1,21,0,-10,0
DATA -1,0,0,2,1,16,0,-8,0
DATA 1,0,0,-2,1,-13,0,7,0
DATA -1,0,2,2,1,-10,0,5,0
DATA 1,1,0,-2,0,-7,0,0,0
DATA 0,1,2,0,2,7,0,-3,0
DATA 0,-1,2,0,2,-7,0,3,0
DATA 1,0,2,2,2,-8,0,3,0
DATA 1,0,0,2,0,6,0,0,0
DATA 2,0,2,-2,2,6,0,-3,0
DATA 0,0,0,2,1,-6,0,3,0
DATA 0,0,2,2,1,-7,0,3,0
DATA 1,0,2,-2,1,6,0,-3,0
DATA 0,0,0,-2,1,-5,0,3,0
DATA 1,-1,0,0,0,5,0,0,0
DATA 2,0,2,0,1,-5,0,3,0
DATA 0,1,0,-2,0,-4,0,0,0
DATA 1,0,-2,0,0,4,0,0,0
DATA 0,0,0,1,0,-4,0,0,0
DATA 1,1,0,0,0,-3,0,0,0
DATA 1,0,2,0,0,3,0,0,0
DATA 1,-1,2,0,2,-3,0,1,0
DATA -1,-1,2,2,2,-3,0,1,0
DATA -2,0,0,0,1,-2,0,1,0
DATA 3,0,2,0,2,-3,0,1,0

Mittelre Ekliptikschiefe  ε' der IAU (1976):
T=(JD - 2451545)/36525
ε' = 23°26'21.448'' (J2000) - 46.8150 T - 0.00059'' T*T +0.001813 T*T*T. Glieder in Bogensekunden, Schiefe J2000 im Sexagesimalsystem 1° = 60' Bogenminuten * 60 = 3600'' Bogensekunden.
ε  = ε' + ∆ε Nutation in Schiefe des aufsteigenden Knoten (Aries Ramhorn) der Ekliptikebene mit der Erdbahneben , wahres Äquinoktiums des Datums.

Die Freimaurer wählten den Frühlinungspunkt zu dem Himmelsmeridian als Nullmarke der astronomsichn Kalender- und Zeitrechnung , da diese mit dem Frühlinsopfer der Verjügungsideologie beginnt, wo sich in der Natur noch etwas neue Lebenssaat regt  zu ernten.  Die Kirche leget ihre Kalnderrechung jedoch auf den Zeitpunkt an dem das Licht oder Geist des Janus wiedergeboren wird den ganzen Jaherskreislauf wie ein Januskopf zu überblicken.

Genauigkeit etwa 1'' Bogensekunde über eine Periode von 2000 Jahren und etwa 0.2'  Bogenminuten über eine Zeitraum von 4000 Jahren.
Ekliptikschiefe nach J. Laskar für 10 000 Jahre. J. Laskar, Astronomy and Astrophysics, Vol. 157, p. 68 (1986).  Vergl. P. Bretagnon, Jean-Louis Simon >Planetary Programms and Tables from -4000 to +2000<,
Willmann-Bell, Inc. Präzision nach den Autoren der himmelsmechanischen Theorie JASON84/VSOP87 unter 0.01'' Bogensekunde über 1000 Jahre, 0.1'' Bogensekunde über 6000 Jahre und mehrere Bogensekunden über
10 000 Jahre.

 
ε'  = 23°26'21.448'' - 4680.93'' U - 1.55'' U^2 + 1999.25'' U^3 - 51.38'' U^4 - 249.67'' U^5 - 39.05'' U^6 + 7.12'' U^7 + 27.87'' U^8 + 5.79''  U^9 + 2.45'' U^10 (Glieder in Bogensekunden). U=T/100. U in EInheiten von 10000 julian. Jahren. Diese Freihe liefert nur über die Periode einer Eineit von 10 000 Jehren brauchbare Werte.

ε' (in Grad) = 23.43929111111-0.013002583333*T-4.305555555556E-08*T^2+5.553472222222E-07*T^3-1.427222222222E-10*T^4-6.935277777778E-12*T^5-1.084722222222E-14*T^6+1.977777777778E-17*T^7+7.741666666667E-19*T^8+1.608333333333E-21*T^9+6.805555555556E-24*T^10
 
ε  = ε' + ∆ε Nutation in Schiefe der Ekliptikebene, wahres Äquinoktiums des Datums.

Reduktion äquatorialer kartesischer Koordinaten für Nutation  in Länge und Schiefe ∆ψ, ∆ε in Bogensekunden, ec = ε' die mittlere Ekliptikschiefe Äquinoktium des Datums bezeichnet:
 
do,aro = Deklin.  δ und Rektaszension α mittleres Äquinoktium des Datums.
Kartesische rechtwinklige Koordinaten x,y,z mittl. Äquinoktium des Datums.
x1,y1,z1 kartesische rechtwinklige Koordinaten wahres Äquinoktium des Datums.
x=cos(do)*cos(aro)
y=cos(do)*sin(aro)
z=sin(do)
x1=x-(y*cos(ec)+z*sin(ec))*RAD(nu/3600)
y1=y+x*cos(ec)*RAD(nu/3600)-z*RAD(nu1/3600)
z1=z+x*sin(ec)*RAD(nu/3600)+y*RAD(nu1/3600)
r=sqr(x1*x1+y1*y1)
 
x1=x1/r
y1=y1/r
α =atn(y1/(1+x1))*2  //Rektaszension α negativ PI*2 (oder 360 Grad in Gradmaß) addieren.
δ =asin(z1)

Für polnahe Sterne ist diese Reduktion nicht streng genug, so dass die äquatorialen Koordianten in ekliptikale transformiert werden.
Umwandlung von Rektaszension und Deklination  in ekliptikale Läge λ, Breite  β  und  ε'  die mittl. Ekliptikschiefe mittl. Äquinoktium des Datums bezeichnet.

x= cos(δ) cos(α)

y= sin(δ) sin(ε') + cos(δ) cos(ε') sin(α)
z= sin(δ) cos(ε') - cos(δ) sin(ε') sin(α)
r=√(x*x+y*y)
x=x/r
y=y/r
λ = atn(y/(1+x))*2  //λ negativ 2*Pi rad addieren
β  = asin(z)
 
Die umgekehrte Umwandlung ist gegeben durch:  
x= cos(β) cos(λ)
y= -sin(β) sin( ε') + cos(β) cos( ε') sin(λ)
z= sin(β) cos( ε') + cos(β) sin( ε') sin(λ)
r=√(x*x+y*y)
x=x/r
y=y/r
α = atn(y/(1+x))*2  //α<0  2*Pi rad addieren>
δ  = asin(z)

Ekliptikale Reduktion kartesischer Koordinaten für Nutation:
ekb, lam = ekl. Br. β  und Länge λ' mittl. Äuqinoktium des Datums. x,y,z = mit Nutation behaftete
kartesische Koordinaten wahres Äquinoktium (Frühlingspunkt) des Datums.
xe=COS(ekb)*COS(lam)
ye=COS(ekb)*SIN(lam)
ze=SIN(ekb)
x=xe-ye*RAD(nu/3600)
y=ye+xe*RAD(nu/3600)
z=ze
r=sqr(x*x+y*y)
x=x/r
y=y/r
λ=atn(y/(1+x))*2 //    λ =  λ' + ∆ψ
β =asin(z)
 
4. Schritt: Jährliche Fixsternaberration. Korrektion für tägliche und jährliche Aberration. Mit 0.465 Meter/Sek. am Äquator verursacht diese Relativgeschwindigkeit die Aberration des Beobachtungsort gegenüber der Lichtquelle von täglich 0.32 Bogensekunden, die für Polsteren mehrer Bogensekunden erreciehn können, da das Cosinus-Glied der Deklination für polnahe Sterne sehr klein wird.
Mitte des 17. Jahrh. unterhielten die Regierungen Sternwarten, die ausschließlich mit der Beobachtung der Jupitermonde beschäftigt waren. Auch der dänische Astronom Olaf Rømer (1644 - 1710) war mit der;
Beobachtung der Monderscheinungen beauftragt. Dabei stellte er fest, dass die nach den Tafeln von Cassini vorausberechneten Zeiten für den Planetenschatteneintritt nur um die Oppositionszeit Jupiters
zur Sonne mit seinen Beobachtungsresultaten bereinstimmten. Die Ereignisse traten umso später ein, je weiter Jupiter entfernt war. Er schloss daraus auf eine endliche Lichtlaufzeit.
1676 konnte Rømer, aus den Verfinsterungszeiten der Jupitermonde, eine Lichtgeschwindigkeit von 220 000 km pro Sek. ableiten.
Erst als 1725 der Liebhaberastronom Samuel Molyneux mit Unterstützung des Direktors der Sternwarte Greenwich James Bradley (Nachfolger von Halley), an Sternen in Nähe des Ekliptiknorpols eine Positionsveränderung (jährl. Aberration) um 41'' feststellte, die nur durch die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes erklärt werden konnte, fanden auch Olaf  Rømer Resultate Anerkennung.

Der Haupteinwand der Gegner des kopernikanischen Weltbilds war, dass die Sterne die Bewegung der Erde um die Sonne in entsprechend parallaktischen Kreisen oder Ellipsen widerspiegeln müssten.
Beim Bemühen die Parallaxe der Sterne nachzuweisen, fand Molyneux de facto eine jährlich-peridoische Deklinationsänderung des Sterns Gamma Draconis von 41'' (s. Abb. des Stern 36 DRaconis).
Nahe dem Ekliptikpol beschreibt der Stern jährl. einen kleinen Kreis mit 20'' Radius um seine mittl. Lage.;
Nachdem andere Sterne gleichgroße Werte ergaben, gab Bradley sein Vorhaben Fixsternparallaxen nachzuweisen auf. Die Messinstrumente waren auch noch nicht feinmechanish genug entwickelt. Jedoch waren die von Bradley vermessenen Sternenpositionen die bis dahin präzisesten. Der Nachweis von Fixsternparallaxen die Werte von 0.8'' Bogensekunden nicht überschreiten, konnte damit zwar nicht erbracht werden, aber die Messungen waren genau genug, um zur Entdeckung der Aberration und Nutation zu führen.
 
Den Nachweis einer Fixsternparallaxe gelangt erst Bessel 1838-39 mit dem von Fraunhofer glieferten Heliometer durch Vermessung des Sterns 61 Cygni.

Die jährliche Aberration in Länge erreicht den Maximalbetrag (-20.49552''), wenn Stern und Sonne die Konjunktion oder Opposition erreichen (die jährl. Parallaxe erreicht dagegen das Maximum in Länge bei Quadratur des Sterns mit der Sonne). Die Aberration in Breite erreicht den Höchstbetrag, sobald Stern und Sonne sich in Qudaratur befinden (die jährl. Parallaxe erreicht dagegen das Maximum in Breite umgekehrt bei Konj. oder Opposition Stern-Sonne).
 
Die kleine Halbachse der Aberrationsellipse ergibt sich aus Maximalwert (= große Halbachse der Ellipse) 20.49552' sin β (ekl. Breite des Gestirns).
Da sin  β am Ekliptikpol = 1 erreicht, beschreiben die Sterne dort einen Aberrationskreis mit 20.49552'' Radius.

Während Sterne auf der Ekliptik (= sin ekl. Br. β  = 0 = kl. Halbachse der Ellipse = 0) mit dem Jahreslauf der Sonne um diesen Betrag um ihre Mittellage als strichspur hin und her pendeln.; Die halbjährl. Differenz der Sternpositionen um 41'' Bogensekunden erklärte Bradley daher 1728 als Verhältnis der Umlaufgeschwindigkeit der Erde um die Sonne zu der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes, die Olaf Römer zu 220 000 km pro Sek. bestimmte.

Die bisher abgehandelten Koordinaten sind gültig für einen relativ zur Sonne ruhenden Beobachter. Dagegen erscheinen dem Beobachter auf der Erde, die sich mit durchschnittl. 29.79 km/Sek. um die Sonne bewegt, die Gestirne um den; Aberrationswinkel verschoben. Die geozentr. Aberrationskonstante beträgt k -20.49552'' (k -20.496'' = FN deg(-ASIN(v/c))*3600. Bahngeschwindigkeit der Erde v 29.79 km/Sek., c = Lichtgeschwindigkeit 299792.458 km/s).
 
Der Planet Mars umkreist die Sonne mit 24.1309 km/s = areozentrische Aberrationskonstante 16.603'' (16.603'' * mittl. Entf. Mars-Sonne 1.523679 AE = nomiert f r 1 AE = 25.297''/r; r = Radius Vektor Mars).;
Auf dem Planeten Merkur, der sich mit 47.8725 km/s um die Sonne bewegt, beträgt die Aberrationskonstante k 32.938'' (für 1 AE = 12.75''/r).

Tägliche Aberration:
 
Ein Ort auf dem Erdäquator (bewegt sich mit 0.465 km/s. Ein Beobachter, der auch an der tägl. Umdrehung der Erde von Westen nach Osten teilnimmt, sieht daher die Gestirne um den tägl. Aberrationswinkel;
 
ARCSIN(v/c) = deg(asin(0.465/2992792.458))*3600'' = max. um 0.32'' nach Osten verschoben. Da die Winkelgeschwindigkeit der Erdumdrehung mit dem Cosinus der geograph. Breite abnimmt, verschwindet die tägl. Aberration an den Polen der Erde.

Als Priesterastronom darf der Autor sagen, dass das Universum ledidglich für den Raum und Zeit befreiten Geist oder mittels Konzentration erhöhten Bewusstseins in Echtzeit abläuft, da das Atom oder die JHWH-Linse der Astronomie als Bezugsort von allen  relativistischen oder tödlichen Effekten auf den Intellekt befereien und erlösen kann, wodurch auch Licht mit Geist zu vergleichen wie ein im Vulkan eingeschmolzener Hephaistos hinkt, da alles materiell Gebundene wie ein Baum von seinem Stand- oder Bezugsort abhängt, was die Religionswissenschaft mit dem relativen Bezugsort der Abyssos-Elemente schon seit Jahrtausenden lehrt, bei welchem Bezugsort oder besser Bezugssphäre ein Meter echt und absolut ein Meter ist und bei welchem unterirdishen System nicht.   
 
Dass die NASA-IAU von Sternen im Computer die virtuelle Cyberwelt als ein vom Geist unabhängiges Bezugssystem wähnt, ist daher in Bezugs auf die abslout von matereiller Slebstbschränkung freie Selbstvergöttlichung demo-crasy.  Da müssten m. E. schon einige in Schlüsselpositionen auf Wahnsinn untersucht werden die vlele unschuldige Opfer auf den Gewissen haben diese in ihr Ego-Bezugssystem zu ziehen.
 
Das läuft so nicht, wie etwas zurückgebliebe, hergelaufene Generalstaatsanwälte oder Generakbundesnwälte ihren abegsprochenen Einfluss der Cyberwelt auf das Gedächtnis das forcieren den Cyborg-Soldat fremdzusteuern, die offensichtlich Terror und Mord in Auftrag geben und decken, sich aus ihren unterirdiischen Wahnbezugssystem heraus mit Priesterastronomen, der sich von ihrem relativen, wahnahften astronomichen Bildungs- oder Bezugssystem von Raum und Zeit ihrer Außenlebenssphäre auf den Intellekt  oder Gedächtnis befreit sind, so dass diese Winkeladvokaten gegen die Rechtsstellung der Priesteramt, dei auch ein Strafmaß festlegen können,  an sich als Staatsgewalt radikal vorgehen die Aufgabe des Priestesr an sich wie im KZ zu behindern und zu untzerbniden ihr unterirdschen Maya-Manas-Pol-Wahnsystem durch Psycho-Terror an der Familie rach- und rangsüchtig aus Konkurrenzdenekn zu verteidigen und zu bewerben,  die ganze Welt oder das halbe Universum durch Kultur- und Rangtreit von Rechtsunterdrückung und heimtücischen Anchlägen gegen sich aufzubringen stets ihre Bezugswerte und Lebenstil gegen den Preisteramt auf Kosten der vorsätzlichen schweren, mörderischen Schädigung von Familie zu betonen sich mt der ganzen Welt oder gar Universum durch enen den Namen Christus verfluchendes Volkshexenbrauchtums zu überwerfen das auf das ausgleichende Gleichgewicht der Trinität basiert.  

Da es sich bei dem meuchelmöderischen, wilde, rechts-illlegaeln Bildungsgemscheiß wie den Landtagspräsident und seine Handlager von Generalstaastanwalt handelln noch in Menschgestalt gegen Normalität der Rechtslegalität des kanonischen Prieteseramsrecht auch von Luther usw. bestätigt aus de Hütte nicht anerakannt sind n als Hexenmeister oder Missgburt zur gezielten peschotischdämonischen Enstellung der 24 Urbilder des göttlichen Ebenbilder des Menschen, weshalb diese grauhaften Bestien den allergrößten Gegensatz zum Menschen zu bilden sich selbst als Alienisten bezeichnen,  bei lebenigeem Leib noch verbrannt werden, so dass dises denkabr niederträchtigste und meuchelmöderische Psycho-Terror-Geschmeiß wie dieser Lantasgpräsident und  sein mörderischer Generslstaastanwalt ihre Amstgewalt missbrauchen persönlich gehaltene Diffamierung und Diskrininierungen vorzubringen,  so dass ich gezungen bin von der Ursache auszughen, dass der etwas zurückgeblieben Landgspräsident die Schwerverbrechen und Attentate seiner Generalstaatsanwaltschaft  aus dem Grund deckt einen Oberstadtsirektor zu rächen den meine Mutter angegriffen hat.
 
Die Gründe dafür, dass noch nicht psychisch kanke oder behindete normale junge Männer diese Psycho-Terroristen, die als  Irrlehrer oder Widerchristen die schwarze Shaklti-Psi-Energie gezielt gegen die Religion einzusetzen auf der Stelle als Wahnssinnige erschießen müssen, da diese keine normalen Amtshanldungen vornehmen können, scheint daher in der schon mit einem Maulkorb versehen Medienpresse der Öffentlichkeit ein einseitiges, falsches Bild über die Ursachen auch die Medeinfreiheit ein noch richtiges Bild von der Realität zu vermitteln immer weiter einzuschränken ihrer Verwirrung und Grauen zu stiften.
 
Das geisig behinderte Volk wird daher nach dem geltenden Priesterrecht restlos vernichtet, da die ungeheuerlcihe Überschattuung des Internet das nur bestätigt und kanalisiert, die jede Hexe als ein Meisterstück ihrer Kunst betrachtet, und diese Schwerbrecher oder Hexer wie verheißen aus ihrem Amt geschlagen und wehe dem kleinen Beamten und Polizisten die gegen dieses Legalitätsgesetz der Priesterastronomie hinterhältig oder gar offen vorgehen, wie heute üblich die Apostel oder Martin Luther im uniterirdischen Bergwerk-Rahmen aus der Hütte ihrer Cybiorg-Weltanschauung zu  ermorden, die ganze Natur in die härteste Erechtheus-Gangart des listigtsen aller Tiere zu zwingen die sehr lange auf der Lauer liegt und kaum ein Opfer entkommen lässt. Welche Amtsgewalt trotz aler entsperchend feigen, hinterlistigten Rufmord-Schädigungen den Sieg davonträgt darf daher noch aus Gnade jeder selber entscheiden. Offen scheint der Ausgang nicht mehr zu sein.
 
Der Autor geht noch davon aus, dass das eine Angelegenheit der Bildung ist die das Bewusstein statt kausal-akademisch durch Diffamierung und Herbasetzung sich als Cartesianer-Totemtier-Azt die Energie oder Selbstbwusstseins seiner Opfer einzuverleiben zu erniedrigen dagegen sein Lebenskraft zu erhöhen vermag, da jedes einzele Atom für sich unter deren Einfluss der Pixel-Abstoßung Macht der Finsternis oder Unwissenheit geannt wird. Diser naturgiftige SchlangeneInfluss  sich dahinscglgelender Spiralen von Zeit und Raum dem ein Priesterastronom natürlich nicht verfallen darf, was jedoch Akademiker-Gymnasum-Sport-Tunierarzt und bei dem Totenrichter Pflicht ist durch ihre Suggestion und Manipulation zu erzwingen, bezeichnet man als Kali Yuga.  Daher diese letzte Warnung gegen die vorzugehen die die wahre Natur aller Ausdrucksfomen erkennen können, die als dagegen als normal zu wähnen die eine akademische gelehrt klingende Terminologie verwenden an der Periphere ihrer Kristallkugel ihrer krankhaften Visionen zu entlocken. Deren kranke Games-Die-Vsionen wie Doom3, Death Space, Sprey, The SUfferung, Quake IV sind keine Visionen, sondern entsprechen dem von seriösen Zukunfstforscher wie Rüdiger Proske, Burghard Heim usw. erforschte Bild von der automatischen Aufwärtsentwicklung der Satana (= für jedermann sichtbare Die-Mattscheibe) freimaurshen Regierungen trübsieligster Zukunft von Maneme-Psycholeptiker, wo jeder nromale Mensch wie schon heute die beneiden wird die schon tot sind.   
 
Der Landtagspräsident voN NRW und sein Generallstaatssnwalts-Zwangseuthanasierer müssen daher zwingend als Teil der Übereinkommen morbider Alienisten einer freimaurischen Weltverschwörung luziferisch-nehu-heidnischer Satana-Ideologie von Widerchristen oder Amoralen gesehen werden die mit den Franzosen-Universität des schon etwas dekadent-behinderten Stutzer-Studenten begann dem die Lebenswesen nur als Maschine näher gebracht werden kann, und deren Hakenkeruz-Dharma-Ideiologie von Hitler aufgegriffen und als Cartesinaer-Totemtier-Automatismus die Entitäten der schwarzen Magie zu unterziehen weiterentwickelt wird das wahre Heil-Verstehen der Ausdrcuksformen durch wahre Lehrer kultivierender Allah-Brama-Jehova-Christuus-EINGOTT--EInheit die Trinität zu spalten die Teilbarkeit der Psyche von Cartesianer-Totemtier des akademiscgh-freimaurschen Toten- oder Ahnenkult gegen die Unteilbarkeit,  Uwandelbarkeit und Unsterstörbarkeit der JHWH-Monade zu lehren, zu verhöhen, zu verspotten und unmöglich zu machen.
 
Daher ist das ein Konflikt wahrer gegen falsche, schizophrene Irrlehrer. Die Bibel ist und bleit daher das unltimative Aufklärungs-Buch der geistllichen Waffenschmiede dei sich mit den Feinden aus Fleisch und Blut die jedermann sehen kann gar nicht abgibt. Den Zeuberstab als Merkurhandelstab zu defnieren zieut daher dessen Bedeutung der Marktwitschaft. Die staatlich Schultütenform des preuißsch-frankophilen Abitur ihrer Tempelhuren Triumphalbögen, Portale, Foren oder Spracherohe zu errichten ist nicht erlaubt und nicht anerkannt. Spacgloe.de vertritt dagegen de wahre Schulform die zur Gotteserkenntnis führt durch Selbstvergöttlichung auf der Grundlage der Astronomie der Menora die das Atommodell des Sonnesn-System imals Planetarium oder Weltall im Menschen im kleinen Maßstab darstellt. Diese tut sich druch das Horn der Macht oder Tetrgarammton-Wort kund. Dieses Wort darf durch die staatliche Schulform durch die bekannten Hexenprozesse von Infomratik-Irrlehrer oder kleinen Amtsrichrtern weder behindert, geschändet, beleidigt noch unterdrückt werden deren Ziel die Masseneuthansie oder Massenopferung ist. Der Priesterastronom ist die höchste Autorität des Spiritus rector Kautastha Chaitaya. Angriffe von Widerchristen wider diesen Geist sind Todsünder die Gott nicht mehr schauen werden und nicht in sich selbst mehr finden und verwirklichen können. Die verfallen daher dem EInfluss eines Wahnsyytem. Dem kleinen Mann den man an alles gewöhnen kann, nach Beseitigung der Priesterkönige und Könige, die sich über die Hütte des porleterischen Einfluss der Umwelt noch erheben konnte, da die französcihe Enzyklopädie in der von allen Akademiker vertreten Irrlehre bsteht , dass dise unmöglich sei sich über den Einfluss der Umwelt oder Peripherie zu erheben, etwas Wähler-Verstand zuzutrauen mit der Circe fertig zu werden wird sich daher schwer rächen als der trad. einegspielte Mutter- und Kindesmord.

Es handelt sich hier also vom menschenrechtlich-christlichen Bildungstandpunkt gesehen um einen psychotischer abnorme, abartige perverse Bildungs-, Handlungs- und Denkweise die von Amtträgern vertreten wird. Nachdem die schändliche Barbarei der Hexenprozesse unterbunden haben in denen diese frühindustrielle Denkweise zum Ausdruck gebracht worden ist die die schwerwiegenden Bildungsdefizite des Intellekt unter dem Einfluss das Eisernen Zeitalter der  Außenlebensphäre eiserner oder erztesinnlicher Abstoßung und Verdunkleung der Ausdrucksformen aufdeckten für die Bildung der lichtvolle christlichen Grundlage der Astronmie zu lichtscheu die Sterne oder Asudrucksformen erkennen zu können, führte diese Missgriffee dieser barbarischen, finsteren Denkungsart zu einer noch weitaus gemeingefährlichen Rationalismus des Cartseianismus den Menschen selbst nach den Grauen der Hexenprozesse als ein komplizierte, unbegreifliche Maschine unlösabrer Rätsel zu erklären, Ding oder Sache zu öähnen nunmehr ganz auf die Naturreligtion die Tätungsmaschine eins Raubtieres als das von der Mutter Natur als Geburtsrecht gegebens Naturgesetz zum Maßstab der sozialen Frage zu machen.
 
Hier gelangt man einen eine Punkt, wo die wirklich wisenschaftlichem Mthoden angeprochen werden müssen auch die wahren Bedürfnisse der menschliche Ausdrucksform verstehen zu erlenen. Da dem ein Seleenheil- oder Erlösunsgedanken von dem Übel zugrundeliegt, kann das Heil wahrer Wissenschaft nur von der Religionswissenschaft kommen die Form zu erleuchten. Die Augmentend Reiz-Diskrininierung oder Psycho-Tterror durch nutzlose Forschungs- und Folter-Instrumente des von Täuschungsmanöver den Menschen von dem Zeil issenschaftlicher komtemplativer Metode der Einheit abzulenken die Matur bkoß als Maschine aus der Ohnmacht des Intellekt abluleiten das zu der Ausdrucksform gehörige Wesen nicht begreifen zu klnne, weshalb der Akademismus eine dämonische Demungsart von sich prostituierenden Dirnen der intellektuellen Finsternis  darstellt,  werden dann als wertlos, sinnlos und nichtig erkannt die wahre Vervollkommung von Erkenntsniorganen die im Mencshen selbst liegen zu behindern und zu verdunkeln die Atma-Lebenskraft des Rapid-Entwicklungssystes Hl. Apostel Thomas zurück in den Mittelpunkt der Forschung des Wiederauflebens des Geistes zu stellen.
 
Diese Ordnung von 24 Grundursachen kann nicht einfach künstlichen Buchstaben und Kabelsalat des Piizza- oder Mafiote-Connection lerhakadfemischen Spagetthi-Monster umgeworfen werden die Religionswissenschaft stetig druch den EInfluss dummfrecher Hartmann-Epikurer-Bundesprofessoren zu verhöhnen, da darauf die nicht zufällige Ordnung der Schöpfung beruht. Foglich ist di Nefassung des  Ärzteheil-Begriff existentiell lebensnotwendigedie Polarsierung und Psychoterror abn der Priesterastromie einzustellen, da schon die Amstrichter in den Hexenprozessen das Opfer der morbiden Genussfähigkeit von Medea-Medizner der Academica Naturae Curiosorum als Vorläufer des Hartmann-Epkur-Bund geworden ist.
 
Die fesche Nike-Lola macht ihren Bundesprofessoren Unrat oder Spartane sonst den abschließnenden Hexenprozess den Leviathan zu sehen.

Korrektion für Jährliche Fixtsternaberration.
 
Aberrationskonstante k=20.49552'' (Bogensekunden); k1=RAD(k/3600) in Bogenmaß.
l = scheinbare ekl. Länge der Sonne; ec = wahre Ekliptikschiefe.
Reduktion ekliptikaler Polarkoordinaten für Aberration (inklusive E-Terme):
eb, el = ekliptikale Breite und Länge eines Objektes bei ruhender Erde.
elab=(-k1*cos(l-el)+e*k1*cos(pe-el))/cos(eb)
ebab=-k1*sin(eb)*(sin(l-el)-e*sin(pe-el))
 
Die Koordinaten eb+ebab und el+elab stellt ein Beobachter auf der mit rund 30 km/s die Sonne umkreisenden Erde fest.
E-Terme (separat) in ekl. Länge.: k1*e*(1/cos(eb))*cos(pe-el)
E-Terme in ekl. Breite: k1*e*sin(eb)*sin(pe-el)
k1 entspricht dem kreisförmigen und e*k1 (E-Terme) dem exentrischen Anteil (elliptische Aberration) der Erdbahn.
 
Die E-Terme sind von der ekl. Länge der Sonne unabhängig. Aus Gründen der Rechenvereinfachung enthalten die Sternverzeichnisse des B1950/FK4-Systems; bereits die E-Terme. Die Sternverzeichnisse des J2000/FK5-Systems enthalten dagegen keinen Anteil der Aberration.
 
Die Reduktion ekliptikaler kartesischer Koordindaten (x,y,z) fÜr Aberration, ergibt sich durch Einsetzen der ekl. Größen (eb,el=x,y,z; elab,ebab=dx,dy,dz) in die Formeln zur Reduktion äquatorialer in kart. Koordinaten.
do, aro = Deklin., Rektaszension (mittlerer Ort) mittl. Äquinoktium des Datums.
T=(JD-2451545)/36525

Mittl. Exentrizität der Erdbahn e=0.016708617-0.000042037*T-0.0000001236*T*T+0.00000000004*T*T*T.
Mittl. ekl. Länge des Perihels der Erdbahn (pe = ώ ) = 102.937348°++0.7195269°*T+0.00045962°*T*T+0.000000499°*T*T*T (mittl. Äquinoktium des Datums).

Reduktion äquatorialer Polarkoordinaten für Aberration (inklusive E-Terme):
aab=-k1*((COS(aro)*COS(l)*COS(ec)+SIN(aro)*SIN(l))/COS(do))+e*k1*((sin(aro)*sin(pe)+COS(aro)*COS(pe)*COS(ec))/COS(do))
dab=-k1*(COS(ec)*COS(l)*(TAN(ec)*COS(do)-SIN(aro)*SIN(do))+COS(aro)*SIN(l)*SIN(do))+e*k1*(COS(pe)*COS(ec)*(TAN(ec)*COS(do)-SIN(aro)*SIN(do))+COS(aro)*SIN(do)*SIN(pe))

E-Terme (separat) in AR (Rektaszension):
0.343''*(sin(aro)*sin(pe)+cos(pe)*cos(ec)*cos(aro))

In Deklintion:

 
0.343''*(sin(pe)*(cos(aro)*sin(do)+(sin(ec)*cos(do)-cos(pe)*cos(ec)*sin(aro)*sin(do))*cos(pe))
Reduktion in äquatorialen kartesischer x,y,z Koordinaten für Aberration (ad,dd,dr = Polarkoordinatendifferenz in äquatorialer Länge (AR), Breite (Deklin.) und Distanz r):
dx=-r*cos(do)*sin(aro)*ad-r*sin(do)*cos(aro)*dd+cos(do)*cos(aro)*dr
dy= r*cos(do)*cos(aro)*ad-r*sin(do)*sin(aro)*dd+cos(do)*sin(aro)*dr
dz= r*cos(do)*dd+sin(do)*dr //dx,dy,dz=kart. Koordinatendifferenz
 
x=r*cos(do)*cos(aro)+dx //Einheitsradius r=1
y=r*cos(do)*sin(aro)+dy //ad=aab, dd=dab und dr=0 setzen
z=r*sin(do)+dz //x,y,z=kart. Rechteckkoordinaten mit Aberration
 
Invers (do1,aro1=mit Aberration behaftete Polarkoordinaten):
dd=(-sin(do1)*cos(aro1)-sin(do1)*sin(aro1)+cos(do1)*dz)/r
da=(-sin(aro1)*dx+cos(aro1)*dy)/(r*cos(do1))
dr=cos(do1)*cos(aro1)*dx+cos(do1)*sin(aro1)*dy+sin(do1)*dz
 
Tägliche Aberration:
 
Wie erwähnt bewegt sich ein Ort auf dem Erdäquator mit 0.465 km/s. Ein Beobachter, der auch an der täglichen Umdrehung der Erde von Westen nach Osten teilnimmt, sieht daher die Gestirne um den täglichen Aberrationswinkel ASIN(v/c) = deg(asin(0.465/2992792.458))*3600'' = max. um 0.32'' nach Osten verschoben.
 
Da die Winkelgeschwindigkeit der Erdumdrehung mit dem Cosinus der geograph. Breite abnimmt, verschwindet die tägliche Aberration an den Polen.

Reduktion für tägliche Aberration in äquatorialen Polarkoordinaten:
t = Stundenwinkel = Ortssternzeit minus scheinbare topozentr. Rektaszension (AR).
d = scheinbare topozentrische Deklination des Gestirns; p = Distanz Beobachter-Geozentrum in Einheiten des Erdradius; = geozentr. Breite des Beobachters.
p sin( φ'), p cos(φ') = Stationskonstanten.

Die Stationskonstanten des Beobnachtungsort  p und φ' ergeben sich aus der geometrischen Erdfigur.
Der Erdumfang 40075 km dividiert durch die Rotationszeit (23h56m4s = siderische auf die Sterne bezogene Erdumfdrehung = 86164.09053s) ergibt 0.465 km/s = Winkelgeschwindigkeit 7.292115855E-05 radian/Sek.
Die Zentrifugal- bzw. Fliehkräfte wirken max. in Äquatornähe. Zur Stabilisierung  der Erdrotation bildete sich daher ein sog. Aquatorwulst. Der Polardurchmesser ist 42.7 km kleiner als der Äquatordurchmesser.
Die Erde gleicht somit keiner vollkommen Kugel, sondern bildet ein zweiachsiges abgeplattetes sog. Rotationsellipsoid.;
Der Erdäquator zeichnet mit max. 200 m Abweichung ebenfalls eine leicht elliptische Form.
Die Erddimension betragen nach WGS 84 (World Geodetic Survey 1984): Äquatordurchmesser a = 6 378 137 m, Abplattungskonstante f=0.0033528 =1/298.2572235.
 
Polardurchmesser b 6 356 752 m = a * (1-1/298.2572). Der mittl. Erdradius entspricht dem einer volumengleichen Kugel. Volumen des Ellipsoids: V = (4/3)*PI*a^2 b; mittl. Radius 6371.00 km = rm^3  = a^2 b = a^3 (1-f).

Astronomische Breite und Länge.
 
Die unsymmetr. Massenverteilung topologischer Gegebenheiten (Berge, Seen usw.) oder unterschiedliche Erddichte udn Masseverteilung (Erzader, Wasserader usw. könen den Kompaß verwirren) in der Umgebung der Beobachtungsstation beeinflussen das örtliche Gravitationsfeld, das eine lokale Lotabweichung bewirkt. Die astronomische Breite (Lotrichtung) ist somit eine Funktion des örtlichen Schwerefeldes.
 
Die astronomische bzw. geographische Breite bildet den Winkel der Erdäquatorebene mit der lokalen Zenitrichtung sz (= scheinbare Deklination des Zenits sz des Beobachtungsstandortes).
 
Da die lokalen Lotabweichungen auch die Länge betreffen, sind zudem astronomische und geodätische Längen zu unterscheiden. Die astronomichen Länge ist der Winkel zwischen dem Refferenz- und lokalen Vertikal (Schwerelinie in Richtung Massezentrum) der Beobachtungsstation.
 
Die astronomische Breite und Länge (φ, λ ) der Station bzw. des Beobachters, erhält man ummittelbar aus den direkten Messmethoden der astronomischen Ortsbestimmung. Werden diese auf den ellipsoidalen Normalzenit (gz = geozentr. Zenit des Beobachtungsstandort) bezogen, ergeben sich die mittleren geozentrischen Koordinaten der Beobachtungsstation.
Die Differenz zwischen astronomischer und geodätischer Breite (Stationsfehler) erreicht einige Bogensekunden. Über große Oberflächengebiete sind die örtliche Anomalien des Gravitationsfeldes durchschnittlich gleich Null.
 
Sieht man vom Stationsfehler ab, entsprechen die astronomischen bzw. geographischen vollkommen den geodätischen Koordinaten (in der Folge als geograph. Koordinaten [φ , λ] bezeichnet).
 
Geozentrische und geodätische Koordinaten.
Die geographische Länge wird ab dem Nullmeridian von Greenwich gemessen, 0....+180° nach Osten mit posistivem und 0...-180° nach Westen mit negativem Vorzeichen.
 
Die Äquatorebene bildet die Leitebene der geozentrischen  rechtwinkligen Koordinaten x,y,z (Stationskonstanten).
Die +z-Achse verläuft parallel zur Erdachse nach Norden, die +x-Achse liegt in der Ebene des Nullmeridians von Greenwich, die +y-Achse (Osten) im Längenkreis +90 Grad östlischer Länge (x,z max. = 1 = 6378.14 km, z = max. (1-f) = 6356.755 km).
 
Die geodätische bzw. geographische Breite bezieht sich auf die Achsen des Referenzellipsoides Zenit nz = Normale des Beobachtungsstandortes).
Die geodätische Breite bildet somit den Winkel mit dr Erdäquatorebene mit der normalen Zenitrichtung nz (= Deklination der Normale nz).

Die geodätische bzw. geographische Länge ist gleich der geozentr. Länge und bildet den Winkel des Nullmeridians von Greenwich mit dem jeweiligen Ortsmeridian (Längenkreis des Beobachtungsstandortes. Geograph. und geozentrische
 
Koordinaten sind parallel zur Rotationsachse und Äquatorebene ausgerichtet und beziehen sich somit auf die mittlere Polachse (CTP = Conventional Terrestrial Pole).
Auf Grund der Erdabplattung des Rotationsellipsoides weist die Lotrichtung (Normale) nicht exakt zum Erdmittelpunkt M, vielmehr ist das nur an den Erdpolen und am Äquator der Fall.
Die geographische Breite ist daher von der die Erdabplattung berücksichtigenden geozentrischen (= auf den Erdmittelpunkt bezogenen) Breite zu unterscheiden.
Die Differenz zwischen geographischer (φ)  und geozentrischer Breite (β oder φ')  erreicht auf 45°  geographsciher Breite. max. 11.5' (= 0.192°).
Korrektion geozentrischer in geographscher Breite φ = β +0.1924° sin 2β - 0.0033528132° sin 4β.

Abmessung WGS 84 (EUREF-Version): e^2 0.006694385 = 1-e^2/a^2 oder e^2 = 2f-f^2 oder 1-(1-f)^2; Abplattung f = 1/298.257223563 oder f = (a-b)/a.
b=a(1-f)^2. Geozentrische Breite aus geograph. Breite: tan  β = (1-e^2)*tan φ.
FN deg(ATN(1/(1+0.006739501819*(6378140/(6378140+eh)))*TAN(x RAD)) //Grad
Geographische Breite aus geozentrische Breite: tan φ = (1/(1-e^2)) tan β.
 
FN deg(ATN((1+0.006739501819*(6378140/(6378140+eh)))*TAN(x RAD)) // Grad

Beispiel: eh=300 m. 50° geographische. Breite  = 49.8103983° geozentr. Br. eh = ellipsoidale Höhe in Meter oder Höhe über N.N.
Astronomisch wird der Ellipsoid der IAU 1976 (Internationale Astronomische Union) verwendet: a=6378140 m, f=1/298.257.

Abstand eines Erdortes vom geozentrischen. Erdmittelpunkt:
(Rho) ρ = b/√(1-e^2 cos^2 β )+eh.
 
ρ =6356755.288158/SQR(1-0.006694384999591*COS(ATN(0.993305615*TAN( β )))^2)+eh.
Beispiel: eh=0. Ein Ort auf  50° geograph. Breite φ ist 50° = ρ 6365.6315 km vom Erdmittelpunkt entfernt.

Nach diesem Abstecher haben wir die Stationskonstanten des Beobachtungsort geozentrische Breite (φ') und geozentrische Entfernung (ρ) vom Erdmittelpunlt zusammen um die tägliche Aberration zu berechnen.

Geozentrische Breite β = φ. d= schenibare Dekination. t = Stundenwinkel = Ortssternzeit im Moment der Beobachtung minus scheinbarer Rektaszension des Stern.
 
ata=0.32''*(p*cos(φ')*cos(t)*(1/cos(d))
dta=0.32''*p*sin(φ')*sin(t)*sin(d)
 
Die Korrekturen ata und dta zu den Äquatorkoordinaten AR (Rektaszension) und d (Deklination) addieren.

Reduktion für tägliche Aberration im Horizontalsystem Azimut (az), Zenditdustanz  z  = 90° minus Höhe h :
 
Tägl. Aberration in Azimut: daz=0.32'' cos(φ) cos(az) (1/sin(z))
Tägl. Aberration in Höhe..: dho=0.32'' cos(φ) sin(az) cos(z)
 
Die Korrekturen sind zu den Horizontkoordinaten, Zenitdistanz (z) und Azimut (az) zu addieren, sofern die tägliche Aberration in topozentr. Äquatorialkoordinaten nicht bereits berücksichtigt wurde.
 
Korrektion für jährliche Fixsternparallxe.
 
Die Parallaxe (griech. 'Abweitung') oder auch Verschub, ist der Winkel am Gestirnsmittelpunkt in Richtung zu verschiedenen Orten der Erde. Die tägliche Parallaxe  entsteht aus dem Unterschied zwischen dem wahren und scheinbaren Horizont.

Kurzer Abstecher in das Horizontalsystem.
 
Der geometrische. Horizont des Ozeans bei Augeshöhe 0 Meter entspricht dem mathematischen = astronomischen = scheinbaren Horizont. Berücksichtigt man die Augeshöhe (h) über dem Meeresspiegel entspricht die sichtbare Horizontlinie der Kimm. Die Kimmtiefe ist die aus der jeweiligen Ausgeshöhe resultierende Differenz (Dip) zwischen der Kimm und dem mathematischen Horizont (Augeshöhe 0 m = Kimm = scheinbarer. Horizont).
 
Geometrische bzw. geodätische Kimmtiefe: 1.925' (Bogenminuten) = 0.03208416° = √h = nach dem Satz des Pythagoras ATN(SQR(2*h/r)) =  ATN(SQR((r+h)^2-r^2)/r). r=Erdradius.  
 
Bei 100 Meter Ausgeshöhe liegt die Kimm somit im Mittel 19.25' unterhalb des in Augeshöhe verlaufenden scheinbaren Horizont.

R = 6378.14 km (Erdhalbmesser); h = Seehöhe. Ein Leuchtturm sei h 0.065 km hoch. Wie weit ist er entfernt, wenn sein Feuer in der Kimm von Z aufblitzt.

h=0.065 km (65 m) Leuchtturmhöhe; h1 0.0318 km (31.8 m) = 0.030 km Höhe der Schiffsbrücke + 0.0018 km Augeshöhe des Kapitäns über der Brücke.;
d 28.795 km  = SQR((R+h)^2-R^2); d1 20.14 km = SQR((R+h1)^2-R^2) geometr. Entfernung des Leuchtfeuers 48.94 km + terrestrische Refraktion 0.34*SQR(65 m Meter) km + 0.34*SQR(31.8 Meter) km = 53.6 km/1.852 km = 28.9 Seemeilen [= SQR(2*R*h+h^2)+SQR(2*R*h1+h1^2)].
 
Geozentrischer Winkel E  = ACOS(1/(1+h/R)) = [ACOS(R/(R+h))] = 0.2586696° bei h = 0.065 km + 0.180927° = ACOS(1/(1+h1/R)) bei h1=0.0318 km = 0.4395966°. (0.4395966°*PI*R)/180 = geometrische 48.94 km.
 
Die wirklichen Werte sind aufgrund der terrestrischen Refraktion durchschnittl. um 9.5 % größer als die geometrischen
Welchen Radius überblicken Fleugzeuginsassen oder Astronauten? Höhe des Jets h=12 km:
R/(R+h) = arccos 0.99812 = E 3.51386°  = (E*PI*R)/180 = Sichtradius 391 km.

Am 12.4.1961 umrundete J. Gargarin in Wostok 1 als erster Mensch die Erde in 89.3 Min. Weiche Landung nach 1 Erdumrundung. Im Apogäum der Bahn in 315 km Höhe konnte Gagarin einen Radius von E = 17.648° = 1963 km überblicken.
Diese Strecke legte Wostok 1 in 4.4 Min. zurück. Der Sichtkreis schließt das Gebiet E ein, von dem ein Flugzeug oder Satellit vom Erdboden aus sichtbar ist.
Für einen Beobachter auf der Erdoberfläche verkleinert sich der praktische Sichtkreis E um etwa 0.85 * E aufgrund des Lichtverlustes des Satelliten in Horiziontnöhe (Extinktion).
Der Öffnungswinkel unter dem der Winkelhalbmesser der Erde vom Flugzeug oder Satelliten aus erscheint beträgt w = 90° - E oder w = arcsin(R/(R+h)).
Gagarin sah somit die Erde mit 90° - E 17.648° = w 72.352°*2 = w 144.7° scheinbarem Winkeldurchmesser.
 
Ein Steradianten (sr = Raumwinkel) entspricht 57.29578^2 (1 rad) = 3282.806 Quadratgrade * 4*PI = Zahl der Quadratgrade auf der Kugel 41252.961. Die Erde über Gagarin nahm 2*PI*(1-cos(FN rad(w 144.7/2))) = 4.378 ster ein, also (4.378/(4*PI))*100 = 34.8 % des gesamten Himmels.

Gegenüber den idealen Sichtbedingungen auf See, beeinträchtigt der natürliche Horizont (Hügel,  Bergketten, Wälder, Gebäude usw.) meist die Beobachtungsmöglichkeiten. Der scheinbare Horizont wird dann durch den künstlichen definiert (z. B. durch eine Schale Quecksilber, an deren Spiegelungen Höhen mit Sextanten gemessen werden). Ein Theodolit mißt Höhen über dem scheinbaren Horizont, da dieser in der Instrumentenebene liegt.
 
Die durch den Erdmittelpunkt (geozentrisch) verlaufende Ebene bildet den wahren Horizont, gegenüber dem parallel dazu verlaufenden scheinbaren Horizont in Augeshöhe. Wahre Höhen und Azimute (Himmlsrichtungen) sind somit auf den Erdmittelpunkt bezogen. Der Unterschied zwischen dem wahren und scheinbarem Horizont ist gleich der Entfernung der Beobachtungsstation vom Geozentrum (max. = Erdhalbmesser am Äautor 6378.14 km).
Hierdurch sind perspektivisch wahre (geozentrische) und scheinbare (topozentrische) Höhen udn Azimute zu unterscheiden.
 
Die Differenz zwischen dem wahren und scheinbaren Horizont bzw. geozentrischen und topozentrischen Höhen heißt die Parallaxe der Gestirne.
Die Horizontebene bildet die Fundamentalebene (Höhe h). Das Azimut A (Himmelsrichtung) wird astronomisch ab Süden, über Westen, Norden und Osten 0 bis 360 Grad gemessen.
Die Höhe -90° und +90° (Pole des Horizontalsystems) bilden Nadir (= tiefster Punkt unterhalb des Horizonts) und Zenit (= höchster Punkt über dem Horizont) des Beobachtunsgstandortes.
Jeder Kreis durch Zenit und Nadir ist ein Großkreis. Diese schneiden den Horizont senkrecht oder vertikal und heißen daher Vertikale. Der durch Ostpunkt, Zenit, Nadir und Westpunkt verlaufende Großkreis, der die Ost-West-Richtung markiert, trägt die Bezeichnung 1. Vertikal.
 
Der durch Südpunkt, Zenit, Nordpunkt und Nadir verlaufende Großkreis, ist der geographische Längengrad (Ortsmeridian = Nord-Süd-Kreis = Himmelsmeridian) des Standorts.
Die Lage des Punktes P über dem Horizont ist durch zwei Winkel Azimut (Az) und Höhe (h) festgelegt.
Die Lot- bzw. Schwerelinie weist noch oben zum Zenit, nach unten zum Nadir (Pole des Horizontalsystems). Die Horizontalkoordinaten legen die Position eines Gestirns nur augenblicklich fest, da Azimut und Höhe sich durch die scheinbare Himmelsumdrehung stetig ändern. Die Positionsangabe Azimut und Höhe ist daher vom Datum, Uhrzeit und geograph. Ort abhängig.
Die Höhe eines Punktes wird entlang eines durch Zenit und Nadir verlaufenden Vertikalkreises gemessen, der die Horizontebene senkrecht bzw. rechtwinklig schneidet. Der Schnittpunkt des Vertikalkreises mit der Horizontebene bezeichnet das Azimut.
 
Die Höhen- bzw. Breitenkreise der scheinbaren Himmelskugel sind Klein- bzw. Nebenkreise. Man bezeichnet sie auch als Breitenparallele, Azimutalkreise oder Almucantarat.
Alle Punkte bzw. Gestirne auf demselben Almucantarat haben dieselbe Höhe, alle Punkt auf demselben Vertikalkreis haben das gleiche Azimut.
 
Im Südkreis erreichen die Gestirne ihren höchsten südlichen Stand ber dem Horizont (obere Kulmination), im Nordkreis ihren höchsten nördlichen Stand ber dem Horizont (zirkumpolare Gestirne) bzw. ihren tiefsten Stand unter dem Horizont (untere Kulmination).
 
Der Winkelabstand vom Zenit (Z) heižt Zenitdistanz (z = 90° - h Höhe). Die Zenitdistanz bildet den Abstand in Grad vom Scheitelpunkt des Himmels (Zenit). hs 52.549842°  ergibt die scheinbare (= beobachtete) Zenitdistanz von zs = 37.450158°, scheinb. Azimut Azs z. B. = 30°.
 
Die wahre (geozentrische) Höhe ergibt sich aus hw = hs - R (Refraktion) + p (Höhenparallaxe).
 
Z. B. mit dem Sextanten gemessene Marshöhe 52.640589° über der Kimm - Kimmtiefe 0.032083°* √8 m Augeshöhe = hs 52.549842° = topozentrische Höhe über dem scheinbaren Horizont - R
 
0.011706° Refraktion = 52.53814° + p 0.00444° * COS 52.53814° (Höhenparallaxe) = geozentr. wahre Höhe hw 52.54084°, wahres Azw 30° (Refraktion für Azimut vernachlässigt, da diese nur bei seltenen atmosphärischen Anomalien auftritt).

Bei der jährlichen Parallaxe gilt statt des Erdhalbmessers der Halbmesser der Erdbahn als Basislänge. Die jährl. Parallaxe ϖ ist der Winkel am Gestirn in Richtung Erde und Sonne, also der scheinbare Winkelhalbmesser der Erdbahn, gesehen vom Stern.
 
Die kleine Halbachse der parallaktischen. Ellipse ergibt sich aus: Betrag der Parallaxe (= halbe große Achse der Erdbahn, gesehen vom Stern) mal dem Sinus der ekl. Breite des Sterns. Ein Stern am Pol der Ekliptik beschreibt als Abbild der Erdbewegung eine genau kreisförmige Parallaxe um die Mittellage seines heliozentrsichen Ortes, ein Stern auf der Ekliptik pendelt dagegen jährl. hin und her. Zwischen beiden Extremen beschreiben die Parallaxen jährl. kleine Ellipsen.
 
F.W. Bessel maß erstmals 1838-39 die des Sterns 61 Cygni. Die gemessenen Parallaxe und der bekannten Basislänge der Erdbahn betsimmt hie das Entfernunsmaß der Sterne.
Der zugrundeliegende Entfernungsmaßstab nennt man 1 Parsec (pc).  In der Entfernung eines Sterns von 3.26156378 Lichtjahre (1 Lj = 9.46073047E+12 km = 0.306601393 pc) erscheint der Erdbahnhalbmesser genau unter dem scheinbaren Winkel 1'' (= 1 pc). Die gröžte bisher gemessene jährl. Parallaxe besitzt Proxima Centauri mit ϖ +/- 0.762'' Bogensekunden.
 
1/0.762 = 1.3123 pc (Parsec) * 3.26156 Lj (=1 pc) = 4.29 Lichtjahre (Lj). Oder: r = a/sin(FN rad(ϖ /3600'')); a = mittl. Erdbahnhalbmesser =
 
149597870.66 km; ϖ = Sternparallaxe; r = Entfernung. 1.496E+08/3.6943E-06 = rund 4.05E+13 km (= 40 495 000 000 000 km = 40.495 Billionen km).
 
Das Licht braucht mit einer Geschwindigkeit von 299792.458 km/Sek. somit 4.28 Jahre um uns zu gelangen.

Jährliche Parallaxe äquatorialen Koordinaten:
 
ar' - ar = R*ϖ*(cos(ar)*cos(ec)*sin(L)-sin(ar)*cos(L))*(1/cos(δ))
δ' - δ = R*ϖ*(cos(δ)*sin(ec)*sin(L)-cos(ar)*sin(δ)*cos(L)-sin(ar)*sin(δ)*cos(ec)*sin(L))
 
Heliozentrisch auf den Sonnenmittelpunkt oder Bary-Zentrum (Schwerpunkt des Sonnensystems) bezogene Deklin. (δ) und Rektaszension (ar = α) der Sterne (= Katalogort des PPM/FK5, SAO/FK4 o.a. Kataloge); R = Entf. Erde-Sonne in AE; L = ekl. wahre Länge der Sonne; Sternparallaxe ϖ = FN rad( ϖ/3600)  in Bogenmaß (rad); R= Entfernung Erde-Sonne in astronomischen Einheiten;  δ', ar' = mit der Parallaxe behaftete (geozentrische) scheinbare Deklination und Rektaszension des Sterns.
 
Bary-Zentrum des Schwerpunkt des Sonnensystems und Sonnenmittelpunkt differieren max. etwa um 1 Sonnendurchmesser (0.001 AE).

Perspektivische Korrektur für tägliche Parallaxe.
Die tägliche Parallaxe mit dem Erdradius als Basislänge ist jedoch nur in Nähe der Erde bedeutend (Erdsatelliten, Mond, Space Station). Die Mondparallaxe beträgt rund 1° (= 2 Vollmonddurchmesser).
 
Die Sterne haben keine tägl. Parallaxe, da die Basislänge eines Erdradius gegenüber den Lichtjahre entfernten Sternen praktisch bedeutungslos ist.
Gleiches gilt für die Schnittpunkte der Ekliptik und des galaktischen Äquators mit dem wahren Horizont (Aszendenten und Deszendenten), da an die unendlich gedachte Himmelskugel projizierte Schnittlinien der Erdbahn-/Milchstraßenebene mit der Horizontaltebene rein rechnerische Größen sind für Gestirne die diese Knoten, Breitenkreise und Meridiane passieren. Die Parallaxe wird an die Position angebracht, wenn diese von der Ebene des wahren (geozentrische Höhe) auf die des scheinbaren Horizonts (topozentrscihe Höhe) transformiert wird (und umgekehrt). Geozentrische und topozentrischer. Ort erreichen bei der Sonne 8.8'' Verschub, da die Parallaxe der Sonne bzw. der scheinbare Winkelhalbmesser der Erde, gemessen am Sonnenmittelpunkt, etwa 8.8'' beträgt.
 
Konversion des geozentrischen oder planetozentrischen. Ortes in den topozentrischen. Ort:
 
ar' - ar = -HP*(cos( φ' )*sin(t)/cos(δ))
δ' - δ = -HP*(sin( φ')*cos(δ) - cos(φ')*cos(t)*sin(δ))
 
δ , ar = geozentrische  auf den Erdmittelpunkt bezogene Deklination uund Rektaszension. δ',ar' = topozentrentrische Deklination und Rektaszension (auf den scheinbaren mathematischen Horizont einer Schale Quecksilber oder Höhe über Meeresspiegel N.N. bei Augeshöhe 0 Meter bezogenen).
 
Paralaxe HP = arcsin ( ρ / ∆); rho ρ = planeto- oder geozentrischer Planetenbmesser aus geozentrischer Breite β=φ' der Station bzw. des Beobachters; ∆ =plantozentrische bzw. geozentrische Entfernung des Gestirns. φ' = planeto- bzw. geozentrische Breite des Beobachtungsstandortes; stz = Ortssternzeit; t = westl. Stundenwinkel = Ortssternzeit - ar.  ∆' = topozentrische Entfernung des Gestirns vom Beobachter.

Oder:
 
∆*cos(δ')*cos(ar') = x = r*cos(δ)*cos(ar) - ρ*cos( φ')*cos(stz)
∆*cos(δ')*sin(ar') = y = r*cos(δ)*sin(ar) - ρ*cos( φ')*sin(stz)
∆*sin(δ') = z = r*sin(δ)- ρ*sin( φ')
∆' = SQR(x^2+y^2+z^2);  δ' = asin(z/∆')
x=x/(∆'*COS(δ'))
y=y/(∆'*COS(δ'))
ar' = FN r(ATN(y/(1+x))*2)

Bei der Ephemeridenrechnung ist die geozentrische Distanz ∆ neuentdeteckter Kleinplaneten und Kometen abfänglich eine unbekannte Größenordnung.
In diesem Fall werden die auf das Geozentrum bezogenen rechwinkligen Koordinaten der Sonne X,Y,Z auf die topozentrischen Koodinaten des Beobachtungsstandort reduziert.
Sind X,Y,Z die auf das Geozentrum bezogenen kartesianischen Sonnenkoordinaten , die bei der Bahnberechnng benötigt werden, ergeben sich die topozentrischen Sonnenkoordinaten aus
 
X' = X + ∆X, Y' = Y + ∆Y, Z' = Z +∆Z
∆X = - 0.000042635 ρ cos(φ') cos(stz)
∆Y = - 0.000042635 ρ cos(φ') sin(stz)
∆Z = - 0.000042635 ρ sin(φ')
stz = scheinbare Ortssternzeit. Der Faktor 0.000042635 ist die in Bogenmaß ausgedrückte Äquatorhorizontalparallaxe der Sonne.

Geozentrische eklptikale  Breite β und Länge λ in topozentrische eklptikale Breite β' und Länge  λ'.
x=cos( λ)*cos(β)-sin(HP)*ρcos(φ')*cos(stz)
y=cos( λ)*cos(β)-sin(HP)*(ρ*sin(φ')*sin(ec)+ρ*cos( φ')*cos(ec)*sin(stz))
r=SQR(x^2+y^2)
x1=x/r
y1=y/r
λ' = FN r(ATN(y1/(1+x1))*2)
β' = ATN((cos( λ')*(sin(β)-sin(HP)*(*sin(φ')*cos(ec)-ρ*cos(φ')*sin(ec)*sin(stz)))/x)
 
d' = ATN((cos(λ')*cos(β')*sin(d))/x)
d = scheinbarer geozentrischer Winkeldurchmesser des Gestirns; d' = scheinbarer topozentrischer Winkeldurchmesser des Gestirns.
ec = wahre Ekliptikschiefe;   β, λ = geozentrische ekliptikale Breite und Länge.
β', λ'  = topozentrische ekl. Breite und Länge.
 
Äquator-Horizontalparallaxe arcsin HP = p/∆ (∆ = geozentrische bzw. planetozentrische Entfernung des gestirns in km; ρ = geozentrischer Erdradius [6378.137 km] bzw. Planetenhalbmesser).
Horizontalparallaxe gültig für den Stationsort arcsin HPϖ = (ρ + NN)/∆ ( ρ = Entfernung der Station vom Erd- bzw. Planetenmittelpunkt, NN = Meeresspiegelhöhe der Station).
 
Die Äquator-HP der Sonne beträgt: 8.794144'' = FN deg(ASIN(6378.137 km/149597870.66 km))*3600 (= scheinbarer Erdhabmesser, gesehen von der Sonne).
Die auf Jupiter beobachtbare Äquator-HP der Sonne beträgt: 18.947'' (Bogensekunden) = FN deg(ASIN(p 71492/(149597870 * ∆ 5.2026031913)))*3600; ρ= äquatorialer Jupiterradius 71292 km; mittl.
Entfernung Jupiter-Sonne ∆ = 5.2026031913 AE (Astronomische Einheiten).

Auf der Erde beobachtbare Äquator-HP des Jupiter am 1.1.1972 0h TDT: 1.41'' = 8.794144/6.2329 AE  = FN deg(ASIN(6378.137/(149597870*6.2329)))*3600; Entfernung Erde-Jupiter 6.2329 AE.

Auf Jupiter beobachtbare Äquator-HP der Erde am 1.1.1972 0h TDT: 15.815'' = FN deg(ASIN(71492/(149597870*6.2329)))*3600''.
Auf Jupiter beobachtbare Äquator-HP der Sonne aus 1 AE: 98.57282'' = FN deg(ASIN(ρ 71492/149597870))*3600.
Auf Jupiter beobachtbare Äquator-HP der Erde am 1.1.1972 0h TDT: 15.815'' = 98.5728 (nomiert auf 1 AE) /6.2329.

Geozentrische/topozentrische Entfernung rw, rs. Geographische. Breite br; br1 = geozentrische Breite;  azw = geozentriscihes (berechnetes) Azimut; zs = topozentrische Zenitdistanz (ohne Refraktion); zw wahre (berechnete, geozentrische
 
Zenitdistanz (azw,zw,zs = Horizontalkoordinaten); d,d' = geozentrsciher, topozentrischer scheinbarer Winkeldurchmesser; eh = Höhe über Meeresspiegel, rho= Erdhalbmeser am Beobachtungsort.
g=(br-br1)*COS(azw)
rw=rs/((SIN(zw-g)/SIN(zs-g)))
rs=rw*((SIN(zw-g)/SIN(zs-g)))
 
Geozentrischer d/topozentrischer d' scheinbarer Winkeldurchmesser.
ARCSIN d' = SIN(d)*((SIN(zs-g)/SIN(zw-g)))
ARCSIN d = SIN(d')/((SIN(zs-g)/SIN(zw-g)))

Geozentrische Zenitdistanz (zw) und Azimut (azw) in topozentrischer Zenitdistanz (zs) und Azimut (azs).
br1 = ATN(1/(1+0.006739501819*(6378140/(6378140+eh)))*TAN(br))
rho=6356755.288158/SQR(1-0.006694384999591*COS(ATN(0.993305615*TAN(br)))^2)+eh

Geozentrische Zenitdistanz (zw), Azimut (aw) und Entfernung (rw) des Mondes am 30.3.1999 um 21 Uhr TDT, auf 50°30'45'' n. Br, 7! östlische dynamische Länge, NN 100 m, Äquator-Horizontal-Parallaxe (ÄHP) des Mondes 55'17.46''.
 
Topozentrische Zenitdistanz und Entfernung?
zw=RAD(52.7575) //geozentr. Zenitdistanz (Höhe hw = pi/2-zw) in Bogenmaß)
azw=RAD(322.4247222222) //geozentrischer Azimut lt. Epemeride
rw=396582 //geozentrische Entfernung des Mondes lt. Ephemeride
REM ---------------------
br=RAD(50+30/60+45/3600) //geograph. Breite
br1 = ATN(1/(1+0.006739501819*(6378140/(6378140+eh)))*TAN(br)) //geozentrische Breite
eh=100 // NN = 100 Meter
pa=RAD((55+17.46/60)/60) //ÄHP des Mondes in Bogenmaß
p=(6356755.288158/SQR(1-0.006694384999591*COS(ATN(0.993305615*TAN(br)))^2)+eh)/6378140 //geozentr. Entfernung der Station in Einheiten des Erdradius (Meter)
g=(br-br1)*COS(azw)
y=ASIN((p*SIN(pa)*COS(br-br1)*COS(zw-g))/COS(g))
zs=zw+ATN(TAN(y)*TAN(PI/4+0.5*y)*TAN(zw-g))
PRINT DEG(zs) // zs = topozentr. Zenitdistanz 53.4953143298 Grad
 
x=ASIN((p*SIN(pa)*SIN(br-br1)*COS(azw))/SIN(zw))
azs=azw+ATN(TAN(x)*TAN(PI/4+0.5*x)*TAN(azw))
PRINT DEG(azs) // topozentr. Azimut = 322.4223983915 Grad
rs=rw*(SIN(zw-g)/SIN(zs-g))
PRINT rs // = topozentr. Entf. 392749 km

Umgekehrter Vorgang: Topozentrsiche  Zenitdistanz (wenn zs und azs von der Refraktion befreit ist) und Azimut (azs) in geozentrisciher Zenitdistanz (zw) und Azimut (azw).
 
zs=RAD(53.4953143298) //topozentr. Zenitdistanz
azs=RAD(322.4223983915) //topozentr. Azimut
rs=392749 //topozentrische Entfernung

g=(br-br1)*COS(azw) //oder geringer accurat: g=(br-br1)*cos(azs)

zw=zs-ASIN((p*SIN(pa)*COS(br-br1)*SIN(zs-g))/COS(g))
PRINT DEG(zw) //geozentrischer Zenitdistanz
azw=azs-ASIN((p*SIN(pa)*SIN(br-br1)*SIN(azs))/SIN(zw))
PRINT DEG(azw) //geozentrsicher Azimut
rw=rs/(SIN(zw-g)/SIN(zs-g))
PRINT rw //geozentrische Entfernung.

Reduktion der beobachteten scheinbaren Zenitdistanz (zs von der Refraktion befreit) auf geozentrische Zenitdistanz (zw).
 
azw = wahrer Azimut oder azs = scheinbarer Azimut; br/br1 = geograph./geozentr. Breite; p = geozentrische  Entf. in Erdradien; pa = Äquator-Horizontal-Parallaxe; d1 = topozentrischer scheinbarer
Winkelhalbmesser des Gestirns: -SIN(d1) bei gemessener Höhe des Gestirnsoberrands (Mond), +SIN(d1) beim gemessenem Unterrand.
d2 = Differenz topozentrischer minus geozentrischer scheinbarer Winkelhalbmesser; zw = auf das Geozentrium bezogene geozentrische  Höhe des Gestirnsmittelpunktes;
eh=100
br=RAD(50+30/60+45/3600) //geograph. Breite
br1= ATN(1/(1+0.006739501819*(6378140/(6378140+eh)))*TAN(br)) //geozentrische Breite
pa=RAD((55+17.46/60)/60) //Äquator-Horizontalparallaxe des Mondes
p=(6356755.288158/SQR(1-0.006694384999591*COS(ATN(0.993305615*TAN(br)))^2)+eh)/6378140 //geozentr. Entfernung der Station in Einheiten des Erdradius (Meter
zs=FN rad(52.2417306273) //zs = beobachtete und von der Refraktion befreite Zenitdistanz des Mondoberrandes
d1=ASIN(1738/392749) //topozentr. Winkelhalbmesser des Mondes aus der topozentr. Entf.
d2=d1-ASIN(1738/396582)
 
azw=RAD(322+25/60+29/3600) //topozentr. azs oder geozentr. Azimut azw
g=(br-br1)*COS(azw)
 
zw=zs-ASIN(p*SIN(pa)*SIN(zs-g)*(COS(br-br1)/COS(g))-SIN(d))+d2
PRINT DEG(zw) = 37°14'33''
 
Setzt man d2=0 nimmt man für >d< den geozentrischen Winkelhalbmesser, berechnet >zw< für den Ober- und Unterrand und mittelt das Ergebnis:
>zw< Oberrand (52.75989° + >zw< Unterrand 52.755037°)/2 = Mittelpunkt >zw< 52.757463°  (geozentr. Höhe 37°14'33'').

Korrektion für Lichtdeflektion:
 
Lt. der Theorie Albert Einsteins ist das Schwerefeld der Sonnenmasse eine Resultante des dadurch entstandenen Raumkrümmungs-Trichter den man sich nach chthonisch geprägten Vorstellungen etwa wie ein Roulette-Kessel vorstellen soll in der die rollende Kugel oder vermeintliche Planet auf eine bestimmtes Los springt. Für diese Vorstellung musste Einstein das wichtigste 5. Element  absoluten Bezugsystem des ätherischen Kausalkörper verwerfen aus dem alle 4 anderen grobstofflich hervorgehen. Die Tragweiten die 5 ursprünglichen Ursachen der Schöpfung durch einen  Einstein zu verwerfen die 4 Elemente nach dem Verwerfen der  Pantsha Tattwa Substenz der Priesteastronomie wie verheißen zu verglühen, können hier nur angerissen werden.
 
Anderseits ist es naheliegender, dass Sterne am Sonnenrand infolge ungeheuerer Hitzeentwicklung der Gasbeschaffenheit gebrochen wird. Diese lichtbrechende Wirkung der Refraktion stellt jeder in jedem Fish Tank oder Auqarium und auch in der Erdamosphäre fest. Der Raum ist daher nicht gekrümmt, sondern unendlich und somit pflanzt sich auch das Licht ewig im unendlichen Äthteraum weiter fort ohen jemals an seinem Ausgangspunkt zurückzukehren, da für den Geist überrall Schwer -und Mittelpunkt sener Lebenskrat manifestiert werden kann. Wir kennen zwar Länge, Breite und Höhe auf der sphärischen Kugel und die 4. Dimension dieses Raumes die Zeit, sind abegleitete Größen. Da diese die Irrlehren des Teufelskreis-Spirale bilden,  lehren die Evangelien richtig  das Multiversum lediglich als ein Gedankenspiel des Allerhöchsten.
 
Für den Geist existieren demzufolge keine Grenzen von Raumkrümmung, Kugelkoordinaten oder Zeit, da das alls nur abegleitete gedachte oder virtuelle Größen eines unterirdischen, relativen Bezusgsystem sind von Templer-Irrlehrer wie Einstein die ihren Intellekt von den Siegeln von Raum und Zeit nicht befreien können.
 
Spicht Einstei nvon Gavitationswellen zählt das zu den Paradoxon, da Einstein die Existenz des universellen Klangäther bestreitet der die absolut gedünkte MIichmächenrechnung durchkreuzen könnte. Gravitationsweillen können sich jedoch nur als Asudruck des universellen Magnetismus des Panpsychismus wellenartig wie das Licht nur in einem Feld ausbreiten das man personifiziert als Shaktismus bezeichnet. So lässt sich auch gleich sagen, dass nicht die Masse, sondern die Shakti-Energie Licht oder Geist sich anzieht oder abstößt. Dieses pPinzip von Anziehung und Abstoßung als Masse Effekt wird daher geleugnt, da diese die Prima causa eines Gotteswesens voraussetzen  würde der die Polarität entscheidet.  

 
Wir können hier schön die nachziehenden Gasschleier erkennen eine Wirbelstruktur des Milchozeans zu bilden, die durch Umwandlung von Licht in Materie gebildet werden, wodurch auch der Kern der Galxie etwas milchig erscheint. Durch Zurückfallen der Nebelschleier auf den Kern, wird bei einigen Galaxien mittels Rotverschiebung (Hubble Effekt) eien Fluchtgeschwindigkeit gemessen, welche die Astronomen fälschlich zu der Annahme eines Urkanell aufgrund sich scheinbar ausdehnenden Universums führte. In dem Konvergenzbereich der Gravitation von 3 Sonnen bilden z. B. die Lichtstrahlen zarte Lichtknoten von Kometen die zu festen Bewohner eines Sonnesystems und später sogar zu Planeten heranreifen und aufsteigen können.
 
Diese Aufnahme belegt sehr schön, die man slebst astrofotografisch bestätigen kann, dass der Kern des Andromedenebels M31 eine gigantische Zentralsonne bildet deren pyhsiaklische Zustandgrößen für den Astronom kaum vorstellbar sind. Diese Kern ist etwa 2.5 Millionen Lichtjahre entfernt und das entfernteste Objekt das mit bloßem Auge am Nachthimmel auszumachen ist. Diese Galaxie misst etwa 100 000 Lichtjahre im Durchmesser. Wir sehen , dass sich eine gigantische Zentralsonne im Mittelpunkt der Galaxie befindet um die etwa 200 000 0000 Sonnen kreisen. Diese Zentralsonne muss daher in der Größe einige Lichtjahre im Durchmesser messen und eine gigantische Masse besitzen.
 
Würde jetzt die Theorie von Einstein zutreffen, müssten der Trichter den Raum optisch aufällig krümmen, was jedoch augenscheinlich nicht der Fall ist. Zudem wäre dann eine Zentralsonne unnötig, da ein gigantische Gravitationslinse die Funktion einer Zentralsonne übernehmen würde, weshalb die Astrnomen als Zentrum einer Galaxie en schwarzes Loch annehmen, was hier ebenfalls nicht der Fall ist, da die Zentralsonne ziemlich scharf begrenzen Rand kugelförmig ist.  Unsere Sonne rotiert etwa in einem Monat um ihre Aachse. Dadurch erhält das Sonnenmagnetfeld ein Drehimpuls, welches vom Sonnenwind nach außen geleitet wird, in der Form einer Spirale, die mit einer Umlaufzeit von etwa 25 Tagen rotiert. Man nimmt an, dass das  alaktische Umlaufjahr unserer Sonne um die Zentralsonne unserer Gelaxie etwa 220 Millionen Jahre dauert.   
 
Dass die Ägypter den Sirius als das Jehova-Zentrum dieser Galaxie betrachteten ist bekannt, ebenso nach den Weden indischen Rishis. Dass das Christentum den Sirius ebenso betrachten wird auch in den Schriften von Swedenbog und Jakob Lorber bestätigt. Dass so viele unterschiedliche Quellen stets die gleiche Übereinstimmung zeigen, wobei keinerlei Ungereimtgheten, Unsti9mmigkeiten , Widerspüche oder ein Haar in der Suppe zu erkennen ist, anders als ganze Milchstraßen in der Kaffeetasse von JAVA  Beans umzurühren nach dem den Kaffeesatz zu deuten, liegt hier kein Zufall vor und spricht für die Richtigkeit des Sachverhalts.
 
Jahob Lorber >Die natürliche Sonne<  1.2]. >Die Sonne ist wohl in Hinsicht auf die um sie kreisenden Planeten ein Fixstern; für sich selbst aber ist sie nur ein vollkommener Planet, indem auch sie (wie die Erde mit ihrem Monde um eben diese Sonne kreist) um den euch schon bekannten Zentral-Sonnenkörper mit allen ihren sie umkreisenden Planeten sich bewegt, eine Reise, welche aber freilich etwas länger dauert, als die der Erde um die Sonne; denn sie braucht zur Vollendung dieser großen Bahn beinahe 28000 Erdjahre.<
 
Jakob Lorber >Großes Evangelium Johannes< Band 6, Kap. 246.2: > Die Umlaufzeit dieser Sonne (unserer) um ihre Zentralsonne beträgt einen Zeitraum von ungefähr 28000 Erdenjahren, welcher Zeitraum also für die Sonne selbst ein Jahr ausmacht, das heißt soviel als ein Jahr auf der Sonne.<
 
Jakob Lorber >Gro0es Evangelium Johannes< Bd 4 , Kap. 255.5: >Und es hat demnach diese Schöpfungsperiode vor allen anderen den für  euch noch lange nicht hell genug zu erkennenden Vorzug, daß sie in der  ganzen Ewigkeit und Unendlichkeit die einzige ist, in der Ich Selbst die  menschliche Fleischnatur vollkommen angezogen und Mir im ganzen, großen  Schöpfungsmenschen diese Hülsenglobe, in dieser des Sirius Zentralsonnenallgebiet, von den zweihundert Millionen ihn umbahnenden  Sonnen eben diese und von ihren sie umkreisenden vielen Erdkörpern  gerade diesen, auf dem wir uns nun befinden, erwählt habe, um auf ihm Selbst Mensch zu werden und aus euch Menschen Meine wahren Kinder für  die ganze Unendlichkeit und Ewigkeit nach vor- und rückwärts zu zeihen.  Und so du, Mathael, als einer der gediegensten Rechner das so recht ins  Auge fassest, so wird dich dann die Ewigkeit und des Raumes  Unendlichkeit nicht mehr gar so stark drücken.<
 
Jakob Lorber >Himmeslgaben< 3.640408.6: >Die erste (an sich zweite) Reise nämlich macht sie um die Sonne, wie ihr seht, und die eigentlich erste Reise aber durch ihre eigene Umdrehung; die dritte, viel größere Reise macht sie mit der Sonne um die Zentralsonne, wie ihr schon wisset, in ungefähr 28000 Erdjahren; die vierte Reise, die noch ungeheuer größer ist und länger dauert, macht sie mit dem Sirius, der eigentlich die Zentralsonne dieses Sonnengebietes ist, um eine viel größere Sonnengebiets-Zentralsonne; die fünfte Reise macht sie mit all den vielen Sonnengebiets-Zentralsonnen, welche zusammen ihr ein Sonnen-All nennen könnt, um eine noch viel größere Sonnenall-Zentralsonne, welche Reise natürlich zwar schon eine ungeheuer schnelle ist, aber dessen ungeachtet viele Billionen Erdjahre andauert, bis sie einmal vollbracht wird; die sechste Reise macht sie mit den großen Sonnenall-Zentralsonnen um die Urzentralsonne selbst; die siebente Reise, zu der gar lange dauernde Perioden gehören, ist die Wechselreise, bei der eine Sonnenall-Zentralsonne bald näher an die Urzentralsonne und bald wieder näher an die Hülse der großen Globe gelangt und dadurch einem ganzen übergroßen Sonnen-All die hinreichende Nahrung erteilt wird: in der größeren Nähe der Urzentralsonne die positive und in der Nähe der Hülse der Globe die negative. Und ist ein Weltkörper von diesen beiden psycho-elektromagnetischen Urstoffen hinreichend gesättigt, so kann er dann auch aus sich selbst alles hervorbringen und ernähren, was hervorzubringen und zu ernähren in seiner ursprünglichen Kraft und Wesenheit schon embryoartig zugrunde liegt. Einem Weltkörper wie dieser Erde liegt aber unendlich vieles zugrunde, daher kann er auch nahe unendlich vieles in naturmäßiger Hinsicht aus sich entstehen lassen.<
 
Jakob Lorber HIM 1.410627b.7: >Ich sage aber: Siehe zu, du Einmaleinsweiser, daß  deine gar so sichere Weisheit nicht zu großen Schanden wird! Denn wenn  Du von der Rechenkunde nichts weiter verstehst, als nur daß zweimal zwei  vier ist – fürwahr, da hast Du Weisheit genug, um ein Öchsler zu  werden! – Wie kann jemand Mir mit solcher Ziffernweisheit kommen, um  Mich dadurch der Wahr- und Weisheit wegen herauszufordern, da er doch  noch nie eingesehen hat und auch nie einsehen wird, daß zweimal zwei  auch ebensogut fünf, sechs, sieben, acht, neun oder so weiter ins  Unendliche jedes beliebige Produkt geben kann.
 
[HIM 1.410627b.8] O der Eitelkeit des blinden Menschen! Was alles die  Menschen doch wissen und wie scharf bezeichnend ihre Urteile sind! –  Den Himmel bemessen sie mit dem Zirkel, stechen meine Sonnen gleich  Erbsen vom Himmel herab und schauen sie dann mit dem scharfen Mikroskope  ihres Weltverstandes also durch und durch an, daß ihnen nach ihrer  Meinung beinahe kein Atom entgeht! Die Größe, Entfernung, Bewegung und  den Zweck der Gestirne zu bestimmen, ist ihnen nur ein reiner Spaß! Und  das alles darum, weil sie wissen, daß zweimal zwei gleich vier ist. –  Ja, das heißt doch, es in der Weisheit weit gebracht zu haben!
 
[HIM 1.410627b.9] Zwei Dinge gehen ihnen jedoch zur vollen, Mich  beinahe übertreffenden Weisheit noch ab – und zwar: die „Quadratur des  Kreises“ und das sogenannte „Perpetuum mobile“. Haben sie das, so wird  es mit Mir aus sein! Wenn Ich einer Furcht fähig wäre, so könnte Ich  Mich beinahe ein wenig zu fürchten anfangen, die Menschen möchten dann  etwa wieder einen ganz fein ausgedachten „babylonischen Turm“ zu bauen beginnen, welcher gefährliche Bau jetzt nicht einmal mehr durch eine  Zungenverwirrung aufzuhalten wäre, da es nun Dolmetscher in allen  Sprachen gibt! Oder sie könnten wohl auch gar mit der scharf zunehmenden Weisheit Eisenbahnen, wo nicht gar Luftdampfschiffe nach allen Sternen  errichten und dann etwa gar einen Sirius oder noch eine andere, größere  und wahrscheinlich auch goldreichere Zentralsonne, gleich dem Lande China, blockieren und scharf beschießen – etwa gar aus zweitausend  Achtundvierzigpfündern!<
 
Die Dinge liegen in der Tat so, dass nach den Bekennerschreiben von Aleister Crowlesy Nosferatu-Frankenstein-Freimaurer v, wie der US Brigade General Albert Pike und der Freimaurer US Präsident Georg Washington, wobei Abraham Lincoln, der der natürlich Ku-Klux-Klan des US Brigade Genral Pike ablehnte von diesen Freimaurer erschossen wurde,  der Gun Club medea-mdeizinische Akademismus vion Riten und Grade unter aller Kanone  der Roten Mühle der 183. Freimaurer-Staaten von Ärzten anno 1651 gegründet worden ist dem Weltallgott das Fürchten zu lehren. Dass die Menschhet nicht mehr lange existieren kann, ist demnach eine logische Schlussfologerung aus den Bekennerschreben deiser Sekte.

Das wird besonders deutlich durch die schwarze Magie des Volks-Hexerbrauchtum der Hexenjagd auf Spaceglobe.de auszuüben versucht ein absolutes von der Alma Mater(ie) oder Mutter Natur unabhängiges Bezugszystem den Intellekt von der finsteren EInflusssphäre der Volksmagie krummen Schlangenkurven von Zeit und Raum durch die trad. Cartesianer-Ideologie  Ritualopfer des lehrakademische-unterirdischen Wahnsystemsphäre zu erbirngen die von diesen Irrlehren befreienden Evangelisten oder wahren Lehrer und Aufklärer trad. Ideologie zu unterbinden, alle Register der Hexenjagd zu ziehen, die wähnen die Lebenskraft sogar in Biorhythmuskurven festlegen zu können.  

Das  wird z. B. offenbar, wenn man diese Leben mit den Erlebnissen im Traum, Hexensalben und Psychodrogen usw. dieser Hexer vergleicht und somit zu dem Schluss gelangen muss, dass diese Welt auch nicht das ist, was sie zu sein scheint. Die Deus Ex Machina Cyberwelt erweist sich somit dafür als Sackgasse aus der keine Entrinnen möglich ist. Einsteins Bewegungsgesetze die die Himmelsmechanik nach Kepler und Newton ablösen sollen, die noch an die Äther-Polarisierung der Teslaerenige der Äther-Reibelektrizät  des Ur-Prinzip  mittels zweier Feuersteine überspringende Funen zu erzeugen der Anima motrix von Anziehung und Abstoßung als persönliche allerzeugende Lebenskraft des Sternenglobus auf der Schulter tragenden Farnesischen Herkules oder die Weltkugel tragenden Engel Atlas der JHWH-Linse der Erfahrung glaubten, wie man einen Ätherfunken erzeugt,  basieren auf eine Fehlannahme, da der Raum nicht gekrümmt ist. Wir wollen jedoch nicht verglichen mit dem volkommenen Erkenntnisorgane von Evagelisten in die beklemmende Volkspathopsychologie von neu-heidnisch oder psychotisch kranken Gehirne-Graduation der Lehrberechtigung akademischer Falisfikate-Illusionist von Irrenhäusler eintauschen, wie ein Dämon und Idiot den Evangelisten den Kopf zu scheren und die Ohren spitz langzuziehen.
 
Vermögen die vulgären, stupiden Volksidioten des finsteren Himmelsstierkult als Schlachtvieh spaceglobe.de geistig nicht folgen, sollten sie besser Mickey Mouse Heftchen lesen, da es nicht ungefährlich selbst für diese geistig Behinderten denen man die Natur nur als Dampfmaschine nahe birngen kann alles hohe, heiligen Wissen  in Bezug auf das Absolute verächtlich zu machen, weshlab die Bibel in stark vescrhlüsselter Form gegeben werden musste die gesamte Menschheit nicht vernichten zu müssem die Perlen vor die Säue zu werfen, auf dass der betrogen sein wollende Verstand der Weltweisen von Scharlatanen sich umwenden und den Apostel oder wissenden Evangelisten zu dem Mytyrium des Märtyreropfertode des anthropomphen Richtfest- oder Materpfahl ihrer Liebsgöttin oder Weltzerstörungs-Leviathena determinieren dem Volk die Märtyrer als Opfer zuzuspielen das zur rasenden Hyteria-Mänade zornentbrannt  -  da diese weder Träumer noch Fantasten sind - zur rasenden Salome-Delila-Parsipahe-Mänade mutiert in der Luft zerrissen zu werden das deftige Fleisch des Himmelsstierkult roh zu verzehren das noch das Licht über  Peripherie passieren und den Geist offenbaren konnte ihre Perimeter ad absurdum zu führen.
 
Daher diese letzte Warnung an die mittels Informatik identitätsraubenden Schwerverbrecher von Sektenideologen von 4 Angelpunkte dieser Regierung dementsprechenden Wahlmuster des Hexensabbat-Volksbrauchtums von Chthonia- und Konsumtempelhuren ihre Sternen auf dem Walk of Fame zu unterlassen.
 
Schon die Refraktion in der Erdatmosphäre lehrt uns, dass Lichtstrahlen oder  dementsprechder GEIST durch Eintritt oder Austritt in ein dichteres Medium wie Fleisch oder Wasser gestreut und gebeugt werden können, so dass auch Gravitationslinsen nicht auf Raumkrümung basieren um 4 Ecke zu schauen , sondern auf eine Verdichtung des Prinzips von Anziehung (reverse Äther-Engineering) und Abstoßung (Manifestation der Finsternis spezialisiert auf den Sattwa Buddhi , weshalb der auf den geschlossenen Teufelskreis basierende Lehrplan der Universität ihren Lehrstoff ewig zu widerholen Nonens ist) des daher von Einstein verworfenen Äther als Waffe der Evangelisten wie z. B. in dem Konvergenzbereich mehrerer Sonnen diese Linsen nebulöse Kometenkerne wässrigen Protoplasma zu verdichten neue Sterne und Planeten zu gebären sich einen Körper zu erschaffen und dort kann auch das Licht wie in dicker, stickiger Luft oder Wasser gebeugt und gestreut werden, was natürlich durch eine Absorbtion in den Spektrallinien erscheinen muss, sofern diese enorm ins Gewicht fallen. Jedes Ding umgibt, wie ein Ei eine wässrige Nährhülle ohne die weder Sonnensysteme, Galaxien eines Brahma Ei bestehen können.  

Dazu muss jedoch der ganze Raum radialer Sehstrahlen dimensional wie ineinandergreifender Räder nicht verbogen werden. Das Licht eines Sterns zeigt demzufolge eine entsprechende Ablenkung, die am Sonnerand theoretisch 1.75'' ausmacht. Der Nachweis von Lichtablenkung  in dem Magnetfeld der Sonnenflecke - Zodiakallicht, erbrachte die Beobachtung der Sonnenfinsternis vom 29.5.1919 mit 2.2'' am Sonnenrand oder Sonnenflecke.
 
Lichtablenkung von Sternen durch die Sonne in Deklination und Rektaszension die man sich als das Gelbe vom Ei vorstellen muss, während das Einweis die Hülle des Spiegelei oder Sonnensystem vorstellt und die Schale die eiförmig elliptische Bahnen (Sphären) der Planeten bezeichnet:

elo=ACOS(SIN(ds)*SIN(do1)+COS(ds)*COS(do1)*COS(aro1-ars))
ard=0.00407*COS(ds)*SIN(aro1-ars)/(1-COS(elo)*COS(do1))
ded=0.00407*(SIN(do1)*COS(ds)*COS(aro1-ars)-COS(do1)*SIN(ds))/(1-COS(elo))
 
ard und ded in Bogensekunden.
 
elo = Elongationswinkel bzw. Winkeldistanz Stern-Sonne.
ds, ars, do1, aro1 = scheinbare Deklin. und Rektaszension von Sonne und Stern.
ded, ard = die zu do1 und aro1 zu addierenden Koordinatendifferenzen.

Korrektion für Refraktion.
 
Die aus dem Vakuum des Weltalls in die Erdatmosphäre eindringende Licht wird aus der wahren Richtung abgelenkt. Beim Übergang in ein dichteres physikalisches Medium erfahren die Lichtstrahlen eine Brechung oder Ablenkung zum Einfallslot hin (z. B. ähnlich der vom Medium Wasser verursachten Lichtbeugung). Dieser Ablenkungsbetrag ist umso größer, je größer der Dichteunterschied (Luftdruck) der Medien und je größer der Einfallswinkel des Lichtes ist (Zenit-Refraktion daher = 0).
 
Die irdscshe Lufthülle wirkt somit wie ein optisches Medium, das die Lichtstrahlen ähnlich einer Linse sammelt und bricht.
 
Als Refraktion (R) bezeichnet man den Brechungswinkel, um den ein Gestirn am Beobachtungsort gegenüber dem an der Grenze der Atmosphäre (Vaakum) einfallenden Lichtstrahl angehoben erscheint. Dieser Winkel hängt stark vom Zustand der Atmosphäre ab. Bei großen Zenitdistanzen kann daher der Refraktionswert um einige Bogensekunden unsicher sein.
 
Bei Präzessionsmessungen ist daher einiger Aufwand notwendig, um durch Messungen an Vergleichssternen im Sinne (O-C = Observation minus Calculation) den tatsächlichen Refraktionsbetrag zu bestimmen. Der genaue Refraktionsbetrag ergibt sich sofort, wenn die exakt berechnete Höhe eines Sterns (C) von der mit einem Sekundentheodoliten oder Universalinstrument gemessenen (O) subtrahiert wird.
 
Für Erdsatelliten verkürzt sich der Refraktionsbetrag R um den Winkel r (R-r).

Mit steigendem Luftdruck und abnehmender Temperatur, steigt die Luftdichte an und die Refraktion wird größer. Ebenso wächst dieser Betrag mit zunehmender Zenitdistanz (z) an und erreicht in Horizontnähe den max. Betrag. Allg. rechnet man für eine Zenitdistanz von 90° mit einer durchschnittlioschen Refraktion von 34' (Bogenminuten). Um 34' (= 1 Mond- oder Sonnendurchmesser) erscheinen die Gestirne in Horizontnähe infolge der Lustoegelung gegenüber ihrer wahren Position angehoben. Berührt die Scheinsonne mit ihrem unteren Rand den Horizont (Kimm) ist der Oberrand der wahren Sonne bereits untergegangen. Die Refraktion bewirkt dadurch in unseren Breiten eine Tageslichtverlöngerung von 10 Minuten.
 
Näherungsweis folgt die Refraktion bis zu einer Zenitdistanz z = 70° dem Tagens der Zenitdistanz: R = tan z.   Bei Tan z 45°  erreicht R etwa 1 Bogenminute.

Bei Zenitdistanzen von z 75° bis z 90° hängt der Brechungswinkel stark vom atmosphärischen Zustand ab, der in Horizontnähe rechnerisch nicht genau zu erfassen ist, und sich nur durch vergleichende Beobachtungen bestimmen lässt.
Der Brechungswinkel kann sogar in verschiedenen Himmelsrichtungen (Azimutalrefraktion) und sogar am Zenit (Zenitrefraktion) unter sehr seltenen besonderen Witterungsbedingungen minimal auftreten, wenn die Schichten gleicher Luftdichte nicht parallel zur Erdoberfläche verlaufen.
 
In geschlossen Räumen herrscht eine andere Luftschichtung als im Freien, so dass ein zusätzlische Refraktion (wallende Luft über Heizungen, Kaminen usw.) vorhanden sein kann (Saalrefraktion).
Beobachtungskuppeln werden daher bereits lange vor der Beobachtung geöffnet, um die empfindlichen Instrumente und die Montierung an die Temperatur des Außenklima anzupassen. Der Fotograf lässt seine Instrumete und Objektive daher vor dem Einsatz erst einmal aklimatisieren.
 
In Horizontnähe macht sich besonders die differentielle Refraktion bemerkbar. Um diese auszuschliežen und um die Refraktion klein zu halten, sollte man Messungen;
(Sterndistanzen, Koordinatendifferenzen, astronomische Ortsbestimmungen usw.) nur bei kleinen Zenitdistanzen an Sternen über 45°  Höhe vornehmen.

R=Refraktionsbetrag; zs = topozentrische  scheinbare (beobachtbare bzw. gemessene) Zenitdistanz = 90° - hs; hs = topozentrische scheinbare (beobachtbare bzw. gemessene) Höhe = 90° - zs.
Topozentrische (berechnete) Zenitdistanz zt bzw. Höhe ht: zt = zs + Rt; ht = hs - Rt; topozentrische scheinbare (=beobachtbare) Zenitdistanz zs bzw. Höhe hs: zs = zt - Rs; hs = ht + Rs; zt = zs + Rt; ht = hs - Rt.
X=(Torr/750)*((273.13+10)/(273.13+T)); T = Lufttemperatur (°C); Luftdruck in Torr (Millimeter Quecksilbersäule: 1000 Millibar bzw. hPa = [1000*3]/4 = 750 mm Torr).

Für Höhen über 15 Grad (zt, zs in rad) gilt:  Brechnungskoeffizient der Luft n=1.00028295; a=Erdradius 6378.137 km; l=7.521 (für 750 Torr [Meeresspiegelhöhe] und 10 °C):


A 58.294''=(n-1)*(1-l/a)*206264.806
B -0.06882''=-(n-1)*(l/a)*20626.806.
Rt=(A*TAN(zs)-B*TAN(zs)^3)*X // Rt in Bognsekunden
Rs=(58.28*TAN(zt)-0.0822*TAN(zt)^3)*X  //zt=zs+Rt
Oder: Rs=Rt*(1-Rt*(1/COS(zs))/206264.806)

Bei Luftdruck in Meerspiegelhöhe (z. B. 750 Torr), Luftdruck in z.B. 600 Meter Höhe über N.N. (Meerespiegel):
 
698 Torr = 750 Torr * (1-(0.0065 * 600 NN)/288)^5.255 (Luftdruck in 600 m Höhe); falls Temperatur in Fahrenheit (F): Temepratur in Celsius °C = -17.778 F + 0.5556* F = (F-32)/1.8; Temperatur in Fahrenheit F = 32+1.8 * °C. Barometerstandangaben in inches (Gr. Brit.) = 1 inch/Zoll = 25.3998 mm. 1 feet/foot = exakt 0.3048 m (U.S. standard). 1 (statute) mile = 5280 feet = 1609.3440 m = 1.6093440 km.

Für Höhen zischen 0° und 90° gilt (hs und ht in Grad): p = Luftdruck in Millibar (p = 1013.333 mb = 760 Torr); T in Grad Celsius.
 
Rt=(1/TAN(FN rad(hs+7.31/(hs+4.4))))
Rt=Rt-0.06*SIN(14.7*Rt+13)  // Rt, Rs in Bogenminuten für 1010 hPa Meerespiegelhöhe, T 10 °C
Rt=Rt*(p/1010)*(283/(273+T)  // Luftdruck in Höhe NN nach barometrischer Höhenforme. Rt für gemessene Höhen hs in berechnete Höhen ht
Rs=(1.02/TAN(FN rad(ht+10.3/(hw+5.11)))) // Rs in Bogenminuten für berechnete ht in gemessene Höhen hs)
Rs=Rs*(p/1010)*(283/(273+t)  // (Rt,Rs +/-0.1 Bogenminuten genau
 
Beim Auf- u. Untergang der Sonne oder des Mondes wird die differentielle Refraktion durch die elliptische Form des vertikel verkürzten Sonnenduchmesser oder des Mondes am Horizont augenscheinlich. Der untere Sonnen- oder Mondrand, in dichtere Luftschichten ragend, erfährt eine stärkere Anhebung, die den vertikalen Sonnen- oder Monddurchmesser verkürzt, wodurch die Sonne oder der Mond elliptisch deformiert erscheint.
 
Höhe der Beobachtungsstation ber NN = 100 m. Kimmtiefe = -19.25' = Sonnunterrand an der Kimm in scheinbarer Höhe hsu -0.320833°. Luftdruck p=1013.33 mb, Temperatur T +30 °C.

hsu=-0.320833 //hsu = scheinbare Höhe des Sonnenunterrands
hs=hsu.
rt=(1/TAN(FN rad(hs+7.31/(hs+4.4))))
rt=rt-0.06*SIN(14.7*rt+13)
rt=rt*((p-80)/930)/(1+0.00008*(rt+39)*(T-10))
 
hwu=hs-rt/60 //hwu = wahre Höhe des Sonnenunterrands
hwo=hwu+32/60 //Sonnendurchmesser ~32' = hwo = wahre Höhe des Sonnenoberrands
ht=hwo
 
rs=(1.02/TAN(FN rad(ht+10.3/(ht+5.11))))
rs=rs*((p-80)/930)/(1+0.00008*(rs+39)*(T-10))
hso=ht+rs/60 //hso = scheinbare Höhe des Sonnenoberrands
 
PRINT hso = 0.1199988°
PRINT hso-hsu = 0.4408318° = scheinbarer (beobachtete) Sonnendurchmesser in Grad
PRINT (hso-hsu)*60 = 26.45' scheinbarer Sonnendurchmesser in Bogenminuten.
PRINT ((hso-hsu)*60)/32 = 0.82656 scheinb. Sonnendurchm. in Einheiten des wahren Sonnendurchm.
 
Die differentielle Refraktion in Horizontnähe verküzt somit den Polardurchmesser der Sonne um 32-26.45' = 5.55' (Bogenminuten).

Refraktion in Deklination ( δ) und Rektaszension (α = AR):
AR - AR' = -R*SIN(η)/COS( δ')
δ -  δ' = -R*COS(η)
δ, AR = topozentrsiche scheinbare Deklination und Rektaszension;
 
δ', AR' = mit Refraktion behaftete scheinbare Koordinaten; R = Refraktionsbetrag in jeweiliger Höhe; η = topozentrischer parallaktischer Winkel am Gstirnsmittelpunkt zwischen der Richtung zum Zenit und Nordpol (CEP) des Himmels.
 
x = sin(φ) cos(δ') cos(stz -  α') - cos(φ) sin(δ')  
y = cos(δ) sin(stz - α')
cos z = sin(φ) sin(δ') + cos(φ) cos(δ') cos(stz - α' )
X1 = sin(φ) cos(δ') - cos(φ) sin(δ') cos(stz - α')
y1 = cos(φ) sin (stz - α' )
xx=x/sin(z)
yy=y/sin(z)

Az=ATN(yy/(1+xx)) // Az = negativ 360° oder PI*2  addieren.

xx1=x1/sin(z)
yy1=x1/sin(z)
η = ATN(yy1/(1+xx1))   //η = negativ 360° oder PI*2  addieren.
 
z' = topozentrische scheinbare Zenistdistanz; Az = topozentrisches scheinbars Azimut (Himmeslrichtung des Gestirns über Süden, Westen 0° bis 360°; δ', α' topozentrusche scheinbare Deklination und Rektaszension, stz = scheinbare Ortssternzeit;
 
η = parallaktischer Winke.l

Parallaktischer Winkel η mit Refraktion: ∆η = -R sin(η) tan(δ')
η  = η + ∆η .
 
Refraktionseffekt in Stundenwinkel (t): ∆t = R*SIN(η)*TAN(z')/COS(δ')
tr = t + ∆t; t=Stundenwinkel, z=Zenitdistanz, tr = mit Refraktion behafteter Stundenwinkel.

Horizontalrefraktion bei Sonnenauf- bzw. -untergang. Beobachteter Untergang des Sonnenoberrands an der Kimm, z. B. am 30.11.1988. am Mauna Kea Observatorium Hawaii (19.823° n. Br., -155.472° w. L., NN 4205 m), um 3h49m40s UT. Topozentrische Sonnenhöhe (hs ohne Refraktion) des Sonnemittelpunktes für diesen Zeitpunkt -2.6213889° (Zenitdistanz zs 92.6213889°) + Sonnenhalbmesser 0.2703111° = Höhe des Sonnenoberrands -2.35108° + 2.0805° geometrische Kimmtiefe (NN 4205 Meter) = Horizontrefraktion am Mauna Kea -0.2706° (=-16.236').
 
Horizontrefaktion in jeweiliger Kimmtiefe entweder nach obiger Formel für Rt oder: 0.37' (Bogenminuten) √NN.
Refraktion an der Kimm für Augeshöhe ber NN 500 m, T 20 °C, Luftdruck p 1010 mb: Kimmtiefe -1.925' √50 = hs -43.044' = -0.7174°.
Rt = 42.4' oder -34' - 0.37* √500 = -42.3'. 34' = mittl. Refraktion in Horizontnöhe.

Ein Stern/Planet erscheint an der Kimm (Auf- bzw. Untergang) unter Berücksichtigung der mittl. Kimmtiefe und mittl. Refraktion in der topozentr. = geozentr. Höhe
-34'-0.37*√NN)-1.925'*√NN.
 
Sonne/Mond (Sonnen- oder Mondoberrand an der Kimm) in topozentr. Höhe: -34'-0.37*SQR(NN)-1.925*SQR(NN)-16' mittl. Halbmesser.Sonne/Mond (Sonnen- oder Mondoberrand an der Kimm) in geozentr. Höhe: -34'-0.37'*SQR(NN)-1.925'*SQR(NN)-16' (Halbmesser) + (Äquator-Horizontal-Parallaxe).
 
Wie auch an der Sonne eugenscheinlich ersichtlich, erfährt das Licht der Gestirne mit zunehmender Zenitdistenz innerhalb der Erdatmosphäre zudem eine differenteille Schwächung (Extinktion).
Damit haben wir alle Parameter die erlauben den Polarstern exakt an den Marken der Strichplatte des Skywatcher Polsucher zu markieren.
 
Für den Südpol sind die Sterne  Tau (τ) , Sigma (σ)  und Chi (χ) Octantis in die dafür vorgesehenen Markierungen einzustellen. Die Bleuchtung des Fadenkreuz erhöht die Päzision enorm.
Die Libelle der Wasserwaage des Skywatcher Polsucher exakt waagrecht ausrichten und den Mittelfaden des Fadenkreuz der Strichplatte exakt senkrecht dazu einstellen. Der Mittelfaden stellt dann den exakten Nord-Südkreis des Ortsmeridian dar.
 
Der Polarstern befndet sich dann an dem Ort des an der Strichplatte einszustellenden Studenwinkel = Ortssternzeit minus scheinbarer Rektaszension des Polarstern ab Süden über Osten 0°..360 Grad gezählt. Die Poldistanz des Polarstern beträgt: 90° - scheinbare Deklination des Polarstern. Im Jahr 2016 befindet sich der Polarstern exakt zwischen dem äußeren und mittleren Ring der Strichplatte. Der Polsucher stellt das Bild auf den Kopf. Die Himmelsrichtungen sind daher vertauscht.    
 
Ist die Ortssternzeit gleich der Rektaszension des Polarstern befindet sich dieser in oberer Kulmination im Nord-Südkreis (Ortsmerdiian), d.h. zwischen Zenit und Nordpol. Der Polarstern steht dann über dem Nordpol und im umkehrenden Polsucher unter dem Nordpol. Die Polhöhenwiege der EQ1 Montierung ist dann bei im Polsucher in der Fadenkreuzmitte eingestellten Polarstern um den Betrag 90° - scheinbare Dekination des Polarstern zu verminden bis dieser zwischen dem äußeren und inneren 3 Ringen eigenstellt ist den Nordpol exakt einzustellen. Am Südpol ist der Stern Sigma Octantis der Polasrstern, der mit einer Helligkeit von 5.5 mag besser im Feldstecher gesehen wird. Da Übung den Meister macht, erfolgt das Norden wesentlich schneller als mittels der Scheinersche Methode.

Die jeweilige Lage des Polarstern im Polsucher in Bezug auf den Nordpol, lässt sich anhand der Karte im direkten Vergleich zu der Lage des ganzen Sternbild des Kleinen Bören grob am Himmel abschätzen.

Rem GFA32, Virtual oder Quick BASIC Programm zum Norden des Polarsterns
Rem Prgramm POLARIS zum Zweck besserer Nachvollzihebarkeit so einfach wie möglich strukturiert
Rem Programmierer H. Schumacher, www.spaceglobe.de
 
Rem-----------------------------------------------
Global ar1, de, w1, w2, w3, ec, ew, jdo, to1, T, jdu, jde, a, m, d, h, dt, tdt,  f, f1, f2, dek, JD, ro, ar,  aro1, do1, pc, rv, pi1, mya, myd  As Double
Global nu, nu1, i, o, GMST, stz, ru, ll, l, fo, ds, gb, gl, eh, ru1, af, no, ko, i, j, k, m, n, dl, dl1, db, db1, co, co2, si, si1, si2  As Double
Global  co1, n1, x, y, z, x1, y1, z1, dx, dy, dz, ekb, lam, de2, ar2, bo, ip, lp, pa, eb, el , dek1 As Double
Global a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32, a33, r, myd1, mya1, ndo, naro , nb, nl, aro As Double
Global xx, yy, zz, xe, ye, ze, xve, yve, zve, xo, yo, zo   As Double
Rem Input der äquatorialen Koordinaten des Polarstern Ursae Minoris:J2000 PPM und Hipparcos Input Catalogue 2
pi1 = 0.00754 // Parallaxe in Bogensekunden
pc = 1 / 0.00754 //Entfernung in Parsec
rv = -17.4 / 977792.2217 // Entfernung in Parsec pro julian. Jahr.
mya1 = 0.19724 //Eigenbewegung in AR des Stern in Zeisekunden pro Jahr
myd1 = -0.015  //Eigenbewegung in Deklination in Bogensekunden pro Jahr
mya = mya1 / 13750.98798 //Eigenbegung in AR in rad.
myd = myd1 / 206264.8062  //Eigenbewegung in Deklination in rad
aro1 = Rad((2 + 31 / 60 + 48.704 / 3600) * 15) //Rektaszension Polaris Bogenmaß J2000
do1 = Rad(89 + 15 / 60 + 50.72 / 3600) //Deklination J2000
Rem Geographische Länge und Breite des Besobachtungsstanortes.
gb = Rad(51.35732356) // geographische. Breite Grad in Rad
gl = Rad(6.823467) //geographische Länge
eh = 30 //Höhe über NN 30 Meter.
Rem Umwandlung von Tag (d=dies), Monat (m=mensis), Jahr (a=annus ) in das Julianische Datum JD.
a = 2016 // Input Jahr
m = 1    // Input Monat
d = 5   // Input Tag
h = 22 + 12 / 60 + 16.7 / 3600 //Input Stunde dezimal in UT1
f = a + (m < 3)
f1 = Int(f / 100)
f2 = 2 - f1 + Int(f1 / 4)
f = 1720994.5 + d + Fix(30.6001 * ((m - 12 * (m < 3)) + 1)) + Fix(f * 365.25 + (f < 0) * 0.75)
JD = f - (f >= 2299160.5) * f2
jdu = JD + h / 24. //Julianische Tage in UT1
dt = 67 / 3600 //Korrektur für Terrestrische Dynamische Zeit TDT = UT1+ dT 67 Sek. im Jahr 2016 für die Ephemeridenrechnung
jde = JD + (h + dt) / 24 //TDT in Ephemeridentagen
Rem Ortssternzeit stz -------------------------------------------------------
T = (jdu - 2451545) / 36525 //julian. Jahrh in UT1.
GMST = 6.697374558333 + 0.051336907 * T + 0.0000258622222 * T * T - 1.722222E-09 * T * T * T
ru1 = 2400 * T
ru1 = ru1 - Int(ru1 / 24) * 24 //Reduktion auf der Intervall 24h.
ru1 = GMST + ru1
GMST = ru1 - Int(GMST / 24) * 24  //Reduktion auf das 24 Std.. Intervall.
ru1 = GMST + h * 1.002737909 + gl / 15
stz = ru1 - Int(ru1 / 24) * 24   //Reduktion auf das 24 Std. Intervall.
Rem------------------------------------------------------------------------------------
Rem Korrektion der mitteren Ortssternzeit für Nutation Länge (Gleichung der Äqunoktien)
Rem DELAUNAY-ELEMENTE l,l',F,D
Rem l = l = mittl. Anomalie des Mondes
Rem ll = l' = mittl. Anomalie der Sonne
Rem fo = F = Argument der Mondbreite
Rem ds = D = Elongation Sonne-Mond
Dim s(12, 12), c(12, 12)
T = (jde - 2451545) / 36525
l = 2.3555558983 + 8328.691426955 * T + 0.0001570277576156 * T * T + 2.504111144299E-07 * T * T * T - 1.186339077675E-09 * T * T * T * T
l = l - Int(l / (2 * PI)) * (2 * PI)
ll = 6.24006012668 + 628.301955168 * T - 2.680534842855E-06 * T * T + 7.1267611123E-10 * T * T * T
ll = ll - Int(ll / (2 * PI)) * (2 * PI)
fo = 1.627905245249 + 8433.466158131 * T - 0.00005939210000432 * T * T - 4.94994768E-09 * T * T * T + 2.0216730502E-11 * T * T * T * T
fo = fo - Int(fo / (2 * PI)) * (2 * PI)
ds = 5.19846674103 + 7771.377146812 * T - 0.00002844935162119 * T * T + 3.197346226917E-08 * T * T * T - 1.54364676065E-10 * T * T * T * T
ds = ds - Int(ds / (2 * PI)) * (2 * PI)
af = 2.182439206137 - 33.75704460827 * T + 0.00003623594415349 * T * T + 3.7340349719E-08 * T * T * T - 2.8793084521E-10 * T * T * T * T
af = af - Int(af / (2 * PI)) * (2 * PI)
i = -6
For o = 1 To 12
i = i + 1
s(o, 1) = Sin(i * l)
c(o, 1) = Cos(i * l)
s(o, 2) = Sin(i * ll)
c(o, 2) = Cos(i * ll)
s(o, 3) = Sin(i * fo)
c(o, 3) = Cos(i * fo)
s(o, 4) = Sin(i * ds)
c(o, 4) = Cos(i * ds)
s(o, 5) = Sin(i * af)
c(o, 5) = Cos(i * af)
Next o
Dim nn(7)
Restore term
nu = 0
nu1 = 0
no = 71 //Terme
For ko = 1 To no
Read i, j, k, m, n, dl, dl1, db, db1
nn(1) = i
nn(2) = j
nn(3) = k
nn(4) = m
nn(5) = n
co = 1
si = 0
For n1 = 1 To 5
If nn(n1) <> 0 Then
co1 = co
si1 = si
 co2 = c(nn(n1) + 6, n1)
si2 = s(nn(n1) + 6, n1)
si = si1 * co2 + co1 * si2
 co = co1 * co2 - si1 * si2
EndIf
Exit If n1 > 5
Next n1
nu = nu + (dl + dl1 * T) * si
nu1 = nu1 + (db + db1 * T) * co
Next ko
nu = nu / 10000 //nu, nu1 = Bogensekunden ('') Äquinoktium des Datums
nu1 = nu1 / 10000
Rem Print nu, nu1
Rem Oder ---------------------------------
Rem u=0
Rem u1=0
Rem no=71
Rem FOR ko=1 TO no
Rem READ i,j,k,m,n,dl,dl1,db,db1
Rem nu=nu+(dl+dl1*t)*SIN(i*l+j*ll+k*f+m*d+n*af)
Rem nu1=nu1+(db+db1*t)*COS(i*l+j*ll+k*f+m*d+n*af)
Rem NEXT ko
Rem nu=nu/10000
Rem nu1=nu1/10000
Rem PRINT nu,nu1
term:
Data 0,0,0,0,1,-171996,-174.2,92025,8.9
Data 0,0,0,0,2,2062,0.2,-895,0.5
Data -2,0,2,0,1,46,0,-24,0
Data 2,0,-2,0,0,11,0,0,0
Data -2,0,2,0,2,-3,0,1,0
Data 1,-1,0,-1,0,-3,0,0,0
Data 0,-2,2,-2,1,-2,0,1,0
Data 2,0,-2,0,1,1,0,0,0
Data 0,0,2,-2,2,-13187,-1.6,5736,-3.1
Data 0,1,0,0,0,1426,-3.4,54,-0.1
Data 0,1,2,-2,2,-517,1.2,224,-0.6
Data 0,-1,2,-2,2,217,-0.5,-95,0.3
Data 0,0,2,-2,1,129,0.1,-70,0
Data 2,0,0,-2,0,48,0,1,0
Data 0,0,2,-2,0,-22,0,0,0
Data 0,2,0,0,0,17,-0.1,0,0
Data 0,1,0,0,1,-15,0,9,0
Data 0,2,2,-2,2,-16,0.1,7,0
Data 0,-1,0,0,1,-12,0,6,0
Data -2,0,0,2,1,-6,0,3,0
Data 0,-1,2,-2,1,-5,0,3,0
Data 2,0,0,-2,1,4,0,-2,0
Data 0,1,2,-2,1,4,0,-2,0
Data 1,0,0,-1,0,-4,0,0,0
Data 2,1,0,-2,0,1,0,0,0
Data 0,0,-2,2,1,1,0,0,0
Data 0,1,-2,2,0,-1,0,0,0
Data 0,1,0,0,2,1,0,0,0
Data -1,0,0,1,1,1,0,0,0
Data 0,1,2,-2,0,-1,0,0,0
Data 0,0,2,0,2,-2274,-0.2,977,-0.5
Data 1,0,0,0,0,712,0.1,-7,0
Data 0,0,2,0,1,-386,-0.4,200,0
Data 1,0,2,0,2,-301,0,129,-0.1
Data 1,0,0,-2,0,-158,0,-1,0
Data -1,0,2,0,2,123,0,-53,0
Data 0,0,0,2,0,63,0,-2,0
Data 1,0,0,0,1,63,0.1,-33,0
Data -1,0,0,0,1,-58,-0.1,32,0
Data -1,0,2,2,2,-59,0,26,0
Data 1,0,2,0,1,-51,0,27,0
Data 0,0,2,2,2,-38,0,16,0
Data 2,0,0,0,0,29,0,-1,0
Data 1,0,2,-2,2,29,0,-12,0
Data 2,0,2,0,2,-31,0,13,0
Data 0,0,2,0,0,26,0,-1,0
Data -1,0,2,0,1,21,0,-10,0
Data -1,0,0,2,1,16,0,-8,0
Data 1,0,0,-2,1,-13,0,7,0
Data -1,0,2,2,1,-10,0,5,0
Data 1,1,0,-2,0,-7,0,0,0
Data 0,1,2,0,2,7,0,-3,0
Data 0,-1,2,0,2,-7,0,3,0
Data 1,0,2,2,2,-8,0,3,0
Data 1,0,0,2,0,6,0,0,0
Data 2,0,2,-2,2,6,0,-3,0
Data 0,0,0,2,1,-6,0,3,0
Data 0,0,2,2,1,-7,0,3,0
Data 1,0,2,-2,1,6,0,-3,0
Data 0,0,0,-2,1,-5,0,3,0
Data 1,-1,0,0,0,5,0,0,0
Data 2,0,2,0,1,-5,0,3,0
Data 0,1,0,-2,0,-4,0,0,0
Data 1,0,-2,0,0,4,0,0,0
Data 0,0,0,1,0,-4,0,0,0
Data 1,1,0,0,0,-3,0,0,0
Data 1,0,2,0,0,3,0,0,0
Data 1,-1,2,0,2,-3,0,1,0
Data -1,-1,2,2,2,-3,0,1,0
Data -2,0,0,0,1,-2,0,1,0
Data 3,0,2,0,2,-3,0,1,0
Rem Mittlere Ekliptikschiefe Äqunoktium des Datums
T = (jde - 2451545) / 36525 //T in julinaichen jahrhunderten gleichförmiger TDT Epheremidentagen JDe
ec = 23 + 26 / 60 + (21.448 - 46.8150 * T - 0.00059 * T * T + 0.001813 * T * T * T) / 3600
ew = ec + nu / 3600 //Mittl. Ekliptikschife + Nutation in Schiefe = wahre Eklitikschiefe
Rem Gleichung der Äquinktien ------------------------------------------------------
stz = stz + ((nu1 * Cos(Rad(ec))) / 15) / 3600 //in Std.
stz = stz - Int(stz / 24) * 24 //Scheinbare Ortssternzeit
Rem Korrektion für Eigenbewegung -----------------------------------------------------------
x = 0
y = 0
z = 0
xx = pc * Cos(do1) * Cos(aro1)
yy = pc * Cos(do1) * Sin(aro1)
zz = pc * Sin(do1)
dx = - mya * pc * Cos(do1) * Sin(aro1) -  myd * pc * Sin(do1) * Cos(aro1) + rv * Cos(do1) * Cos(aro1)
dy =   mya * pc * Cos(do1) * Cos(aro1) -  myd * pc * Sin(do1) * Sin(aro1) + rv * Cos(do1) * Sin(aro1)
dz  =  myd * pc * Cos(do1) + rv * Sin(do1)
x = xx + dx * (jde - 2451545) / 365.25
y = yy + dy * (jde - 2451545) / 365.25
z = zz + dz * (jde - 2451545) / 365.25
ro = Sqr(x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) //Entfernung in pc
dek = Asin(z / ro) //Deklination des Stern in Bogenmaß J2000 für Eigenbewegung korrigiert
x1 = x / (ro * Cos(dek))
y1 = y / (ro * Cos(dek))
ar = Atn(y1 / (1 + x1)) * 2 //Rektaszension des Stern in Bogenmaß J2000 für Eigenbewegung korrigiert
If ar < 0
ar = ar + PI * 2
EndIf
Rem Korrektion für Präzession mittl. Äquinoktium J2000 auf Äquinoktium des Datums
Rem Äquatoriale Präzessionsparameter
jdo = 2451545 //=JDo Epoche des Sternkatalog J2000
to1 = (jdo - 2451545) / 36525
T = (jde - jdo) / 36525 //
w1 = Rad(((2306.2181 + 1.39656 * to1 - 0.000139 * to1 * to1) * T + (0.30188 - 0.000345 * to1) * T * T + 0.017998 * T * T * T) / 3600)
w2 = Rad(((2306.2181 + 1.39656 * to1 - 0.000139 * to1 * to1) * T + (1.09468 + 0.000066 * to1) * T * T + 0.018203 * T * T * T) / 3600)
w3 = Rad(((2004.3109 - 0.8533 * to1 - 0.000217 * to1 * to1) * T - (0.42665 + 0.000217 * to1) * T * T - 0.041833 * T * T * T) / 3600)
Rem Transformation Präzession
Rem Äquatoriale Präessionsparameter w1,w2,w3 (Rotationsmatrix)
a11 = Cos(w2) * Cos(w3) * Cos(w1) - Sin(w1) * Sin(w2)
a21 = Sin(w2) * Cos(w3) * Cos(w1) + Sin(w1) * Cos(w2)
a31 = Sin(w3) * Cos(w1)
a12 = -Sin(w2) * Cos(w1) - Cos(w2) * Cos(w3) * Sin(w1)
a22 = Cos(w2) * Cos(w1) - Sin(w2) * Cos(w3) * Sin(w1)
a32 = -Sin(w1) * Sin(w3)
a13 = -Cos(w2) * Sin(w3)
a23 = -Sin(w2) * Sin(w3)
a33 = Cos(w3)
Rem Kartesische. Transformationmatrix
x1 = a11 * x + a12 * y + a13 * z
y1 = a21 * x + a22 * y + a23 * z
z1 = a31 * x + a32 * y + a33 * z
Rem Invers
Rem x = a11 * x1 + a21 * y1 + a31 * z1
Rem y = a12 * x1 + a22 * y1 + a32 * z1
Rem z = a13 * x1 + a23 * y1 + a33 * z1
r = Sqr(x1 ^ 2 + y1 ^ 2 + z1 ^ 2)
dek1 = Asin(z1 / r) //Deklination des Stern in Bogenmaß mittlers Äuioktium des Datums
x = x1 / (r * Cos(dek1))
y = y1 / (r * Cos(dek1))
ar1 = Atn(y / (1 + x)) * 2 //Deklination des Stern in Bogenmaß mittlers Äuioktium des Datums
If ar1 < 0
ar1 = ar1 + PI * 2
EndIf
Print Deg(dek1)
Print Deg(ar1)
Print
Rem ------------------------------------------------------------------------------------
Rem Gleiche Prozedur statt auf den Äquator auf die Ekliptik bezogen
Rem Schon zuvor in äquatorialen Koordinaten ausgeführt und somit nachfolgend für ekliptikale ausgeklammert
Rem Transformation äquatoriale Koordinaten Rektaszension und Deklination in ekliptikale Länge und Breite
Rem Polartransformation äquatorial zu ekliptikal. do1, aro1 J2000/FK5 ohne Eigenbewegung
ec = Rad(23 + 26 / 60 + 21.448 / 3600) //Mittlere EKLIPTIKSCHIEFE J2000 Bogenmaß rad
ekb = Asin(Cos(ec) * Sin(do1) - Sin(ec) * Cos(do1) * Sin(aro1)) //Ekl. Breite J2000 Polaris rad
x = Cos(do1) * Cos(aro1)
y = Cos(ec) * Cos(do1) * Sin(aro1) + Sin(ec) * Sin(do1)
bo = Sqr(x * x + y * y)
x = x / bo
y = y / bo
lam = Atn(y / (1 + x)) * 2 //EKL. LÄNGE J2000 in rad
ndo = myd1 //Eigenbewegung Deklin.in Bogensekunden pro Jahr
naro = mya1 * 15 //Eigenbewegung AR in Bogensekunden pro Jahr
nl = (ndo * Sin(ec) * Cos(aro1) + naro * Cos(do1) * (Cos(ec) * Cos(do1) + Sin(ec) * Sin(do1) * Sin(aro1))) / (Cos(ekb) ^ 2)
nb = (ndo * (Cos(ec) * Cos(do1) + Sin(ec) * Sin(do1) * Sin(aro1)) - naro * Sin(ec) * Cos(aro1) * Cos(do1)) * (1 / Cos(ekb))
ekb = ekb + Rad(nb / 3600) * ((jde - 2451545) / 365.25) //Ekl. Breite mittl. Äquinoktium J2000 für Eigenbewegung korrigiert
lam = lam + Rad(nl / 3600) * ((jde - 2451545) / 365.25) //Ekl. Länge für Eigenbewegung korrigiert
Rem ekl. Präzessionsparameter ----------
jdo = 2451545 //=JDo der Epoche der Sternkoordinate
to1 = (jdo - 2451545) / 36525
T = (jde - jdo) / 36525 //jd = neue Epoche
ip = Rad(((47.0029 - 0.06603 * to1 + 0.000598 * to1 * to1) * T + (-0.03302 + 0.000598 * to1) * T * T + 0.00006 * T * T * T) / 3600)
lp = Rad((174 + 52 / 60 + 34.982 / 3600) + (3289.4789 * to1 + 0.60622 * to1 * to1) / 3600 + ((-869.8089 - 0.50491 * to1) * T + 0.03536 * T * T) / 3600)
pa = Rad(((5029.0966 + 2.22226 * to1 - 0.000042 * to1 * to1) * T + (1.11113 - 0.000042 * to1) * T * T - 0.000006 * T * T * T) / 3600)
Rem Transformation ekl. Präzession in Polarkoordinaten
eb = Asin(Sin(ip) * Cos(ekb) * Sin(lp - lam) + Cos(ip) * Sin(ekb))
x = Cos(ekb) * Cos(lp - lam)
y = Cos(ip) * Cos(ekb) * Sin(lp - lam) - Sin(ip) * Sin(ekb)
bo = Sqr(x * x + y * y)
x = x / bo
y = y / bo
el = lp + pa - Atn(y / (1 + x)) * 2
Print Deg(eb)
Print Deg(el)
Rem
dek = Asin(Sin(eb) * Cos(ec) + Cos(eb) * Sin(ec) * Sin(el))
x = Cos(eb) * Cos(el)
y = -Sin(eb) * Sin(ec) + Cos(eb) * Cos(ec) * Sin(el)
bo = Sqr(x * x + y * y)
x = x / bo
y = y / bo
ar  = Atn(y / (1 + x)) * 2
Print Deg(dek)
Print Deg(ar)
Rem Ekliptikal:
Rem Transformation äquatorial zu ekliptikal in kartesischen Koordinaten:
xe = xx
ye = yy * Cos(ec) + zz * Sin(ec)
ze = -yy * Sin(ec) + zz * Cos(ec)
xve = dx
yve = dy * Cos(ec) + dz * Sin(ec)
zve = -dy * Sin(ec) + dz * Cos(ec)
T = (jde - 2451545) / 365.25
xo = xe + xve * T
yo = ye + yve * T
zo = ze + zve * T
Rem Rotationsmatrix ekl. Präzessionsparameter ip = A,lp= A, pa
a11 = Cos(lp) * Cos(lp + pa) + Sin(lp + pa) * Sin(lp) * Cos(ip)
a21 = Cos(lp) * Sin(lp + pa) - Cos(lp + pa) * Sin(lp) * Cos(ip)
a31 = Sin(lp) * Sin(ip)
a12 = Sin(lp) * Cos(lp + pa) - Sin(lp + pa) * Cos(lp) * Cos(ip)
a22 = Sin(lp) * Sin(lp + pa) + Cos(lp + pa) * Cos(lp) * Cos(ip)
a32 = -Cos(lp) * Sin(ip)
a13 = -Sin(lp + pa) * Sin(ip)
a23 = Cos(lp + pa) * Sin(ip)
a33 = Cos(ip)
Rem Transformation ekl. Präzession
x = a11 * xo + a12 * yo + a13 * zo
y = a21 * xo + a22 * yo + a23 * zo
z = a31 * xo + a32 * yo + a33 * zo
Rem Invers
Rem xo = a11 * x + a21 * y + a31 * z
Rem yo = a12 * x + a22 * y + a32 * z
Rem zo = a13 * x + a23 * y + a33 * z
Rem-----------------
r = Sqr(x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2)
ekb = Asin(z / r)
x = x / (r * Cos(ekb))
y = y / (r * Cos(ekb))
lam = Atn(y / (1 + x)) * 2
Print Deg(ekb)
Print Deg(lam)
dek = Asin(Sin(ekb) * Cos(ec) + Cos(ekb) * Sin(ec) * Sin(lam))
x = Cos(ekb) * Cos(lam)
y = -Sin(ekb) * Sin(ec) + Cos(ekb) * Cos(ec) * Sin(lam)
bo = Sqr(x * x + y * y)
x = x / bo
y = y / bo
ar  = Atn(y / (1 + x)) * 2
Print Deg(dek)
Print Deg(ar)

Koordinaten Polarstern mit äquatorialen Koordinaten berechnet
Deklination  +89°19'54.98"
Rektaszension 2h51m33.735s
Koordinaten Polarstern mit ekliptikalen Koordinaten berechnet
Deklination 89.2233238  = +89°19'20'0.07"
Rektaszension 35.62987569  = 2h51m 2.268s
Das Programm muss erst durchforstet werden die Ursache für die enorme Differenz zu finden.  

                                                                                                                                                                                                                                                                                    

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